Comments | sfedu_ctseminar: Пример строгой моноидальной категории

ulysses4ever in sfedu_ctseminar

Пример строгой моноидальной категории

Dec 14, 2009 22:51

У нас на семинаре как-то обсуждалось, какие можно придумать примеры строгих моноидальных категорий. Известно, что их мало в сравнении с моноидальными категориями. Напомню, что «моноидальность» заключается в ведении операции, обычно обозначаемой ⊗, на объектах (и морфизмах, поскольку ⊗ должно быть бифунктором) категории; она превращает множество ( Read more... )

quiz

Comments 13

ext_179323 December 14 2009, 20:10:22 UTC

Если мы вводим Bicat как строгую, то стриктификации для произвольной B можно получать из 2-Ионеды - как под-2-категории Bicat(Bop, Cat). Фактически, категорификация обычного вложения в топос предпучков. Это если хочется примеров строгих бикатегорий.

А вот в порядке растления малолетних: здесь развитие сюжета идет в прямо противоположном направлении - еще более нестрогая структура, чем моноидальные и мульти-.
http://arxiv.org/abs/math.CT/9912075

nivanych December 15 2009, 05:41:09 UTC

> в реальной жизни («строгой») ассоциативности, чаще всего, нет

Если уж простое произведение ассоциативно только с точностью до изоморфизма...

mathreader December 15 2009, 16:07:53 UTC

Кстати, да.

ulysses4ever December 15 2009, 17:13:56 UTC

Эээ, «простое произведение» чего?

nivanych December 15 2009, 17:41:22 UTC

Нублин. Не надо так педантствовать ;-)
То, что строится из предела функтора,
у которого домен, это категория, состоящая
из двух разных единичных стрелок.
Неужели надо точнее?

Thread 13