Энтропия Вселенной (полезная информация)

[urij62]

Здесь я продолжу прошлую тему. Последний раз покритикую источник из прошлой темы, а в следующей теме рассмотрю вопрос сложности применительно к биологии. Тут добавлю, что, собственно, к энтропии и второму началу термодинамики это имеет слабое отношение. Сам я в биологии разбираюсь слабо, так что буду много цитировать. Хотел рассмотреть сначала

Comments

[lj_frank_bot]

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категории: Наука.
Если вы считаете, что система ошиблась - напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

[urij62]

Да, пожалуй наука

[urij62]

¹⁾ Как получается формула Уильфа и Эванса. Модель креационистов соответствует случаю, когда за один шаг, во всех позициях текста случайным образом меняются символы. Ну а дальше проверяется, не получился ли нужный текст. В модели Уильфа и Эванса предполагается, что если в результате такого шага в каких-то позициях оказываются "правильные" буквы, то они фиксируются в этих позициях, и больше не меняются. Что, конечно, не совсем соответствует механизму отбора, но вполне в духе креационистской модели, с неким учётом отбора.

Если у нас в алфавите K символов, то вероятность что в позицию попадёт правильный символ, равна 1/K. Если текст длиной L символов, то за один шаг зафиксируется примерно L/K символов, и к следующему шагу останется незафиксированными L-L/K символов.

Продолжая итерации, получим:

[urij62]

Процесс закончится (все символы зафиксируются), примерно, когда количество незафиксированных символов станет меньше единицы. Пользуясь общей формулой для числа оставшихся незафиксированными символов, после n шагов, можно найти n. Для этого надо прологарифмировать обе части равенства:

[urij62]

После логарифмирования получается линейное неравенство для n, откуда, собственно, легко выразить n. Это, собственно, и есть формула Уильфа и Эванса. На сколько n больше этой величины? Ну примерно на число шагов для фиксации последнего символа, которое равно примерно K.

[no_body007]

Как же я вас рада видеть - я Рита с Мамбы, просто авка левая)
Позже попытаюсь вчитаться в пост и комменты)
но пока поделюсь тем, что в американских колледжах так хорошо преподают математику, что даже я со своим гуманитарным умишком ее полюбила)

[urij62]

О Рита, привет)) да, это здорово, что так хорошо преподают математику. Хотя… может просто время пришло понять математику?))

[no_body007]

да, пришло время осознания, что на одной гуманитарке ИИ не построить, и даже не понять) но, с другой стороны - пока ИИ не станет немного гуманитарием - это не есть хорошо никому)

[urij62]

Подписался на вас, почитаю на досуге))