Этапы развития нефрегевской логики

[vic_gorbatov]

Самое загадочное в нефрегевской логике - что именно понимается под "нефрегевостью". Вот Сушко сначала рассматривает нефрегевскую аксиому в трех формулировках:

(1) (p ↔ q) → (p=q)
(2) p=1 ∨ p=0
(3) (p ↔ q) → □(p↔q)

где (1), если утрировать, говорит о свойствах тождества, (2) о бивалентности, а (3) о свойствах необходимости. А потом сам начинает бороться

Comments

[meshulash]

Простите, просьба офф-топ.

В Ваших тезисах 2009 на конференции по философии математики в МГУ Вы цитируете Фреге из Translations from the Philosophical Writings of Gotlob Frege. Нет ли у Вас электронной версии того текста Фреге, из которого взята цитата (как у Вас указано, это стр. 106 в Translations...). Очень хорошая цитата, я ее не видел раньше, но она мне сильно помогает. Хотелось бы всю его статью. Спасибо!

[vic_gorbatov]

К сожалению, самого текста у меня нет. Я знаю только, что это откуда-то из второго тома Grundgesetze der Arithmetik, предположительно где-то между 139 и 147 параграфами.

[meshulash]

Спасибо! Действительно, насколько я понимаю немецкий, это параграф 144.

ПС: Если нужно, могу прислать djvu Grundgesetze der Arithmetik и pdf Translations from the Philosophical Writings of Gotlob Frege.

[vic_gorbatov]

Да! Очень нужно, буду безумно благодарен!
Мой мэйл: vic-gorbatov@yandex.ru

отвергающий принцип

[falcao]

Обычно, когда речь заходит о какой-то новой логике, имеется какой-то "отвергающий принцип". Например, интуиционисты говорят: давайте откажется от "закона исключённого третьего", потому что он плохо согласуется с "неясными" утверждениями. В этом смысле, мне хотелось бы понять, чем именно не устраивала кого-то логика, восходящая к идеям Фреге. То есть, что при этом хотят "отвергнуть"?

Re: отвергающий принцип

[vic_gorbatov]

Отвергают принцип кореференциальности эквивалентных (1), который объявляется слишком сильным онтологическим допущением (он якобы сводит универсум ситуаций к двухэлементному множеству). Философским основанием для отвержения "аксиомы Фреге" изначально послужила онтология "Логико-философского трактата" Л. Витгенштейна.

поменять местами

[falcao]

Я довольно давно последний раз открывал ЛФТ, поэтому мне сейчас сходу не оценить, какое именно напрвление мысли здесь в первую очередь имеется в виду. Вы ответили пока только на половину моего вопроса, то есть указали на отличие, но хотелось бы ещё знать, какого рода критические соображения можно высказать против принятия (1).

На мой взгляд, никакого "отнологического" отношения тождества вообще нет, и под ним всякий раз должна пониматься "взаимозаменяемость". Скажем, лежат на столе два "совершенно одинаковых" яблока. При "классическом" подходе, мы можем говорить об их "неразличимости" по отношению к свойствам, и если набор свойств один и тот же, то яблоки считаются "одинаковыми". Но мне эта точка зрения не нравится тем, что сам набор свойств не определён однозначно. Более того, его нельзя определить в принципе, и всегда можно указать на "свойство", которое различается: одно яблоко лежит справа от меня, а другое -- слева. Для меня это означает, что при желании одни и те же вещи можно было бы как отождествить, так и различить

Re: поменять местами

[vic_gorbatov]

То-то и оно, что заменяемость бывает разная. Один из аргументов против (1) как раз заключается в том, что в этой аксиоме абсолютизируется взаимозаменимость salva veritate как критерий тождества. Известно, что в интенсиональных контекстах этот критерий не работает.
Если развить в этом направлении ваш пример с двумя яблоками, то нужно встать на позиции неклассической науки. Допустим, нет никаких "объективно существующих" яблок, а яблоки обретают реальность (определенность) только под взглядом наблюдателя. Как тогда будет выглядеть критерий взаимозаменимости?

фотография

[arhyart]

Здесь уже видно подсознательное желание уехать на дачу...
Ведь Вы здесь про рыбалку, правда? :)

Re: фотография

[vic_gorbatov]

=))))