Не так с ней то, что она "самопальная" :) Т.е. это уже не стандартная логика, а я придумал фишку для того, чтобы сделать объяснения понагляднее. По смыслу это похоже на "интерпретацию", но не то.
это напрямую следует из правила для вычисления истинности высказываний вида X И Y чтобы посчитать истинность, надо взять истинность X (то есть Tr(X)), потом взять истинность Y (то есть Tr(Y)) и применить к ним функцию И, которая равна true, когда оба операнда true.
Да, союз "если" действительно многозначен, как и подавляющее большинство других слов естественного языка. Его разные значения я рассматривал тут http://psilogic.livejournal.com/201548.html Среди них выбрал одно (первое и самое важное для логики), которое дальше имею в виду под операцией ЕСЛИ-ТО. Остальные варианты неинтересны.
С вашими примерами я согласен. Действительно, во многих случаях истинность ЕСЛИ X ТО Y зависит от того, знаем ли мы цепочку рассуждений, ведущую от X к Y. Мне этот случай тоже в голову приходил (см. в конце этой страницы "парадокс неизвестного объяснения"). Это проблема логической связи между посылкой и заключением. Если мы не видим связи, это еще не значит, что ее нет. Тогда встает закономерный вопрос - считать ли такие конструкции ложными или лучше считать, что у них неопределенная истинность как у конструкции X ИЛИ Y, когда мы не знаем истинности X.
[ предполагает что "если X то Y" это именно "Y или не X". ]
Это необходимое условие, но не достаточное. Если верно "Y или не X", тогда _может_ быть верно и "если X, то Y". Но может и не быть. Если "Y или не X" ложно, тогда "если X, то Y" точно ложно. Таблица истинности: X Y если X то Y 0 0 ? 0 1 ? 1 0 0 1 1 ?
А у философов действительно иногда неплохо получается критиковать других философов. Но чего стоит область, которую удобно только критиковать, но нет ничего позитивного? :)
Comments 12
(The comment has been removed)
Reply
>Tr(X И Y) = Tr(X) И Tr(Y)
Это доказательства не требует?
Reply
X И Y
чтобы посчитать истинность, надо взять истинность X (то есть Tr(X)), потом взять истинность Y (то есть Tr(Y)) и применить к ним функцию И, которая равна true, когда оба операнда true.
Reply
Reply
http://psilogic.livejournal.com/201548.html
Среди них выбрал одно (первое и самое важное для логики), которое дальше имею в виду под операцией ЕСЛИ-ТО. Остальные варианты неинтересны.
С вашими примерами я согласен. Действительно, во многих случаях истинность ЕСЛИ X ТО Y зависит от того, знаем ли мы цепочку рассуждений, ведущую от X к Y. Мне этот случай тоже в голову приходил (см. в конце этой страницы "парадокс неизвестного объяснения"). Это проблема логической связи между посылкой и заключением. Если мы не видим связи, это еще не значит, что ее нет. Тогда встает закономерный вопрос - считать ли такие конструкции ложными или лучше считать, что у них неопределенная истинность как у конструкции X ИЛИ Y, когда мы не знаем истинности X.
Reply
Reply
Это необходимое условие, но не достаточное. Если верно "Y или не X", тогда _может_ быть верно и "если X, то Y". Но может и не быть. Если "Y или не X" ложно, тогда "если X, то Y" точно ложно. Таблица истинности:
X Y если X то Y
0 0 ?
0 1 ?
1 0 0
1 1 ?
А у философов действительно иногда неплохо получается критиковать других философов. Но чего стоит область, которую удобно только критиковать, но нет ничего позитивного? :)
Reply
Reply
Reply
Leave a comment