Мысли по-поводу (кое-то сразу захотелось написать, но никак не мог найти время).
//размер пространства возможных строк растёт быстрее, чем размер целевого подпространства Это интуитивно несомненное утверждение, но очень не конкретное. Или, можно сказать, тавтологическое - мы и называем сложными такие функции для которых это истинно. Конкретен только пример, то такие функции существуют (пароль).
Определение 1.1 нестрого (понятие "значительного" неопределено), но для физики, в отличие от математики, это может быть приемлемо - выход на реальный мир.
Определение 2.2 говорит, что в оптимуме - особая тока (острый угол). Это так и подразумеваетсая? Если функция аналитическая, то производная должна быть равна нулю. Нормировка на |x_0i| не понятна, она ведь зависит от положения центра координат, там наверное надо какую-то среднюю производную использовать.
Можно сказать, что редкость вытекает из определения сложности -log | omega f | / | omega |
Если эта величина > более некоторой пороговой, то такая функция по определению сложная. Для строковой функции это означает специфичность (что каждый символ важен, мало синонимов).
С производной смысл в том, что функция должна, по идее, быстро убывать по пересечении области настройки.
Кажется, математически корректно это неудобно определять через производные (потому то в максимуме функции они равны нулю, всё-таки, а не >>1). Понятно, что пик в разумном смысле "острый".
Механический будильник с шестеренками - намного более простая вещь, но ее искусственное происхождение очевидно. Также очевидна принципиальная невозможность возникновения будильника из груды запчастей в результате перемещения этих частей ураганом.
А вот в случае белков такая принципиальная невозможность вовсе не очевидна, может быть даже вовсе не запрещена законами физики и химии. И если предположить, что возникновение сложного белка естественным путем возможно, пусть даже с ничтожной вероятностью, то почему бы ему где-то в огромной Вселенной не возникнуть?
Спасибо, хороший вопрос. Я бы так на него ответил.
Объяснение физического феномена Х как результата ненаправляемых естественных взаимодействий в системе S, где проявляется Х, удовлетворительно тогда, когда оно статистически правдоподобно. То есть когда стохастические ресурсы S позволяют это допустить.
Математически любое, даже самое неправдоподобное событие, имеет ненулевую вероятность, например, такая флуктуация солнечной энергии, которая приведет к взрыву звёзды. Однако, в зависимости от системы S, которую мы рассматриваем, это может быть статистически неправдоподобным событием, то есть таким, вероятность которого настолько мала, что ее можно положить равной нулю и не рассматривать это событие при проведении практического расчета.
Малость вероятности - величина "относительная", в том смысле, что когда испытаний 10 штук, то и 10^(-10) мало, а когда испытаний 10^10^10^10, то "малая вероятность" тоже начинается со чрезвычайно малых величин.
При этом мы не знаем ни количества испытаний, aka размер Вселенной, ни вероятности синтеза белка: и то и другое существенно зависит от моделей, которыми мы описываем Вселенную и процесс синтеза.
Вполне может оказаться, что хотя вероятность синтеза и мала, она недостаточно мала, чтобы ее объявить невероятной в масштабах Вселенной.
Знать точно необязательно. Можно оценить сверху, зная возраст вселенной и макс. скорость физических процессов в ней. Смысл в том, что эти величины ограничены, а значит, ограничено и то, что могло естественно реализоваться. Посмотрите статью: David Abel, "Universal plausibility metric and principle".
Кстати, размер обозримой части вселенной известен.
Comments 172
//размер пространства возможных строк растёт быстрее, чем размер целевого подпространства
Это интуитивно несомненное утверждение, но очень не конкретное. Или, можно сказать, тавтологическое - мы и называем сложными такие функции для которых это истинно. Конкретен только пример, то такие функции существуют (пароль).
Определение 1.1 нестрого (понятие "значительного" неопределено), но для физики, в отличие от математики, это может быть приемлемо - выход на реальный мир.
Определение 2.2 говорит, что в оптимуме - особая тока (острый угол). Это так и подразумеваетсая? Если функция аналитическая, то производная должна быть равна нулю. Нормировка на |x_0i| не понятна, она ведь зависит от положения центра координат, там наверное надо какую-то среднюю производную использовать.
Reply
Если эта величина > более некоторой пороговой, то такая функция по определению сложная. Для строковой функции это означает специфичность (что каждый символ важен, мало синонимов).
С производной смысл в том, что функция должна, по идее, быстро убывать по пересечении области настройки.
Reply
Reply
Reply
Механический будильник с шестеренками - намного более простая вещь, но ее искусственное происхождение очевидно. Также очевидна принципиальная невозможность возникновения будильника из груды запчастей в результате перемещения этих частей ураганом.
А вот в случае белков такая принципиальная невозможность вовсе не очевидна, может быть даже вовсе не запрещена законами физики и химии. И если предположить, что возникновение сложного белка естественным путем возможно, пусть даже с ничтожной вероятностью, то почему бы ему где-то в огромной Вселенной не возникнуть?
Reply
Объяснение физического феномена Х как результата ненаправляемых естественных взаимодействий в системе S, где проявляется Х, удовлетворительно тогда, когда оно статистически правдоподобно. То есть когда стохастические ресурсы S позволяют это допустить.
Математически любое, даже самое неправдоподобное событие, имеет ненулевую вероятность, например, такая флуктуация солнечной энергии, которая приведет к взрыву звёзды. Однако, в зависимости от системы S, которую мы рассматриваем, это может быть статистически неправдоподобным событием, то есть таким, вероятность которого настолько мала, что ее можно положить равной нулю и не рассматривать это событие при проведении практического расчета.
См. здесь: https://biosemiotics.livejournal.com/149054.html
Reply
При этом мы не знаем ни количества испытаний, aka размер Вселенной, ни вероятности синтеза белка: и то и другое существенно зависит от моделей, которыми мы описываем Вселенную и процесс синтеза.
Вполне может оказаться, что хотя вероятность синтеза и мала, она недостаточно мала, чтобы ее объявить невероятной в масштабах Вселенной.
Reply
Кстати, размер обозримой части вселенной известен.
Reply
Leave a comment