Задачка, задайте детям

[spamsink]

Имеется 4 больших мешка с разноцветными стеклянными шариками. На мешках написано "красные", "зелёные", "синие", "смесь". Известно, что шарики в мешках действительно только красные, зелёные или синие, и смесь только в одном из мешков, но ни на одном мешке надпись не соответствует действительности

Comments

[xgrbml]

Во-первых, на мешке "смесь" заведомо не смесь, так что нужно найти еще один.

Далее, достаем шарик из мешка "смесь" - пусть он для определенности красный. На следующем ходу достаем шарик из мешка с надписью "красный". Если он окажется красным, то в нем смесь, а во всех трех остальных мешках не смесь and we are done. Если он не красный, то пусть он для определенности зеленый. Тогда в мешке "зеленый" заведомо не смесь (иначе для "синего" остается только синий).

[spamsink]

Конечно, поэтому и детям. Забавно, что я в своих рассуждениях применял ровно эти же цвета.

[xgrbml]

Зрительный образ светофора влияет?

(Ну и взрослым дядям тоже полезно иногда такое решать, чтоб мозги не заржавели.)

[sevabashirov]

Просто вводим цвета в игру в порядке перечисления в условиях.

[zeinab_bint_ali]

Красиво

[spamsink]

Да, это красивое развитие старой задачки про три мешка (или сундука) с перепутанными табличками. Интересно, когда его придумали.

[maksa]

Нет решения. Если на первом мы можем гарантированно выбрать из мешка, не содержащего смесь, то на втором такой гарантии нет.

[maksa]

Как гарантированно выбрать два мешка, в которых не смесь?

Или имелось в виду

Как после этих манипуляций гарантированно указать на два мешка, не содержащих смесь?

[spamsink]

Как после этих манипуляций гарантированно указать на два мешка, не содержащих смесь?

Да, и у других читателей затруднения не возникло.

[maksa]

Кстати, меня неизменно поражает ситуация, когда автор вопроса хочет сказать одно, но говорит иное, и некоторые игроки слышат именно то, что хотел сказать автор, абсолютно не воспринимая сказанное в действительности!

[yurikhan]

Обозначим для краткости: красные - R, зелёные - G, синие - B, смесь - M.

Пространство исходов состоит из тех перестановок на 4 элементах, которые не оставляют ни одного элемента на месте. Это 9 из 24 перестановок, состоящие из двух циклов по 2 или одного по 4.

• (R)(G)(B)(M)
• (R)(G)(B M)
• (R)(G B)(M)
• (R)(G B M)
• (R)(G M)(B)

[spamsink]

Совершенно верно.

[yurikhan]

Интересно послушать, как эту задачу должны решать дети, которым ещё не давали ни перестановок, ни теорию информации.

[spamsink]

Я вчера решал в уме, плавая в бассейне, поэтому просто перебирал стратегии. Их всего 4: взять из мешка с надписью "смесь" / из любого другого мешка; взять из мешка с цветом взятого шарика / взять из мешка с любым другим цветом.

Порядок перебора у меня оказался таков, что выигрышную стратегию я нашёл далеко не сразу. Но если бы нашёл сразу, то, возможно, посчитал бы задачу слишком лёгкой и не запостил бы её.