Re: о мнимости комплексных чисел_psi_July 11 2004, 21:01:04 UTC
такая "комплексность комплексных" приведет только к усложнению... смотри, у нас есть Z=A+iB - комплексное число, теперь если мы запишем Z=A+i'С+jD, то тем самым мы iB выражаем, как iB=i'C+jD, то есть раскладываем iB в линейную комбинацию - то есть не получаем ничего нового и вместе с тем из одного слагаемого получаем 2 - что во-первых не дает ничего нового, во-вторых усложняем матаппарат. Тогда спрашивается - а зачем нам это нужно?
Re: о мнимости комплексных чиселstrelkaJuly 12 2004, 09:18:52 UTC
Мне кажется, мы не просто раскладываем iB в линейную комбинацию: как при переходе от вещественных чисел к комплексным, мы получаем суперпозицию пространства вещественных чисел и поля мнимых чисел, так же при введении еще одной мнимости, мы получаем еще одно пространство, которое отлично от пространства вещественных и мнимых чисел.
Re: о мнимости комплексных чисел_psi_July 12 2004, 19:59:36 UTC
да, разумеется. но при подставлении этого нового пространства в уже выведенные законы, с ним будет производиться операция свертки, что сведет на нет все начинание :-)
Re: о мнимости комплексных чисел_psi_July 12 2004, 20:38:30 UTC
на самом деле чисто математически можно ввести сколько угодно мнимостей, но мне не понятно, какой в этом смысл.
Допустим, мнимость i нашла очень удобное применение для описания волновых процессов, сделав его аналогичным описанию процессов диссипации и рассеяния. (e^(-lx) - логарифмическое затухание, как правило - описывает процесс диссипации; e^(-ikx) - волновой процесс). Это стало возможным, благодаря свойствам sin и cos в комплексном пространстве.
Теперь зацените удобство - если раньше писалось A*sin(wt)*exp(-lt) для затухающих колебаний, то теперь вполне достаточно записи A*exp((iw-l)t) для того же процесса, что очень выгодно в смысле удобства - нет разнородных функций в выражении.
Ну и наконец, предложите, для чего и каким образом вы собираетесь использовать мнимость j.
Re: о мнимости комплексных чиселstrelkaJuly 13 2004, 12:09:57 UTC
Да, удобно, хотя и не очень понятно: сначала мы вводим i и говорим "это мы просто второе число ввели, можно через запятую записывать!" А потом выясняется, что существует экспоненциальная форма, в которой i совсем не через запятую, а так, что уже никакими силами не выковыряешь!)) При этом я всегда могу в Экселе посчитать значение A*sin(wt)*exp(-lt) а как считать A*exp((iw-l)t) непонятно - комплексные числа же по другому считаются.
Поэтому об удобстве я бы не говорила. Это не удобно, но это необходимо, потому что нужно новое пространство чисел для описания волновой функции, например.
"Каким образом" использовать мнимость j я как раз и не обещала! А для чего она нужна я же на пальцах объяснила: в этой мнимости сидит неопределенность координаты, которая неопределена не потому, что мы ее не знаем, а потому, что ее в пространстве не существует.
Re: о мнимости комплексных чисел_psi_July 13 2004, 20:12:44 UTC
ну i, не произвольно взятая величина, а по определению i=sqrt(-1) именно отсюда и следуют все новоявленные свойства синуса и косинуса. А каким образом ты собираешься вводить j? j=sqrt(i)? :-)))
Каким-то способом твоя j должна быть связана с уже имеющимся пространством, иначе от нее не будет проку.
в Экселе :-))), а как ты будешь аналитически решать уравнения? На самом деле это не необходимо! Обошлись бы и так, но вся математика была бы на порядок сложнее, одна сплошная путаница с синусами и експонентами, которой теперь просто нет.
А какой толк от j, если ты не знаешь, каким образом она будет использована :-))) нету метода, значит нет и проку. Пустые разговоры.
Re: о мнимости комплексных чиселstrelkaJuly 16 2004, 02:27:03 UTC
конечно же, я не собираюсь вводить j как решение "непонятного уравнения"))
j появляется из-за перехода от комплексной плоскости к комплексной сфере.
толк от j в том, что она является одним из важнейших компонент новой теории, пространственной ТФКП.
Я не знаю, как j будет использована только потому, что не могу разработать такую теорию. Если бы могла, разработала и получила премию. Но то, что пространственная теория функции комплексного переменного с двумя мнимостями еще не разработана, не может служить основанием, чтобы вешать на идею ее существования ярлык "пустые разговоры"))
Reply
:-)
Reply
"зато получится нормальная теория, с её помощью можно будет следить за электронами))"
Это просто - блеск!
Этому самое место в ИЗБРАННОМ! Однозначно!
Reply
Reply
смотри, у нас есть Z=A+iB - комплексное число,
теперь если мы запишем Z=A+i'С+jD, то тем самым мы iB выражаем, как
iB=i'C+jD, то есть раскладываем iB в линейную комбинацию - то есть не получаем ничего нового и вместе с тем из одного слагаемого получаем 2 - что во-первых не дает ничего нового, во-вторых усложняем матаппарат. Тогда спрашивается - а зачем нам это нужно?
Reply
как при переходе от вещественных чисел к комплексным, мы получаем суперпозицию пространства вещественных чисел и поля мнимых чисел, так же при введении еще одной мнимости, мы получаем еще одно пространство, которое отлично от пространства вещественных и мнимых чисел.
Reply
Reply
Допустим, мнимость i нашла очень удобное применение для описания волновых процессов, сделав его аналогичным описанию процессов диссипации и рассеяния. (e^(-lx) - логарифмическое затухание, как правило - описывает процесс диссипации; e^(-ikx) - волновой процесс). Это стало возможным, благодаря свойствам sin и cos в комплексном пространстве.
Теперь зацените удобство - если раньше писалось A*sin(wt)*exp(-lt) для затухающих колебаний, то теперь вполне достаточно записи A*exp((iw-l)t) для того же процесса, что очень выгодно в смысле удобства - нет разнородных функций в выражении.
Ну и наконец, предложите, для чего и каким образом вы собираетесь использовать мнимость j.
Reply
Поэтому об удобстве я бы не говорила. Это не удобно, но это необходимо, потому что нужно новое пространство чисел для описания волновой функции, например.
"Каким образом" использовать мнимость j я как раз и не обещала!
А для чего она нужна я же на пальцах объяснила: в этой мнимости сидит неопределенность координаты, которая неопределена не потому, что мы ее не знаем, а потому, что ее в пространстве не существует.
Reply
именно отсюда и следуют все новоявленные свойства синуса и косинуса.
А каким образом ты собираешься вводить j?
j=sqrt(i)? :-)))
Каким-то способом твоя j должна быть связана с уже имеющимся пространством, иначе от нее не будет проку.
в Экселе :-))), а как ты будешь аналитически решать уравнения? На самом деле это не необходимо! Обошлись бы и так, но вся математика была бы на порядок сложнее, одна сплошная путаница с синусами и експонентами, которой теперь просто нет.
А какой толк от j, если ты не знаешь, каким образом она будет использована :-))) нету метода, значит нет и проку. Пустые разговоры.
Reply
j появляется из-за перехода от комплексной плоскости к комплексной сфере.
толк от j в том, что она является одним из важнейших компонент новой теории, пространственной ТФКП.
Я не знаю, как j будет использована только потому, что не могу разработать такую теорию. Если бы могла, разработала и получила премию. Но то, что пространственная теория функции комплексного переменного с двумя мнимостями еще не разработана, не может служить основанием, чтобы вешать на идею ее существования ярлык "пустые разговоры"))
Reply
j появляется из-за перехода от комплексной плоскости к комплексной сфере."
а попонятнее можете? а то как-то на ерунду похоже
Reply
Leave a comment