Проект "логика для чайников". Параграф 23.
Измерение истинности: высказывание
Истинность - это основная величина, которая измеряется в логике. Для того, чтобы четко определить это понятие, опишу максимально подробно процесс измерения. Потом рассмотрю примеры.
Прежде всего: что является объектом измерения? Это обозначение на каком-нибудь языке, но не любое. В русском языке объектом для измерения истинности обычно становится какое-нибудь законченное повествовательное предложение. Вопросительные, побудительные предложения не годятся. Также не годятся обрывки фраз, которые не выражают законченного утверждения.
Тексты, истинность которых измерить можно, называются “высказываниями”. Высказывание - специальный термин в логике. В обиходном языке есть понятия, похожие по смыслу: “утверждение”, “мнение”, “суждение”.
Вот несколько примеров.
“Это ваша кошка.”
- высказывание.
“Это ваша кошка?”
- не высказывание, т.к. вопрос.
“Чья это кошка?”
- не высказывание, т.к. вопрос.
“Уберите за своей кошкой!”
- не высказывание, т.к. побудительное предложение (в виде приказа).
“Прошу вас помолиться за душу вашей кошки.”
- эта или любая другая просьба - тоже побудительное предложение, хотя в конце восклицательный знак ставят не всегда.
“Не могли бы вы убрать за своей кошкой?”
- не высказывание, т.к. это просьба, выраженная в форме вопроса.
“Я думаю, что ваша кошка...”
- если окончание этой фразы нельзя угадать, утверждение останется незаконченным, и это будет не высказывание.
“ваша кошка”
- не высказывание, т.к. текст не выражает законченного утверждения, хотя может быть фрагментом такого утверждения.
“ваша кошка подохла”
- высказывание. Хотя это тоже фрагмент какой-то фразы (например: “Мне сказали, что ваша кошка подолха еще вчера.”), но этот фрагмент выражает законченное утверждение.
Если мы знаем, как определить истинность текста, то это - высказывание. Иначе - нет. Как определить истинность вопроса? “Стандартного”, принятого в математике способа нет. Только поэтому вопрос - не высказывание. В принципе, можно придумать какой-нибудь способ, но это уже выходит за рамки темы.
Итак “высказывание” - это обозначение, для которого имеется способ определить его истинность. Способы тоже скоро будут рассмотрены.
Читайте в следующей серии:
"Измерение истинности: двузначная логика"
Истинность - это основная величина, которая измеряется в логике. Для того, чтобы четко определить это понятие, опишу максимально подробно процесс измерения. Потом рассмотрю примеры.
Прежде всего: что является объектом измерения? Это обозначение на каком-нибудь языке, но не любое. В русском языке объектом для измерения истинности обычно становится какое-нибудь законченное повествовательное предложение. Вопросительные, побудительные предложения не годятся. Также не годятся обрывки фраз, которые не выражают законченного утверждения.
Тексты, истинность которых измерить можно, называются “высказываниями”. Высказывание - специальный термин в логике. В обиходном языке есть понятия, похожие по смыслу: “утверждение”, “мнение”, “суждение”.
Вот несколько примеров.
“Это ваша кошка.”
- высказывание.
“Это ваша кошка?”
- не высказывание, т.к. вопрос.
“Чья это кошка?”
- не высказывание, т.к. вопрос.
“Уберите за своей кошкой!”
- не высказывание, т.к. побудительное предложение (в виде приказа).
“Прошу вас помолиться за душу вашей кошки.”
- эта или любая другая просьба - тоже побудительное предложение, хотя в конце восклицательный знак ставят не всегда.
“Не могли бы вы убрать за своей кошкой?”
- не высказывание, т.к. это просьба, выраженная в форме вопроса.
“Я думаю, что ваша кошка...”
- если окончание этой фразы нельзя угадать, утверждение останется незаконченным, и это будет не высказывание.
“ваша кошка”
- не высказывание, т.к. текст не выражает законченного утверждения, хотя может быть фрагментом такого утверждения.
“ваша кошка подохла”
- высказывание. Хотя это тоже фрагмент какой-то фразы (например: “Мне сказали, что ваша кошка подолха еще вчера.”), но этот фрагмент выражает законченное утверждение.
Если мы знаем, как определить истинность текста, то это - высказывание. Иначе - нет. Как определить истинность вопроса? “Стандартного”, принятого в математике способа нет. Только поэтому вопрос - не высказывание. В принципе, можно придумать какой-нибудь способ, но это уже выходит за рамки темы.
Итак “высказывание” - это обозначение, для которого имеется способ определить его истинность. Способы тоже скоро будут рассмотрены.
Читайте в следующей серии:
"Измерение истинности: двузначная логика"