(no subject)
Перевод статьи
Manifold Destiny
A legendary problem and the battle over who solved it.
by Sylvia Nasar and David Gruber, The New Yorker
Оригинал
Щербатая судьба
Легендарная задача и битва за приоритет.
Часть четвертая.
(Часть третья)
(Часть вторая)
(Часть первая)
Григорий Перельман не планировал становиться математиком. "Все происходило постепенно", сказал он при нашей встрече, когда мы прогуливались рядом с его домом - Григорий живет в Купчино, районе унылых многоэтажек. Отец Григория, инженер-электрик, поощрял занятия сына математикой. "Он постоянно подкидывал мне логические и математические задачки", рассказывал Перельман. "У него было много книг, которые он давал мне читать. Он научил меня играть в шахматы. Он мной гордился". Среди книг, которые Перельман-отец давал своему сыну, была и крайне популярная в тридцатых годах в России книга "Занимательная физика". В предисловии к книге автор описывал ее как собрание "загадок, головоломок, занимательных историй и неожиданных сравнений", добавляя : "я привожу многочисленные цитаты из романов Жюля Верна, Герберта Уэллса, Марка Твена и других писателей, потому что, кроме чистого развлечения, приключения, описанные в их книгах, могут послужить превосходными иллюстрациями к урокам физики." В книге рассматривались такие темы, как правила выпрыгивания из движущейся машины, а также почему "согласно законам плавучести, невозможно утонуть в Мертвом Море".
К удивлению Григория, его хобби оказалось востребованным в обществе. В возрасте четырнадцати лет он был признанным авторитетом в местном математическом кружке. В 1982-м году (в том самом году, когда Шин-Тун Яу получил свою Филдсовскую медаль) Перельман получил высшую оценку и золотую медаль на международной математической олимпиаде в Будапеште. Он поддерживал дружеские, но не близкие отношения с ребятами из своей команды : "У меня не было близких друзей", говорил Григорий. Он был одним из двух или трех евреев в параллели и, кроме того, очень любил оперу, что не могло не сказаться на его популярности в школе. Его мать, преподаватель математики в техническом колледже, увлекалась игрой на скрипке и начала брать его с собой в оперу, когда ему было всего шесть лет. К пятнадцати годам Перельман тратил все свои карманные деньги на аудио-записи. Он был безумно счастлив, когда ему удалось приобрести запись знаменитого исполнения "Травиаты" 1946-го года, где партию Виолетты исполняла Личия Альбанезе. "У нее был очень хороший голос", заметил Перельман.
В Ленинградском университете, куда Перельман поступил в 1982-м году, будучи шестнадцати лет от роду, Григорий начал заниматься геометрией. В то время он решил задачу, поставленную математиком института им. Стеклова Юрием Бураго, будущим научным руководителем Григория. "Существует масса одаренных студентов, которые говорят раньше, чем думают", рассказывал Бураго. "Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал то, что намеревался сказать." Бураго добавил : "Он не был очень быстрым в своих решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины."
В начале девяностых годов Перельман устроился на работу в институт Стеклова и стал настоящим экспертом в области римановых пространств и пространств Александрова - математических расширениях обычной Евклидовой геометрии. Он начал публиковать свои статьи в ведущих научных журналах России и Америки. В 1992-м году Перельмана пригласили провести по семестру в Нью-Йоркском университете и университете Стони Брук. Осенью того года российская экономика переживала жестокий кризис. Дэн Струк (Dan Strook), математик из Массачусетского технологического института (MIT) вспоминает, как ему приходилось ввозить в Россию толстые пачки долларов, чтобы передать их одному отставному математику из Стекловки, который, как и многие его коллеги, пребывал в жестокой нужде.
Перельману нравилось в Соединенных Штатах, центре международного математического сообщества. Он всё время носил один и тот же вельветовый пиджак и рассказывал своим друзьям в Нью-Йоркском университете, что питается только хлебом, сыром и молоком. Он любил гулять в Бруклине, где у него жили родственники, и покупать там настоящий черный хлеб. Некоторых коллег Григория поражали его необычайно длинные ногти. "Растут себе - и ладно", отвечал он тем, кто спрашивал его, почему от он их не острижет. Раз в неделю Перельман и молодой китайский ученый Ганг Тян (Gang Tian) отправлялись в Принстон, чтобы принять участие в семинаре, проходившем в институте специальных исследований (ИСИ) (Institute for Advanced Study).
На протяжение нескольких десятилетий этот институт и находящийся неподалеку Принстон были центрами топологической науки. В конце семидесятых принстонский математик Уильям Тёрстон (William Thurston), любивший иллюстрировать свои идеи с помощю ножниц и бумаги, предложил систематезировать все трехмерные многообразия. Он утверждал, что, несмотря на то, что многообразия могут принимать любую форму, в действительности они тяготеют к некоторой "предпочтительной" геометрии (подобно тому, как кусок шелка, обернутый вокруг манекена, стремится принять его форму).
Тёрстон предположил, что любое трехмерное многообразие может быть разложено на один или несколько компонентов, каждый из которых можно отнести к одному из восьми типов, включая сферический. Теория Тёрстона, получившая название гипотезы геометризации, описывает все возможные трехмерные многообразия и, таким образом, является очень важным обобщением гипотезы Пуанкаре. Доказательство гипотезы Тёрстона влекло за собой доказательство проблемы Пуанкаре. Доказательство теорий Тёрстона и Пуанкаре "открывало огромные перспективы", как признал Барри Мазур, математик из Гарвардского университета. Последствия этих доказательств для других областей науки могут быть неочевидны еще долгое время, но, без сомнения, для математиков эти задачи имели фундаментальное значение."Эти задачи - что-то вроде теоремы Пифагора двадцатого века", довавил Мазур "Они оказывают огромное влияние на математику".
В 1982-м году Тёрстон получил Филдсовскую медаль за свой вклад в топологию. В этом же году математик из Корнелльского университета (Cornell) Ричард Гамильтон (Richard Hamilton) опубликовал статью, посвященую уравнению, названному потоками Риччи. Это уравнение, по мнению Гамильтона, могло помочь в решении задачи Тёрстона (а следовательно и Пуанкаре). Подобно тепловому уравнению , которое описывает процесс распределения тепла в веществе от более теплых к более холодным участкам, потоки Риччи, сглаживая аномалии, дают многообразиям более унифицированную геометрию.
Гамильтон, сын врача из Цинциннати, опровергал сложившийся стереотип математика как засушенного ботаника. Дерзкий и непочтительный человек, он ездил верхом, занимался виндсерфингом, и менял подружек как перчатки. В его жизни математика занимала место еще одного хобби. К сорока девяти годам у него сложилась репутация превосходного лектора, но количество его опубликованных работ было относительно невелико, если не считать его базовых статей о потоках Риччи; кроме того, у него практически не было учеников. Перельман прочел статьи Гамильтона, после чего отправился послушать его лекцию в ИСИ. После лекции Перельман поборол свою застенчивость и поговорил с Гамильтоном.
"Мне было очень важно расспросить его кое о чем", вспоминал Перельман. "Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он не задумываясь делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков".
"Я работал над разными темами, хотя время от времени я мысленно возвращался к потокам Риччи", добавил Перельман."Не нужно быть великим математиком, чтобы увидеть, что потоки Риччи могут оказаться полезными в решении проблемы геометризации. Я чувствовал, что мне не хватает знаний. Я продолжал задавать вопросы".
Продолжение следует
Manifold Destiny
A legendary problem and the battle over who solved it.
by Sylvia Nasar and David Gruber, The New Yorker
Оригинал
Щербатая судьба
Легендарная задача и битва за приоритет.
Часть четвертая.
(Часть третья)
(Часть вторая)
(Часть первая)
Григорий Перельман не планировал становиться математиком. "Все происходило постепенно", сказал он при нашей встрече, когда мы прогуливались рядом с его домом - Григорий живет в Купчино, районе унылых многоэтажек. Отец Григория, инженер-электрик, поощрял занятия сына математикой. "Он постоянно подкидывал мне логические и математические задачки", рассказывал Перельман. "У него было много книг, которые он давал мне читать. Он научил меня играть в шахматы. Он мной гордился". Среди книг, которые Перельман-отец давал своему сыну, была и крайне популярная в тридцатых годах в России книга "Занимательная физика". В предисловии к книге автор описывал ее как собрание "загадок, головоломок, занимательных историй и неожиданных сравнений", добавляя : "я привожу многочисленные цитаты из романов Жюля Верна, Герберта Уэллса, Марка Твена и других писателей, потому что, кроме чистого развлечения, приключения, описанные в их книгах, могут послужить превосходными иллюстрациями к урокам физики." В книге рассматривались такие темы, как правила выпрыгивания из движущейся машины, а также почему "согласно законам плавучести, невозможно утонуть в Мертвом Море".
К удивлению Григория, его хобби оказалось востребованным в обществе. В возрасте четырнадцати лет он был признанным авторитетом в местном математическом кружке. В 1982-м году (в том самом году, когда Шин-Тун Яу получил свою Филдсовскую медаль) Перельман получил высшую оценку и золотую медаль на международной математической олимпиаде в Будапеште. Он поддерживал дружеские, но не близкие отношения с ребятами из своей команды : "У меня не было близких друзей", говорил Григорий. Он был одним из двух или трех евреев в параллели и, кроме того, очень любил оперу, что не могло не сказаться на его популярности в школе. Его мать, преподаватель математики в техническом колледже, увлекалась игрой на скрипке и начала брать его с собой в оперу, когда ему было всего шесть лет. К пятнадцати годам Перельман тратил все свои карманные деньги на аудио-записи. Он был безумно счастлив, когда ему удалось приобрести запись знаменитого исполнения "Травиаты" 1946-го года, где партию Виолетты исполняла Личия Альбанезе. "У нее был очень хороший голос", заметил Перельман.
В Ленинградском университете, куда Перельман поступил в 1982-м году, будучи шестнадцати лет от роду, Григорий начал заниматься геометрией. В то время он решил задачу, поставленную математиком института им. Стеклова Юрием Бураго, будущим научным руководителем Григория. "Существует масса одаренных студентов, которые говорят раньше, чем думают", рассказывал Бураго. "Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал то, что намеревался сказать." Бураго добавил : "Он не был очень быстрым в своих решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины."
В начале девяностых годов Перельман устроился на работу в институт Стеклова и стал настоящим экспертом в области римановых пространств и пространств Александрова - математических расширениях обычной Евклидовой геометрии. Он начал публиковать свои статьи в ведущих научных журналах России и Америки. В 1992-м году Перельмана пригласили провести по семестру в Нью-Йоркском университете и университете Стони Брук. Осенью того года российская экономика переживала жестокий кризис. Дэн Струк (Dan Strook), математик из Массачусетского технологического института (MIT) вспоминает, как ему приходилось ввозить в Россию толстые пачки долларов, чтобы передать их одному отставному математику из Стекловки, который, как и многие его коллеги, пребывал в жестокой нужде.
Перельману нравилось в Соединенных Штатах, центре международного математического сообщества. Он всё время носил один и тот же вельветовый пиджак и рассказывал своим друзьям в Нью-Йоркском университете, что питается только хлебом, сыром и молоком. Он любил гулять в Бруклине, где у него жили родственники, и покупать там настоящий черный хлеб. Некоторых коллег Григория поражали его необычайно длинные ногти. "Растут себе - и ладно", отвечал он тем, кто спрашивал его, почему от он их не острижет. Раз в неделю Перельман и молодой китайский ученый Ганг Тян (Gang Tian) отправлялись в Принстон, чтобы принять участие в семинаре, проходившем в институте специальных исследований (ИСИ) (Institute for Advanced Study).
На протяжение нескольких десятилетий этот институт и находящийся неподалеку Принстон были центрами топологической науки. В конце семидесятых принстонский математик Уильям Тёрстон (William Thurston), любивший иллюстрировать свои идеи с помощю ножниц и бумаги, предложил систематезировать все трехмерные многообразия. Он утверждал, что, несмотря на то, что многообразия могут принимать любую форму, в действительности они тяготеют к некоторой "предпочтительной" геометрии (подобно тому, как кусок шелка, обернутый вокруг манекена, стремится принять его форму).
Тёрстон предположил, что любое трехмерное многообразие может быть разложено на один или несколько компонентов, каждый из которых можно отнести к одному из восьми типов, включая сферический. Теория Тёрстона, получившая название гипотезы геометризации, описывает все возможные трехмерные многообразия и, таким образом, является очень важным обобщением гипотезы Пуанкаре. Доказательство гипотезы Тёрстона влекло за собой доказательство проблемы Пуанкаре. Доказательство теорий Тёрстона и Пуанкаре "открывало огромные перспективы", как признал Барри Мазур, математик из Гарвардского университета. Последствия этих доказательств для других областей науки могут быть неочевидны еще долгое время, но, без сомнения, для математиков эти задачи имели фундаментальное значение."Эти задачи - что-то вроде теоремы Пифагора двадцатого века", довавил Мазур "Они оказывают огромное влияние на математику".
В 1982-м году Тёрстон получил Филдсовскую медаль за свой вклад в топологию. В этом же году математик из Корнелльского университета (Cornell) Ричард Гамильтон (Richard Hamilton) опубликовал статью, посвященую уравнению, названному потоками Риччи. Это уравнение, по мнению Гамильтона, могло помочь в решении задачи Тёрстона (а следовательно и Пуанкаре). Подобно тепловому уравнению , которое описывает процесс распределения тепла в веществе от более теплых к более холодным участкам, потоки Риччи, сглаживая аномалии, дают многообразиям более унифицированную геометрию.
Гамильтон, сын врача из Цинциннати, опровергал сложившийся стереотип математика как засушенного ботаника. Дерзкий и непочтительный человек, он ездил верхом, занимался виндсерфингом, и менял подружек как перчатки. В его жизни математика занимала место еще одного хобби. К сорока девяти годам у него сложилась репутация превосходного лектора, но количество его опубликованных работ было относительно невелико, если не считать его базовых статей о потоках Риччи; кроме того, у него практически не было учеников. Перельман прочел статьи Гамильтона, после чего отправился послушать его лекцию в ИСИ. После лекции Перельман поборол свою застенчивость и поговорил с Гамильтоном.
"Мне было очень важно расспросить его кое о чем", вспоминал Перельман. "Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он не задумываясь делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков".
"Я работал над разными темами, хотя время от времени я мысленно возвращался к потокам Риччи", добавил Перельман."Не нужно быть великим математиком, чтобы увидеть, что потоки Риччи могут оказаться полезными в решении проблемы геометризации. Я чувствовал, что мне не хватает знаний. Я продолжал задавать вопросы".
Продолжение следует