А вот и ещё одно следствие распознавания дизайна по сложной функции

[mns2012]

Я имею в виду настройку параметров на область значений, доставляющую заданный уровень функции.

Относительно малый размер функциональных кластеров параметров

Comments

[uri_ben_cephas]

Мысли по-поводу (кое-то сразу захотелось написать, но никак не мог найти время).

//размер пространства возможных строк растёт быстрее, чем размер целевого подпространства
Это интуитивно несомненное утверждение, но очень не конкретное. Или, можно сказать, тавтологическое - мы и называем сложными такие функции для которых это истинно. Конкретен только пример, то такие функции существуют (пароль).

Определение 1.1 нестрого (понятие "значительного" неопределено), но для физики, в отличие от математики, это может быть приемлемо - выход на реальный мир.

Определение 2.2 говорит, что в оптимуме - особая тока (острый угол). Это так и подразумеваетсая? Если функция аналитическая, то производная должна быть равна нулю. Нормировка на |x_0i| не понятна, она ведь зависит от положения центра координат, там наверное надо какую-то среднюю производную использовать.

[mns2012]

Можно сказать, что редкость вытекает из определения сложности -log | omega f | / | omega |

Если эта величина > более некоторой пороговой, то такая функция по определению сложная. Для строковой функции это означает специфичность (что каждый символ важен, мало синонимов).

С производной смысл в том, что функция должна, по идее, быстро убывать по пересечении области настройки.

[uri_ben_cephas]

Кажется, математически корректно это неудобно определять через производные (потому то в максимуме функции они равны нулю, всё-таки, а не >>1). Понятно, что пик в разумном смысле "острый".

[mns2012]

Речь в данном случае, кмк, не о максимуме, а о том, что переход через границу сопровождается резким изменением значений функции.

[uri_ben_cephas]

Ну там минимум по координате и нормировка на значение в x0 - это подразумевает, что сама точка фиксированная. По смыслу, конечно, ожидается то что Вы написали, но тогда надо сказать, то формула неправильная или вводящая в заблуждение.

[mns2012]

Понял, спасибо.

[uri_ben_cephas]

Там надо было как-то через разности на языке эпсилон-дельта, ИМХО, это записать. Но это из пушки по воробьям. Первой формулы (и даже словесного выражения) достаточно.

[mns2012]

Кажется, можно так записать:

[uri_ben_cephas]

Т.е. [существует] дельта, что если мы отступим на дельту, попадём на крутой склон. я бы сделал без гаммы, и наверное с разностью значений функции под модулем.
Но повторюсь, это ИМХО излишнее - попытка формализовать мысль, что сложной функции мало.

[mns2012]

Интересно было бы визуализировать относительные размеры областей настроенных параметров для систем разной сложности. По идее должно наблюдаться уменьшение размеров по мере возрастания сложности.

[uri_ben_cephas]

Если есть пригодные данные из которых это можно вытащить, можно попробовать.

[uri_ben_cephas]

Кстати, да. Поскольку это всё-таки "физика", а не "математика", то убедительнее идти от примеров к обобщениям.

[mns2012]

Согласен. Один из полученных комментариев был такой, что раз вероятность самообразования чего-либо больше нуля, то все эти рассуждения вообще никакой ценности не имеют.

[uri_ben_cephas]

:))

Тут надо сказать, то эти доли "пространства спецификации" это даже ещё не вероятности. Вероятностями они становятся только если существует кто-то, кто перебирает спецификации и создаёт соответствующие реальные объекты - хотя бы тот же "естественный отбор".

[mns2012]

Или random walk по пространству параметров

[uri_ben_cephas]

Да, главное, что "генератор" это само по себе что-то сложное - программа, например, или живое существо, способное к размножению, в случае естественного отбора. А если этого нет, спецификация сама себя не воплотит во что-то реальное (проблемы абиогенеза).