Ахинея "Теории функции вещественной переменной".
Поводом к этой статье послужила цитата, присланная в личку по поводу статьи о галиматье в определении производной.
Вот эта цитата.
Вроде на этом можно заканчивать дискуссию - вполне официально производная является одновременно и числом и функцией, никакого противоречия нет.
Это если ты математик и думать тебе запрещено матерной бранью со стороны Мастера.
А если ты нормальный человек, то ты начинаешь думать следующее
Производная в точке хноль - это число.
Производная в точке ходин - это число.
Производная в точке хдва - это число.
....
Производная в точке хбесконечное это число.
Если производная во всех точках является числом, то она во всех точках является числом.
Это даже не логический вывод - это тавтология 1=1.
Но в безумной наркоманской шизофрении матана если производная во всех точках является числом, то она является не числом, а функцией.
Еще раз.
Математическая галиматья смогла ошибиться даже не в логическом выводе - в тавтологии.
При решении уравнения 1=1 она пришла к выводу, что 1=х+5
Печаль по этому поводу естественна, но абсолютно бесполезна - психически больным хорошо в своей вселенной , они там не кретины с напрочь сломанной логикой, а Боги, творящие мироздание одним шевелением мысли.
Поэтому вместо печали мы посмотрим, откуда происходит это безумие.
Оно происходит от самого определения функции.
И на этот раз я к сожалению не могу процитировать википедию.
Потому что тот, кто писал статью про функцию видимо что-то почувствовал , поэтому там определения функции просто несуществует. Есть неформальное описание , которое рассказывает о том, что можно считать функцией , если тебе так хочется (а можно и не считать - это ведь базовое понятие всего матана - тут не то что точность не нужна, тут даже определение излишне).
Там другое безумие - "определением функции является её график" , но оно достаточно самоочевидно хотя бы потому, в таком случае не может существовать функции f(x)= sin(x), поскольку ни карандашом, ни компьютером невозможно построить ее точный график.
Поэтому мы копнем несколько глубже и припадем к истокам - учебнику Натансона по Теории Функции Вещественного Переменного. Аж 1974 года. Поскольку я предвижу появление Тайных Магистров Допущенных в Междусобойчик Матиматиков , которые скажут, что во-первых это учебник на русском языке, а во вторых он устарел и надо читать википедию - должен вежливо проинформировать, что мне глубоко не насрать на то, что они скажут, потому что на это автоматически будет насрано через пять - десять лет без моего участия.
Итак. (кому любопытно не знаю зачем - ссылка РАН на учебник Маэстро)
Маэстро Натансон настолько безумен и лжив , что дал определение функции, в отличие от автора статьи на википедии.
Почему это определение безумно, я объясню чуть ниже , а сразу покажу , почему здесь сознательная ложь.
Чтобы юный Буратино ни в коем случае не пытался думать над определением функции, ему предлагается для исступления из ума целая груда ахинеи , чтобы в глазах зарябило от бесконечностей, а его юный пытливый ум впал в состояние гипноза кролика перед Великим Наставником.
Между тем имеют значение только первые три строчки. Если вы прочитаете их еще раз (или первый) , то вдруг обнаружите, что там говорится ровно то же самое, что и в присланной цитате о производной.
Извините, что разжевываю буквально каждую букву, но многолетняя промывка мозга матаном обычно разжижает мозг настолько , что он , как тяжело больной желудок, может усваивать только совсем простые вещи в состоянии бульона.
Итак, функция это некое множество (набор чисел), каждое из которых взаимосвязано с другими числами из другого множества.
Обратите внимание на разницу - ушлый википедист шарахнулся от этого определения как от чумы, и предпочел его заменить на неформальное понятие . Почему ?
Потому что исходя из определения гражданина Натансона (которое очевидно поддерживается всей РАН, раз она на него ссылается) 1=2 .
В самом деле.
Если функция это множество (набор) чисел, которые определены на множестве Е, то совершенно очевидно ,что для множества натуральных чисел х принадлежащих к N следующие функции
f(x)=x+1
f(x)=x+2
являются одним и тем же множеством натуральных чисел N
А поскольку - по определению - функция это множества значений чисел, а обе эти функции - одно и то же множество, то следует неопровержимый вывод , что
f(x)=f(x)
и
х+1 = х+2
Из которого следует не только то, что 1=2, но и что все числа на свете равны друг другу.
Чтобы спрятать концы и убрать эту галиматью, видимо автор википедии и предпочел совсем обрезать у функции определение и настаивает на том, что функция - это не набор чисел, а только заданная тем или иным образом ЗАВИСИМОСТЬ одного набора чисел от другого.
Это спасает конкретно эту статью.
Но увы - хоронит и вбивает осиновый кол в определение производной.
(не говоря уже о том, что с грохотом летит в пропасть весь матан, потому что у главнейшего понятия - функции - оказывается НЕТ никакого определения, есть только ВООБРАЖЕНИЕ и способы, которым можно ее задать - от фонаря.)
Все вышеприведенное - отличный пример того, что матан представляет собой некое сверх-сумасшествие, которое бесконечно противоречит на бесконечных уровнях вложений и сложности всем собственно изобретенным логическим построениям.
Обычный шизофреник или паранойик по сравнению с математиком несравненно более вменяем, поскольку его безумие заключается в несовпадении с мирозданием , внутри же кокона он совершенно логичен. А математик противоречит на каждом шагу сам себе.
Собственно говоря , именно поэтому запугивание студентов , которые пытаются думать и осмеливаются задавать неудобные вопросы - и является неотъемлемой частью "обучения" матану.