Буквы в генетическом коде. Часть 2. : uri_ben

uri_ben_cephas

Буквы в генетическом коде. Часть 2.

Dec 25, 2023 21:59

Рис. 1. «Обобщённые» кодоны «равночастных» «сложных» семейств кодонов.

Итак, остаётся ещё несколько не встроенных в структуру «обобщённых» кодонов - это кодоны «неравночастных» семейств. На данный момент, как мне кажется, вдумчивый читатель, вернувшись к достигнутому в предыдущей части результату (см. Рисунок 1) сможет довольно легко совершить оставшиеся шаги сборки: в конце концов, большинство «обобщённых» кодонов уже собраны, а возможных «простых» способов добавить оставшиеся 5 не может быть много. Надо лишь немного повозится, чтобы увидеть логику окончательной сборки, но я бы хотел довершить дело в стиле сборки пазла, по кусочку, так чтобы логика проявилась сама собой. Причина в том, что логика сборки, довольно очевидная сама по себе, включает один неожиданный шаг, на который надо будет обратить внимание.

«Пошаговую» сборку начнём с того наблюдения, что поскольку уже собранная часть конструкции имеет две оси симметрии, смещённые на половину нуклеотида друг относительно друга, оказывается, что все симметрии относительно одной из осей по необходимости будут незаконченными с одного из концов. Это позволяет сразу понять, какие из оставшихся «обобщённых» кодонов могут дополнить незавершённые симметрии (и есть ли такие кодоны вообще). Будем делать так шаг за шагом. См. анимированную иллюстрацию ниже.

Рис. 2. Добавим ещё один "обобщенный" кодон, какой возможно добавить исходя из имеющихся симметрий. Им оказывается кодон ATG.

И снова, заполнение вакантных концов симметрий относительно одной из осей открывает вакантные концы в симметриях относительно другой оси, только уже с другой стороны «пазла». В данном конкретном случае, добавление кодона ATG справа требует добавления кодона AT? слева для заполнения зеркальных симметрий 1й и 2й строк, существующих относительно оси между центральными «обобщёнными» кодонами - это может быть только кодон ATH. См. рисунок ниже.

Рис. 3. Добавим ещё один "обобщенный" кодон.

Дополнительно, можно отметить определённую сообразность между зеркальным характером дополняемых симметрий и зеркальностью десятичных записей нуклонных сумм участвующих в этом аминокислот :)

Итак, после двух тактов дополнения имеющихся симметрий одно из двух «неравночастных» семейств кодонов было добавлено к имеющейся структуре. Осталось ещё одно, состоящее из «обобщённых» кодонов TGY, TGA и TGG. Что с ними можно сделать?

С точки зрения имеющихся симметрий, любые два кодона TG?, будучи добавлены по бокам имеющейся структуры продлевают все возможные имеющиеся симметрии 1й и 2й строк (симметрия пуринов и пиримидинов продлена быть уже не может из-за введения в структуру кодона ATH с третьим «обобщённым» нуклеотидом H, обобщающим 2 пиримидиновых и 1 пуриновый нуклеотид). Третьему кодону, однако, неожиданно не находится места. Но какие кодоны оставить и какой отложить в сторону?
С точки зрения логики построения, кодоны имеющейся структуры должны быть выстроены по нуклонной массе кодируемых аминокислот, но поскольку для полного набора «обобщённых» кодонов это оказалось невозможным, эта логика была применена внутри выделенной группы кодонов, которая стала центральной в получающейся структуре - мы начали с того, что выделили группу всех «обобщённых» кодонов «равночастных» «сложных» семейств. Можно ли как-то «просто» определить краевые группы и принцип их добавления, сохранив при этом логичность упорядочения?

Видно, что уже выстроенные в имеющейся структуре кодоны стоят в соответствии с принципом корреляции между массой аминокислоты и числом кодонов - кодон ATH, «обобщающий» 3 кодона стоит перед группой кодонов, «обобщающих» по 2 кодона, а после неё стоит кодон ATG («обобщающий» 1 кодон). Т.е., наиболее «экономный» исходя из имеющейся структуры принцип упорядочения можно было бы сформулировать так: 1 - «обобщённые» кодоны делятся на группы по числу кодонов, которые они «обобщают», 2 - группы выстраиваются в соответствии со знакомой нам корреляцией числа кодирующих кодонов и числа нуклонов кодируемых аминокислот, или иными словами, по своим средним нуклонным суммам, и наконец, 3 - внутри групп кодоны выстраиваются по нуклонным суммам кодируемых продуктов (в этот порядок мысленно включается и стоп-кодон с умозрительным нулём в качестве нуклонной суммы).

Но возникает одна трудность, которую Вы, как я думаю, хорошо видите. Если кодон TGG сразу находит себе место на «тяжёлом» (правом на картинках) конце структуры, то что делать с кодонами TGY и TGA? Кодон TGY как мы помним уже не нашёл себе места при таком принципе упорядочения: он должен был бы стоять, если примять этот принцип, среди кодонов, «обобщающих» по два кодона, но его пришлось исключить, ограничившись кодонами «равночастных» семейств. А сейчас кодон TGY как будто должен быть сгруппирован вместе с кодоном ATH, как если бы он «обобщал» три кодона, а не два. И что делать со стоп-кодоном TGA? Если попытаться сгруппировать его с кодонами, «обобщающими» один кодон, становится понятно, что это невозможно, а какой-то иной способ группировки, по-видимому отсутствует. При этом, один из кодонов, как следует из имеющихся симметрий, оказывается лишним в любом случае.

Итак, логика построения и имеющиеся симметрии как будто диктуют одно нетривиальное действие, нужное для завершения построения, похожее на «исправление» пролина, которое мы видели ранее. Посмотрим на анимированную иллюстрацию ниже.

Рис. 4. Как завершить "сборку пазла"?

Рис. 5. Небольшая ремарка. После "виртуальной симметризации кода", группы "обобщённости" становятся разделенными более строго по массам кодируемых ими аминокислот: группа III становится строго легче группы II. Порядок IV

Что же получается? Стоп-кодон TGA оказывается лишним, и в тоже время, если виртуально передать его под цистеин «C», то «виртуальный» «обобщенный» кодон цистеина «C»: TGΗ оказывается в одной группе с «обобщённым» кодоном изолейцина «Ι»: ΑΤΗ, а вся получающаяся конструкция из «обобщённых» кодонов «сложных» семейств становится подчинена единой логике построения, которую я уже изложил выше и повторю ещё раз: 1 - «обобщённые» кодоны делятся на группы по числу кодонов, которые они «обобщают», 2 - группы выстраиваются в соответствии со своими средними нуклонными суммами кодируемых продуктов (см. Рис. 5 справа), 3 - внутри групп кодоны выстраиваются по нуклонным суммам кодируемых продуктов.

Рис. 6. Выходит, что завершить "сборку пазла" надо так.

Что ж. «Лишний» кодон оказался не выкинут, а «симметризован». Неожиданно, но похоже, что неизбежно - иначе «пазл» собрать нельзя: «симметризация» таблицы кода «очевидно-необходима» для построения симметричной структуры из нуклеотидов «обобщённых» кодонов. Но любое активное вмешательство в элементы «пазла», обусловленное только результатом оставляет чувство неудовлетворённости, даже если вмешательство единственно возможное, а маловероятность результата с избытком перекрывает тот произвол, которое даёт вмешательство (впрочем, единственно возможное действие даёт не много произвола: либо иди дальше, либо остановись здесь). От хорошего «пазла» ожидаешь внешней (со стороны замысла) мотивированности таких вмешательств. Зачем так сделано? Неужели Автор не мог обойтись без этих шероховатостей? Или эти шероховатости - часть «пазла»? Тогда должна быть возможна их интерпретация, которую надо постараться найти. Но до интерпретации ещё далеко, а вот указания на то, что «шероховатости» - часть «пазла» мы уже видели ранее.

Вспомним, что мы пока что видели две таких «шероховатости», не считая «симметризации» кода: «исправление» пролина и выбор одного из альтернативных способов упорядочить аминокислоты с одинаковой нуклонной суммой: «QK» или «KQ». Для обоих случаев мы видели также и такие элементы упорядоченности, которые можно воспринимать как указания, что эти действия ожидаются от того, кто собирает «пазл». В случае пролина речь идёт об «обыгрывании» особого положения пролина и глицина при выделении боковых цепей и их структурных частей в одной из числовых симметрий (Рисунок 7 в части: Числа в генетическом коде. Дополнение). В случае выбора из двух равнозначных альтернатив в разделе «Подсказка внутри пазла» была описана конструкция из триплетов (Рисунок 7 в предыдущей части рассказа), которая довольно-таки недвусмысленно указывает какую из альтернатив следует выбрать.

Точно так же и относительно «симметризации» кода есть «подсказка», но так как заметить её невозможно, не совершив саму «симметризацию», эту подсказку правильнее назвать «подтверждением». Как Вы помните, в конце раздела о «Подсказке» в предыдущей части я заметил, что последовательность 4х триплетов во второй строке заметно «маркирована»: она представляет собой палиндром с элементом двумерной симметрии - крестом, составленным из вертикального и горизонтального кодонов серина в начале, и со стоп-кодоном TGA в конце.

Там же, я заметил, что при виде настолько примечательных 4х триплетов может возникнуть желание посчитать нуклонные суммы соответствующих аминокислот, но при суммировании получается, что хотя сумма нуклонов в остовах и примечательна - 222 (что, впрочем, не маловероятно, это просто сумма любых 3х остовов, т.к. все остовы одинаковы), сумма нуклонов боковых цепях не представляет интереса - 175.
Теперь, после «симметризации» кода самое время заметить, что TGA - тот самый стоп-кодон, который «превращается» в кодон цистеина при «симметризации». Но при замене значения кодона TGA на цистеин «C», нуклонная сумма увеличится на 47. И так уж получается, что сумма 175 и 47 равна 222 (одно из двух трёхзначных кратных 111, которые мы ещё ни разу не видели среди числовых симметрий).

Посмотрим на эту «подтверждающую конструкцию» в составе рассматриваемой части «пазла» на рисунке ниже.

Рис. 7. "Контрольная сумма". Это равенство нуклонных сумм имеет, если угодно, "шредингеровский характер": одна его часть существует в при обычной интерпретации кодона TGA, а другая отражает "симметризованый" код.

Как видите, внутрь строки, составленной из вторых нуклеотидов «обобщённых» семейств вложена числовая симметрия того же типа, который мы видели в соответствующих частях рассказа. Эта симметрия предполагает интерпретацию триплетов в строке как кодонов и использует ту же самую «симметризацию» кода - присвоение кодону TGA значения цистеина «C», которая оказалась необходима для построения всей буквенной симметричной структуры, изображённой на иллюстрации выше.

Таким образом, на данный момент можно отметить, что собирающийся «пазл» обладает «рефлексивностью» - его структура содержит элементы, говорящие о его сборке нетривиальным, но смею тверждать, «простым и понятным» образом. Рассмотрим далее ещё пару симметрий в конструкции из кодонов «сложных» семейств, которые мы пока не видели.

Ещё немного симметрий.

Посмотрим на строку вторых нуклеотидов ещё раз. Мы только что увидели в ней одну числовую симметрию, но в ней есть и другая, может быть, даже более заметная. Мы видели числовую симметрию в четвёрке триплетов, симметричных относительно оси между центральными «обобщёнными» кодонами - есть ещё одна симметрия в пятёрке триплетов, симметричных относительно оси в правом центральном «обобщённом» кодоне. Эта пятёрка также отмечена тремя симметрично расположенными двумерными симметричными фигурами - крестами из кодонов, повторяющихся по горизонтали и вертикали. Также она отмечена «смысловой» «антисимметричностью»: в её начале стоят два стоп-кодона, а в конце - два старт-кодона. И наконец, нуклонные суммы кодируемых этими пятью триплетами значений, как боковых цепей, так и остовов равны 222.

Посмотрим на обе переплетённые (т.к. они кодируются двумя строками нуклеотидов, одна из которых вложена в другую, но «читается» со смещением в один нуклеотид относительно неё) последовательности триплетов 2й строки на анимированной иллюстрации ниже.

Рис. 8. В строку вторых нуклеотидов "обобщённых" кодонов "сложных" семейств кодонов вложены две, связанные друг с другом "числовые" симметрии.

Не правда ли, поразительно? Не так-то просто поместить в одну строку-палиндром два «кодовых» прочтения с одинаковой «красивой» нуклонной суммой из того же ряда, что и прочие «красивые» числа, и притом сделать это с учётом «симметризации» кода, нужной для построения самой строки, да ещё украсить структуру двумерной симметрией крестов из кодонов с повторяющимся значением и притом не простых: стоп-кодон в начале, однородный кодон AAA в середине (можно добавить, что этот кодон участвует в «подсказке» из предыдущей части, символизируя «выбор из двух альтернатив») и старт-кодон в конце. «Смысловая» «антисимметрия» - «стоп»-«стоп» ~ «старт»-«старт» обращает на себя внимание, даже без попыток интерпретации центрального кодона. Примечательно, что в этой строке имеются все «пунктуационные» кодоны: все три разных стоп-кодона и старт-кодон - можно отметить и «перетекание» старт-кодона в стоп-кодон и опять в старт-кодон в конце строки при смене начального кодона с которого начинается «кодовое» прочтение: теперь, вероятно, Вы можете ответить на вопрос, не случайно ли старт-кодон ATG и стоп-кодон TGA представляют собой циклические перестановки друг друга.
Эту картинку кому-то, быть может, захочется немного вдумчиво посозерцать.

У последнего компонента симметрии есть ещё и небольшое «украшение» - три креста, составленных из пар идентичных, с точностью до «обобщения», кодонов дополнительно «орнаментированы» тремя «уголками», также составленными из пар идентичных кодонов: вертикальный кодон слева от вертикального «обобщённого» кодона каждого креста повторяется сверху, над горизонтальным кодоном креста. А так как в центральном кресте слева от кодона лизина «K» стоит кодон глутамина «Q» с тем же самым нуклонным числом, это приводит, в случае центрального кодона, и к минимальному нуклонному равенству (хотя и не из «красивой» серии). См. рисунок ниже.

Рис. 9. Дополнение к предыдущему компоненту симметрии. Его можно считать дополнительным подтверждением выбора порядка "QK" при упорядочивании.

Напоследок, в этой части рассказа, посмотрим на ещё одну симметрию в рассматриваемой конструкции, связывающую её первую и третью её строки.

Заметить её довольно просто. Мы видели, что и первая и третья строки симметричны относительно одной и той же оси - в правом центральном «обобщённом» кодоне AAR, кодирующем лизин «K». Можно заметить, что справа от оси симметрии соответствующие нуклеотиды, стоящие друг под другом в первой и третьей строках, всегда (на протяжении зеркально-симметричного участка в 3й строке) совпадают по типу азотистого основания, а слева от оси - всегда не совпадают. См. анимированную иллюстрацию ниже:

Рис. 10. Симметрия по типу азотистого основания связывает 1ю и 3ю строки: слева от оси симметрии этих двух строк тип основания в них разный, а справа - одинаковый.

А поскольку третья строка обладает зеркальной симметрией, а первая - зеркально-комплементарной, то получающеюся симметрию можно представить как повторение одной и той же последовательности типа азотистого основания четыре раза, с применением инверсии и зеркального отражения. См. рисунок ниже.

Рис. 11. 4 участка по 6 нуклеотидов связаны посредством 4х отношений по типу азотистого основания: инверсией и простым повторением, зеркальным отражением с инверсией и зеркальным отражением с простым повторением.

На данный момент мы видели все симметрии в строках «обобщённых» кодонов, отдельно «простых» и отдельно «сложных» семейств кодонов. Существуют также симметрии связывающие эти две конструкции из «обобщённых» кодонов генетического кода в единое целое, которые нам ещё предстоит рассмотреть.

Продолжение: Буквы в генетическом коде. Идеограмма.

вера, наука, естественная апологетика, Сообщение в генетическом коде