Тригонометрическая белиберда
Вот уж где точно не может быть никаких ошибок, противоречий и безумия , так это в тригонометрии.
Думает хорошо проштампованный в школе и универе Буратино.
Но стоит только чуть внимательнее следить за тем, как промывают мозги учащихся гнилой чушью, как открываются совершенно удивительные и тем не менее очевидные вещи.
Итак, для начала я докажу , что косинус 60 градусов равен 1.
Возьмем равносторонний треугольник АВС
Косинус по определению равен частному прилегающего катета к гипотенузе. Поскольку в равностороннем треугольнике все стороны равны и все углы равны 60 градусам, то и синус 60 градусов и синус 60 градусов и тангенс 60 градусов равен единице.
Тут мне сразу возразят:
Извините, уважаемый, вы порете чушь. Это никакой не синус и не косинус. Синус и косинус определяют отношения сторон прямоугольного треугольника.
А в равностороннем треугольнике таких отношений нет.
Очень хорошо.
Открываем любую таблицу значений тригонометрических функций (или калькулятор) и определяем , чему равен косинус 120 градусов. Нашли? И чему он равен? -0,5?
Впрочем, сейчас намного важнее не то чему он равен, а где вы нашли ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК с одним из углов 120 градусов? Если это прямоугольный треугольник, то один из его углов равен 90 градусов. А второй 120. А в суммме 210 градусов. При том, что по доказанной же теореме , сумма углов в треугольнике не может превышать 180 градусов?
Очевидно, что треугольник с одним из углов 120 градусов не может быть прямоугольным. И тем не менее угол 120 градусов имеет синус и косинус - то есть в треугольнике где один угол 120 градусов, а два других в сумме 60 градусов, есть два катета - две стороны, прилегающие к углу 90 градусов.
Если мы пойдем дальше, то обнаружим такие чудеса, что есть косинус и угла 180 градусов и даже 240 градусов. Можете нарисовать , как выглядит прямоугольный треугольник с углом в 240 градусов?
Это я порю чушь? А сциентизм не порет?
И вот тут начинается самое интересное.
Сциентист жует губами и выдает примерно следующее:
- Прямоугольный треугольник используется только для того, чтобы дать первоначальное понятие о тригонометрических функциях. Более просвещенные и образованные определяют синус и косинус как отношение радиуса единичной окружности к проекции конца радиус вектора на прямоугольные оси координат.
- То есть , спрашиваю я , мне надо напрочь забыть про прямоугольный треугольник и определение синуса и косинуса, и смотреть, выпучив глаза, только на новую ахинею картинку?
- Да, говорит сциентист.
- Хорошо. - Говорю я. -В таком случае давайте рассмотрим, чему равен косинус 180 градусов.
- Это же тривиальный вопрос. - отвечает мозгошмяк - Мы делим проекцию на ось х, равную -1, на радиус, равный 1 на и получаем -1.
- Но позвольте? почему у вас проекция равна -1 ?
- Потому что она совпадает с радиусом. Эти элементарные вещи надо объяснять?
- Так объясните мне , почему у вас БУКВАЛЬНО один и тот же отрезок или вектор или радиус , равен одновременно 1 и -1. Они же не в противоположные стороны направлены. Это буквально один и тот же отрезок, который вы называете по-разному и делите на самого себя. Если проекция -1 , то и радиус -1 . Если радиус 1 , то и проекция 1. И в любом случае косинус 180 градусов должен получиться равным 1.
- Потому что - отвечает сциентист- радиус мы берем всегда по модулю , он всегда положительный.
- Почему?
- Потому что радиус окружности не может быть отрицательным.
- А длина отрезка может быть отрицательной?
- А длина может.
- Почему?
- Потому что у него координаты такие.
- А у радиуса нет координат?
- Радиус он просто радиус, окружность чертит. Мы просто так чертили, тогда координат еще не было.
- Получается, что окружность вне координат? Раз она построена везде положительным радиусом? Она везде положительна? Тогда откуда же взялись отрицательные синус и косинус как частное отрицательных координат точек окружности? Если у окружности, построенной положительным радиусом, нет точек имеющих отрицательные координаты?
- Вам надо снова пойти в школу и еще раз пройти проштамповку нашей белибердой, чтобы больше таких вопросов у вас не возникало.
- Подождите, у меня к вам последний вопрос. Хорошо. Радиус у вас вечно положительный. В таком случае если я на этом радиусе построю прямоугольный треугольник ARF
Угол А равен 60 градусов.
Получается, что cosA = AF/RA = -0,5/1= -0,5 . Правильно?
- Нет, не правильно.
- Почему?
- Потому что длина стороны треугольника не может быть отрицательной.
- Но вы только что говорили, что может.
- Это мы говорили об окружности в координатной плоскости. А сейчас говорим о треугольнике в координатной плоскости.
- То есть отрезок одновременно может быть отрицательным и не может в зависимости от того, нарисована в координатной плоскости окружность или треугольник?
- непереводимая площадная брань
В этом и во всех подобных диалогах со сциентистом важно даже не то, что куда ни ткни пальцем в матан, везде оказывается глупость, безумие, бесконечные логические противоречия и отрицания самого себя.
Важно то, что сциентизм следует постоянному следующему принципу.
Сциентист несет Ахинею.
Слушатель в недоумении от явных противоречий начинает задавать вопросы.
Сциентист говорит: да, это так, но это потому что это было только знание для начинающих. Забудь его . я тебе дам новое знание, более расширенное.
Затем несет новую ахинею.
Слушатель в недоумении задает еще больше вопросов.
Сциентист говорит: это потому, что это знание только для продолжающих. Давай оставим это, я тебе дам настоящее более глубокое знание еще более широкое и всеохватное.
Затем несет новую ахинею.
Слушатель в недоумении задает еще больше вопросов
И так до бесконечности.
Это не что иное как принцип погружения в таинства масонов.
Каждый раз, когда адепт обнаруживает, что его обманывают, ему говорят - "молодец, ты умеешь работать головой! Теперь ты достоин перейти к новому градусу, где получишь настоящий смысл сказанного". И тоже до бесконечности.
Вернее до смерти обманутого и ухода его в ад. Никаких объяснений он никогда не получит, потому что все эти градусы - безумная белиберда на всех уровнях.
Точно так же сциентизм и матан, как часть его - это чушь и белиберда на всех уровнях.
Впрочем, чтобы не впадать в крайность, нужно отметить, что не все, что преподают сциентисты , является чушью хотя бы потому, что не является сциентизмом, а украдено.
Так, тригонометрия, как свойства прямоугольного треугольника , несмотря на все сказанное выше , является достойной доверия - ровно настолько, пока она остается в границах свойств прямоугольного треугольника и не появляются косинусы 120 градусов.
Сциентизм тем и опасен для ума, что он не является чистым безумием. Как отравитель не травит жертву чистым мышьяком, а подсыпает его в пирожок или кофе, которые сами по себе норм, так и сциентизм подсыпает своей сатанинской гнили во вполне здравые вещи. Беда в том, что как яд от кофе отделить практически невозможно, так и сциентизм от современного матана.