Апории Зенона. Как возможно движение - 2

[rechi_k_bogu]

В предыдущей теме kaktus77 выдвинул серьёзное возражение против апорий, против их объективной значимости, что-де их значимость исключительно субъективна, основана лишь на их недостаточной продуманности:
Ну, ошибка у Зенона еще раньше возникает - он с дискретностью неправильно работает

Comments

[hexakeras5pod]

н-да, вот на бегу мысль застолблю: тут есть проблема с переходами от потенциальной бесконечности к актуальной (реальные временные отрезки в их актуальной бесконечности мышление складывает поэлементно т.е. не может прорваться к ставшей бесконечности)

[rechi_k_bogu]

Это так, только я бы тут ещё добавил (воспроизвёл мысль Гегеля), что не только мысль не может совершить актуальное деление до бесконечности временного и пространственного отрезков, но и само тело, проходящее эти отрезки, не совершает такого актуального деления их.

[readership]

гм, а _само_ тело тут при чем? движение это же феномен мышления. тем более, у Гегеля :)

Вот что такое в смысле Гегеля - "Движение - это реальный феномен, факт действительности"? Что значит, что поскольку движение возможно, то дискретность пространства «не есть просто налична, не есть актуально налична, не есть актуально сущая, а есть лишь момент реального феномена, идеальный момент, потенциальный момент». Пустое это все, не находишь?

Я понимаю, что для Гегеля важна определенность, конечность бытия. То есть, никакие потенциальные бесконечности тут неуместны, в том числе и бесконечная делимость. Всякое движение это бытийный феномен, конечный, определенный. И поскольку деление до бесконечности уводит нас в неопределенность, значит, оно должно быть отвергнуто или само определено - пределом, тем, что называют актуальной бесконечностью. Таким образом, гегелевская непрерывность это всего лишь определенность бытия. Это я понимаю, а вот другие его слова насчет непрерывности - дискретности даются мне плохо…

[rechi_k_bogu]

гм, а _само_ тело тут при чем? движение это же феномен мышления. тем более, у Гегеля :)

Я понимаю так, что у Г. два мышления: правильное и неправильное. Правильное сопадает с бытием, с действительностью. Движение как раз есть реальный процесс, элемент действительности.

Вот что такое в смысле Гегеля - "Движение - это реальный феномен, факт действительности"?

дык для Г. это по сути то же самое что и для здравого смысла. Диоген Синопский, по сообщению Г., в ответ на доказательство Зенона что-де движения нет, встал и давай перед ним ходить туда-сюда, воочию показывая что движение есть.

Что значит, что поскольку движение возможно, то дискретность пространства «не есть просто налична, не есть актуально налична, не есть актуально сущая, а есть лишь момент реального феномена, идеальный момент, потенциальный момент».

Имеется в виду, что дискретность противоположна движению, пресекает движение. Стало быть чтобы движение было, дискретность должна быть немножко притушена, у неё должен быть отнят момент её реальности, актуальности.

То есть,

[kaktus77]

Т.е. мы вынуждены в мышлении как бы произвести принудительный скачок, чтобы вырваться из дискретного бесконечного ряда. Но этот скачок как раз и означает привнесение непрерывности в "дискретное представление".
...
Объяснить возможность движения (а это то же самое, что и понять движение) значит продумать его в понятиях непрерывности и точечности (=дискретности). Эти два понятия, взятые в своей абстрактности, в чистоте, взаимоисключающие.

А здесь ошибка у Гегеля, состоящая в абсолютном противопоставлении дискретности и непрерывности. Из-за этого он и не понял обоснования анализа, сконструированного Коши и Больцано. Которые рассмотрели непрерывность, как особый способ работы с дискретностью (конечностью).

Если, скажем, взять апорию с черепахой. То если задать любую, наперед заданную точность измерения расстояния (времени), то Ахилл догонит черепаху за конечное число шагов (в рамках заданной точности измерения)

[readership]

согласен, здесь Гегель замутил даже для себя сверх всякой меры приличий.

но я бы сказал иначе: непрерывность это представление, позволяющее работать с конечностью как бесконечностью и бесконечностью как конечностью. и это имманентное свойство мысли, кстати.

чистая дискретность

[rechi_k_bogu]

А здесь ошибка у Гегеля, состоящая в абсолютном противопоставлении дискретности и непрерывности.

Видимо я никуда не годный пересказчик: дискретность и непрерывность противопоставляются друг друг рассудочным абстрагирующим мышлением, а Гегель как раз соединяет их в одно (синтез) в качестве лишь моментов этого одного.

Если, скажем, взять апорию с черепахой. То если задать любую, наперед заданную точность измерения расстояния (времени), то Ахилл догонит черепаху за конечное число шагов (в рамках заданной точности измерения)

В этом подходе непрерывность и дискретность смешаны, не различены. Поэтому вполне естественно, что этот подход не может схватить той проблемы, которую рассматривают Гегель с Зеноном. Можно так сказать: в этом подходе мышление ещё не дошло до рефлексии чистых понятий непрерывности и дискретности. Поскольку в нём рассматриваются именно отрезки, а отрезок это ограниченная непрерывность, чистая дискретность (которую как Гегель с Зеноном и рассматривают) осталась нетронутой этим подходом.

предел

[kaktus77]

этом подходе непрерывность и дискретность смешаны, не различены.

Отнюдь. Вовсе и не смешаны. Непрерывность задается через дискретность (вполне определенным и строгим образом), а бесконечное через конечное. Всё, как завещал Беркли :)
На этом основании построен весь современный анализ.

Гегель как раз соединяет их в одно (синтез) в качестве лишь моментов этого одного.

Мало объявить синтез, надо его еще и сделать, с чем у Гегеля часто было туго :)

в этом подходе мышление ещё не дошло до рефлексии чистых понятий непрерывности и дискретности.

В этом подходе чистые понятия непрерывности и дискретности уже сняты (синтезированы) через понятие предела.

[actuspurus]

1.По-моему мнению апория Зенона о движении неразрешима в принципе, поскольку основана на природе самого мышления, которое по сути дискретно. 2. Прежде всего, в чем собственно здесь затруднение? Не в том, что Ахиллес не может догнать Черепаху - это опытный факт, а в том, что этот опытный факт противоречит размышлению о нем. Получается трудность - размышление противоречит факту. Но эта трудность не того рода, что наше размышление ошибочно и, следовательно, мы должны найти правильное размышление согласующееся с фактом. Дело как раз в том, что другого способа мышления о движении нет

[rechi_k_bogu]

Мне у Вас не понятны два момента:

1. Мне всё-таки представляется, что понятие чистой непрерывности (так, как его преподносит Гегель рассказывая про Зенона) действительно является базовым понятием мышления. И отрицать факт его базовости - это, на мой взгляд, ложно. Причина такого отрицания мне видится только одна: если мышление не сумело отрефлексировать в себе это понятие как именно базовое понятие.

2. Как на ваш взгляд соотносится высказанное Вами понимание с пониманием, высказанным Гегелем? И если Вы согласны, что оно расходится с ним, то не смущает ли Вас этот факт, не чувствуете необходимости обосновать вашу правоту посредством более точного указания на ошибку(и) Гегеля в этом вопросе?

[actuspurus]

1. Я уже не помню, что по поводу апорий Зенона сказал Гегель. Я просто высказал свое мнение как оно сформировалось у меня в свое время.
2. По моему, непрерывность - не элементарное понятие, поскольку мы понимаем его только в сравнении с понятием "дискретность" и "счетный ряд". Всякая попытка объяснить, что такое "непрерывность" вынуждена прибегать к действительно элементарным понятию "счетного множества" (натурального ряда). Так, происходит, например, в математике. Именно поэтому понятие "непрерывность" есть сложное (не элементарное) понятие.

[actuspurus]

Насчет понимания Гегеля я подумаю.

[ext_3455040]

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ

[ext_3455040]

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ