(no subject)
Перевод статьи
Manifold Destiny
A legendary problem and the battle over who solved it.
by Sylvia Nasar and David Gruber, The New Yorker
Оригинал
Щербатая судьба
Легендарная задача и битва за приоритет.
Часть шестая
(Часть пятая)
(Часть четвертая)
(Часть третья)
(Часть вторая)
(Часть первая)
Григорий Перельман к тому времену учился у Гамильтона полным ходом. В 1993-м году он получил право на двухгодичную стажировку в Беркли. Как раз в это время в Беркли с лекциями приезжал Гамильтон. Во время одной из лекций Гамильтон упомянул гипотезу Пуанкаре и сказал, что продолжает ей заниматься. Гамильтоновская методика потоков Риччи была в высшей степени специализированной и трудной в применении. После одной из своих лекций в Беркли Гамильтон рассказал Перельману об основном препятствии, с которым ему пришлось столкнуться. В процессе сглаживания пространства потоком Риччи, некоторые области этого пространства вырождаются в так называемые "сингулярности". Некоторые из этих областей превращаются в "перешейки" - истонченные участки бесконечной плотности. Более сложный тип сингулярностей был назван "сигарным". Гамильтон опасался, что в случае формирования "сигар" геометризация становится невозможной. Перельман понял, что написанная им статья, посвященная пространствам Александрова, может помочь Гамильтону доказать гипотезу Тёрстона (а следовательно - гипотезу Пуанкаре)."В какой-то момент я спросил Гамильтона, знаком ли он с определенным доказательством сходимости, которое я вывел, но еще не успел опубликовать, и которое оказалось весьма полезным", рассказывал Перельман. "Позднее я понял, что в тот момент Гамильтон не понял, о чем я говорю". Дэн Струк из MIT сказал : "Перельман, может быть, и почерпнул много полезного у Яу и Гамильтона, однако, нельзя сказать, что они сумели научиться чему-либо у Григория".
К концу первого года своего пребывания в Беркли Перельман написал несколько потрясающе оригинальных статей. В 1994-м году его пригласили прочитать лекцию на конгрессе ММС в Цюрихе, он получил предложения о работе из Стенфорда, Принстона, ИСИ и Тель-Авивского университета. Как и Яу, Перельман обладал огромными способностями в решении задач. Вместо того, чтобы годами конструировать сложную теоретическую базу или определять новые области для исследования Перельман препочитал концентрироваться на получении конкретных результатов. По словам Михаила Громова, известного русского геометра, одно время работавшего с Перельманом, Григорий пытался преодолеть технические сложности, вставшие у него на пути при решении определенной задачи в пространствах Александрова. Казалось, что Григорий зашел в тупик. "Он просто не мог сдвинуться с мертвой точки", говорил Громов, "Это было совершенно безнадежно".
Перельман рассказывал, что предпочитает работать над несколькими проблемами одновременно. Однако, будучи в Беркли, он снова и снова возвращался к Гамильтоновским потокам Риччи и задаче, которую Гамильтон с их помощью пытался решить. Друзья Перельмана замечали, что он становился все более и более аскетичным в быту. Знакомые из Петербурга, останавливавшиеся у него в Беркли, были поражены тем, насколько скудно была меблирована его квартира. Некоторых беспокоило, что Перельма, похоже, хотел свести свою жизнь к набору жестких аксиом. Когда Григория попросили выслать его резюме для приема на работу в Гарвард, он вспылил : "Если они знакомы с моей работой, то им не нужно мое резюме. Если им нужно мое резюме, значит они ничего не знают о моей работе."
В конце концов Григорий получил несколько предложений о работе. Однако он не принял ни одного из них и летом 1995-го года вернулся в Санкт-Петербург, на свое старое место в институте Стеклова, где ему платили меньше ста долларов в месяц (он рассказывал одному из своих друзей, что сэкономленных в Америке денег хватит ему до конца жизни). Его отец эмигрировал в Израиль за два года до этого, младшая сестра Григория планировала присоединиться к отцу по окончании института. Мать Григория, однако, собиралась остаться в Санкт-Петербурге, и Перельман переехал к ней. "Я понял, что в России мне лучше работается", сказал он своим коллегам в Стекловке.
К двадцати девяти годам Перельман уже зарекомендовал себя превосходным математиком, однако, он еще не был обременен профессиональными обязательствами. Григорий мог заниматься любыми исследованиями по своему вкусу, кроме того, он мог быть уверен, что если решит опубликовать свою работу, то к ней отнесутся с повышенным вниманием. Математик из Стэнфорда Яков Элиашберг (Yakov Eliashberg), знакомый с Перельманом еще по Беркли, полагает, что Перельман вернулся в Россию, чтобы продолжить работу над гипотезой Пуанкаре. "Почему бы и нет?", сказал Перельман, когда мы спросили его о том, была ли догадка Элиашберга верна.
Появление Интернета позволило Перельману работать в одиночку, продолжая в то же время пользоваться знаниями других. Перельман работал над статьями Гамильтона в поисках подсказок и провел по ним несколько семинаров."Ему не нужна была ничья помощь", рассказывал нам Громов. "Ему нравилось работать самостоятельно. Он напоминает мне Ньютона - своей одержимостью идеей, желанием работать одному, безразличием к мнению других людей. Ньютон был просто несносен. Гриша, конечно, более приятный человек, но - совершенно одержимый".
В 1995-м году Гамильтон опубликовал статью, в которой обсуждал некоторые идеи по решению задачи Пуанкаре. Прочтя эту статью, Перельман понял, что Гамильтон нисколько не продвинулся в предодолении главного препятствия - решении проблемы "перешейков" и "сигар". "Я не смог найти никаких следов прогресса сделанного с начала 1992-го года", рассказал нам Перельман. "Возможно, он застрял еще раньше.". Тем не менее Перельману казалось, что он знает как обойти этот камень преткновения. В 1996-м году он написал Гамильтону длинное письмо, обозначив в нем свою идею - с надеждой на сотрудничество."Он не ответил", сказал Григорий. "И я решил работать один".
Manifold Destiny
A legendary problem and the battle over who solved it.
by Sylvia Nasar and David Gruber, The New Yorker
Оригинал
Щербатая судьба
Легендарная задача и битва за приоритет.
Часть шестая
(Часть пятая)
(Часть четвертая)
(Часть третья)
(Часть вторая)
(Часть первая)
Григорий Перельман к тому времену учился у Гамильтона полным ходом. В 1993-м году он получил право на двухгодичную стажировку в Беркли. Как раз в это время в Беркли с лекциями приезжал Гамильтон. Во время одной из лекций Гамильтон упомянул гипотезу Пуанкаре и сказал, что продолжает ей заниматься. Гамильтоновская методика потоков Риччи была в высшей степени специализированной и трудной в применении. После одной из своих лекций в Беркли Гамильтон рассказал Перельману об основном препятствии, с которым ему пришлось столкнуться. В процессе сглаживания пространства потоком Риччи, некоторые области этого пространства вырождаются в так называемые "сингулярности". Некоторые из этих областей превращаются в "перешейки" - истонченные участки бесконечной плотности. Более сложный тип сингулярностей был назван "сигарным". Гамильтон опасался, что в случае формирования "сигар" геометризация становится невозможной. Перельман понял, что написанная им статья, посвященная пространствам Александрова, может помочь Гамильтону доказать гипотезу Тёрстона (а следовательно - гипотезу Пуанкаре)."В какой-то момент я спросил Гамильтона, знаком ли он с определенным доказательством сходимости, которое я вывел, но еще не успел опубликовать, и которое оказалось весьма полезным", рассказывал Перельман. "Позднее я понял, что в тот момент Гамильтон не понял, о чем я говорю". Дэн Струк из MIT сказал : "Перельман, может быть, и почерпнул много полезного у Яу и Гамильтона, однако, нельзя сказать, что они сумели научиться чему-либо у Григория".
К концу первого года своего пребывания в Беркли Перельман написал несколько потрясающе оригинальных статей. В 1994-м году его пригласили прочитать лекцию на конгрессе ММС в Цюрихе, он получил предложения о работе из Стенфорда, Принстона, ИСИ и Тель-Авивского университета. Как и Яу, Перельман обладал огромными способностями в решении задач. Вместо того, чтобы годами конструировать сложную теоретическую базу или определять новые области для исследования Перельман препочитал концентрироваться на получении конкретных результатов. По словам Михаила Громова, известного русского геометра, одно время работавшего с Перельманом, Григорий пытался преодолеть технические сложности, вставшие у него на пути при решении определенной задачи в пространствах Александрова. Казалось, что Григорий зашел в тупик. "Он просто не мог сдвинуться с мертвой точки", говорил Громов, "Это было совершенно безнадежно".
Перельман рассказывал, что предпочитает работать над несколькими проблемами одновременно. Однако, будучи в Беркли, он снова и снова возвращался к Гамильтоновским потокам Риччи и задаче, которую Гамильтон с их помощью пытался решить. Друзья Перельмана замечали, что он становился все более и более аскетичным в быту. Знакомые из Петербурга, останавливавшиеся у него в Беркли, были поражены тем, насколько скудно была меблирована его квартира. Некоторых беспокоило, что Перельма, похоже, хотел свести свою жизнь к набору жестких аксиом. Когда Григория попросили выслать его резюме для приема на работу в Гарвард, он вспылил : "Если они знакомы с моей работой, то им не нужно мое резюме. Если им нужно мое резюме, значит они ничего не знают о моей работе."
В конце концов Григорий получил несколько предложений о работе. Однако он не принял ни одного из них и летом 1995-го года вернулся в Санкт-Петербург, на свое старое место в институте Стеклова, где ему платили меньше ста долларов в месяц (он рассказывал одному из своих друзей, что сэкономленных в Америке денег хватит ему до конца жизни). Его отец эмигрировал в Израиль за два года до этого, младшая сестра Григория планировала присоединиться к отцу по окончании института. Мать Григория, однако, собиралась остаться в Санкт-Петербурге, и Перельман переехал к ней. "Я понял, что в России мне лучше работается", сказал он своим коллегам в Стекловке.
К двадцати девяти годам Перельман уже зарекомендовал себя превосходным математиком, однако, он еще не был обременен профессиональными обязательствами. Григорий мог заниматься любыми исследованиями по своему вкусу, кроме того, он мог быть уверен, что если решит опубликовать свою работу, то к ней отнесутся с повышенным вниманием. Математик из Стэнфорда Яков Элиашберг (Yakov Eliashberg), знакомый с Перельманом еще по Беркли, полагает, что Перельман вернулся в Россию, чтобы продолжить работу над гипотезой Пуанкаре. "Почему бы и нет?", сказал Перельман, когда мы спросили его о том, была ли догадка Элиашберга верна.
Появление Интернета позволило Перельману работать в одиночку, продолжая в то же время пользоваться знаниями других. Перельман работал над статьями Гамильтона в поисках подсказок и провел по ним несколько семинаров."Ему не нужна была ничья помощь", рассказывал нам Громов. "Ему нравилось работать самостоятельно. Он напоминает мне Ньютона - своей одержимостью идеей, желанием работать одному, безразличием к мнению других людей. Ньютон был просто несносен. Гриша, конечно, более приятный человек, но - совершенно одержимый".
В 1995-м году Гамильтон опубликовал статью, в которой обсуждал некоторые идеи по решению задачи Пуанкаре. Прочтя эту статью, Перельман понял, что Гамильтон нисколько не продвинулся в предодолении главного препятствия - решении проблемы "перешейков" и "сигар". "Я не смог найти никаких следов прогресса сделанного с начала 1992-го года", рассказал нам Перельман. "Возможно, он застрял еще раньше.". Тем не менее Перельману казалось, что он знает как обойти этот камень преткновения. В 1996-м году он написал Гамильтону длинное письмо, обозначив в нем свою идею - с надеждой на сотрудничество."Он не ответил", сказал Григорий. "И я решил работать один".