вПосле развала СССР, Тавхелидзе уехал в Грузию и стал там Президентом Академии наук (вплоть до 2005 года). Однако у него возникли проблемы с грузинским правительством (говорят, из-за каких-то махинаций), и он уехал обратно в Москву, где его пристроили на какую-то руководящую работу (впрочем, рангом пониже по сравнению с тем положением, которое он имел до отъезда в Тбилиси). Умер в 2010 году в возрасте 80 лет.
езина предполагается идеальной, растягивается до бесконечности, растяжение передаётся по резине мгновенно. Начальная длина резины Lo (= 1 км), скорость растяжения конца V (= 1 км/сек). Так что конец резинки в момент времени t находится на расстоянии L(t) = Lo + V t
( ... )
That's what I got, Misha, only my solution is just 1 line of computations, don't take the continuous limit, just get the Harmonic sum. Indeed, e^{10^5} = 2.8*10^43429
На более низкую тему курицы на тарелке. Отдельный стол на банкете для небожителей - это еще что… Примерно в то же время я, сразу после аспирантуры, принимала участие в организации и проведении одного международного конгресса в Ленинграде, в Таврическом дворце. Кроме организации нашего симпозиума, у меня была еще одна обязанность - дежурить в закрытом буфете для организаторов и некоторых почетных гостей (кофе-брейков для всех , наверное, еще не было, не помню). Я была проинструктирована: бутерброды с икрой и с осетриной и коньяк - для членов Оргкомитета, с красной рыбой, и, кажется, было какое-то вино - для руководителей комиссий, с колбасой или сыром и чай - для простых членов комиссий. Все это - в одной и той же комнате. Опознавала я по бейджикам разного цвета, но у некоторых бейджиков не было, это было для меня большое затруднение. Чай был на столах, а дефицитный растворимый кофе я должна была сама насыпать в чашки. До сих пор смешно вспомнить, как я с недовольным видом насыпала одному нахальному типу по его настоянию три (!)
( ... )
Несколько похожая на эту, но еще более поразительная задачка приводится во "Вступлении" к книге Пенроуза "Новый ум короля". Формулировать ее здесь было бы несколько долго, но там тоже рассматривается процесс, где на каждом шаге функция с одной стороны, растет по заданному хитрому алгоритму с невероятной скоростью, и одновременно уменьшается на единицу. И вот оказывается, что через умопомрачительно большое число шагов функция обращается в ноль. Числа фигурируют абсолютно непредставимые. Рано или поздно скорость роста падает до нуля, но в это невозможно поверить. Доказал конечность процесса Goodstein, 1944.
Спасибо за ссылку, обязательно посмотрю. Спасибо. Задачу Окуня на самом деле придумал какой-то француз, а напечатал ее М. Гарднер. Окуню ее рассказал Понтекорво.
В этой задаче (или теореме) удивительно то, что число шагов n*, при котором достигается lim f(Q,n) =0, где Q некоторый начальный (целый) параметр, настолько велико, что даже при небольших Q не подается оценке! Имеется только теорема cуществования. Кажется, так.
Comments 49
(The comment has been removed)
Reply
Reply
t is the time.
Using the approximation we get t\sim e^{10^5}
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
И вот оказывается, что через умопомрачительно большое число шагов функция обращается в ноль. Числа фигурируют абсолютно непредставимые.
Рано или поздно скорость роста падает до нуля, но в это невозможно поверить.
Доказал конечность процесса Goodstein, 1944.
Reply
Reply
Reply
Leave a comment