Есть замечательный педагогический прием, помогающий смириться с результатом:
пусть у нас 1000 дверей, 999 коз и автомобиль. Вы выбираете одну, после чего из оставшихся 999 открывают 998 коз. Какую дверь выбрать - 1-ю или 1000-ю? Ясно, что вероятность козе оказаться в первой двери - 1/1000ю
Да нет же. Для нас важно, что делает ведущий. Почему он это делает для нас не важно. Рассмотрение этого вопроса ничего не прибавляет к условию задачи, и только сбивает с толку.
Задача: Есть три двери. За двумя - козы, за третьей - автомобиль. Игрок выбирает одну дверь. Ведущий открывает другую. За ней - коза. Всё. Это условие, можно решать. Почему ведущий открывает именно дверь с козой - потому что он знает, что там коза, потому что Бог направляет его руку или просто случайно - для теории вероятностей абсолютно неважно. Важно то, что он эту дверь откывает. Потому что то, что он открывает именно дверь с козой задано в условии.
Возможно, Вы путаетесь в понятии "условная вероятность", как комментатор выше. Условная вероятность имеет отношение не к условности, вроде мыслей ведущего, а к условию. Это вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло. То есть вероятность того, что игрок выберет правильную дверь при условии того, что за дверью, открытой ведущим, оказалась коза.
"Для нас важно, что делает ведущий. Почему он это делает для нас не важно. Рассмотрение этого вопроса ничего не прибавляет к условию задачи, и только сбивает с толку."
Нет, это принципиально. Если ведущий открывает двери случайно, т.е. в принципе может наткнуться и на дверь с машиной, то вероятности последних неоткрытых дверей равны. Если же он, зная, где машина, сознательно открывает двери, где ее нет, то вероятности неравные. Если не верите, посмотрите мой последний пост, где я это показал на специально написанной программе.
Если ведущий открывает двери случайно, то - да, он может наткнуться на дверь с машиной. Но нам (перед вторым выбором) уже известно, что такого не произошло. Можете расписать условные вероятности, получите то же самое.
Я тоже так подумал сначала... Но меня убедили - это не так: если открывающий просто гадает, то сам факт того, что открылась коза, означает большую вероятность того, что за угаданной дверью машина.
пусть у нас 1000 дверей, 999 коз и автомобиль. Вы выбираете одну, после чего из оставшихся 999 открывают 998 коз. Какую дверь выбрать - 1-ю или 1000-ю? Ясно, что вероятность козе оказаться в первой двери - 1/1000ю
Reply
Для нас важно, что делает ведущий. Почему он это делает для нас не важно. Рассмотрение этого вопроса ничего не прибавляет к условию задачи, и только сбивает с толку.
Задача:
Есть три двери. За двумя - козы, за третьей - автомобиль. Игрок выбирает одну дверь. Ведущий открывает другую. За ней - коза.
Всё. Это условие, можно решать. Почему ведущий открывает именно дверь с козой - потому что он знает, что там коза, потому что Бог направляет его руку или просто случайно - для теории вероятностей абсолютно неважно. Важно то, что он эту дверь откывает. Потому что то, что он открывает именно дверь с козой задано в условии.
Возможно, Вы путаетесь в понятии "условная вероятность", как комментатор выше. Условная вероятность имеет отношение не к условности, вроде мыслей ведущего, а к условию.
Это вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло. То есть вероятность того, что игрок выберет правильную дверь при условии того, что за дверью, открытой ведущим, оказалась коза.
Reply
Нет, это принципиально. Если ведущий открывает двери случайно, т.е. в принципе может наткнуться и на дверь с машиной, то вероятности последних неоткрытых дверей равны. Если же он, зная, где машина, сознательно открывает двери, где ее нет, то вероятности неравные. Если не верите, посмотрите мой последний пост, где я это показал на специально написанной программе.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment