Умности: о происхождении слова «алгебра»
Ещё давным-давно слышал, что слово алгебра имеет арабское происхождение и восходит к названию какой-то книги ал-Хорезми. Но как именно восходит - нигде не объяснялось (ну, во всяком случае, мне такое объяснение не попадалось). К счастью, сегодня это выяснилось вполне исчерпывающим образом, чем и спешу поделиться с вами. Ниже приводится цитата из книги Г. И. Глейзера «История математики в школе» (изд. «Просвещение», М., 1964, стр. 143-144), которую я читаю в настоящее время.
В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда ал-Хорезми. Написанный им в начале IX века алгебраический трактат, известный под названием «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала» (Книга об алджебр и алмукабале), явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Для ал-Хорезми алгебра - это искусство решения уравнений, необходимое людям - как писал он - «в случаях наследования, наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях, или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода...»
Уравнения ал-Хорезми решает с помощью двух приёмов:
а) aлджебр («восстановление»), то есть перенесение вычитаемых (отрицательных) членов из одной части уравнения в другую. Дело в том, что в то время отрицательные числа считались абсурдными, фиктивными; перенесение же их с противоположным знаком в другую часть уравнения и превращение их таким образом в положительные числа как бы восстанавливало их, превращало в настоящие числа;
б) алмукабала («противопоставление») - отбрасывание из обеих частей уравнения одинаковых членов, вроде нашего приведения подобных членов.
Пусть, например, имеется уравнение:
7x − 11 = 3x − 3
Приём «алджебр» даст:
7x + 3 = 3x + 11.
Применяя «алмукабала», отнимаем 3x и 3 из обеих частей уравнения, после чего получаем:
4x = 8.
Отсюда:
x = 2.
Из заглавия книги ал-Хорезми и взято название «алгебра».
К слову, злосчастную комету, о которой писал в предыдущей записи, понаблюдать пока что не довелось - погода в Симферополе стоит пасмурная, и даже при некоторых прояснениях запад (где и должна наблюдаться комета) вечером постоянно затянут. Будем ждать... Кто-нибудь видел?