Ёж Соник

[mercury13_kiev]

Пошёл я, значит, на каток. Выходит один лихач на круг, решил помучить подсечку. Я отработанным движением встаю в заднюю подсечку, и за ним. Так минуты две гнались друг за другом, он вперёд, я назад. Потом он свалился - и монетки по всему катку!

Помог я ему собрать, и говорю: «Ну ты ёж Соник! Помнишь „сегу“?»

Click to view

Например, вот тут, на 2:00, видно, как от

Comments

[nkboitv]

:) обычно "ах ты ж ёжик!" - этакий эвфемизм :)

по поводу успехов в ШАД - круто! А стохастика разве не в первом семестре?

В ШАД в этом году продлили заочный этап до 5 июня, а экзамен поставили аж на 22 июня. Не спешат, совсем не спешат... А я уже не могу дождаться! Правда, если экзамен будет в духе http://download.yandex.ru/company/shad/exam.pdf , то я вряд ли поступлю (почти неделю мучала задачи, которые за 4 часа надо сделать, да и то не уверена, что правильно решила).

[mercury13_kiev]

Спасибо за интересные задачки. По-моему, они сложнее, чем были у меня

[nkboitv]

Ну, я уже говорила, что неуверена, что решила правильно задачи, но вроде так:
1. Вот как раз дихотомией, но как-то так криво-криво :)
2. Единственная задача, которую сразу сходу решила (видно, ещё не совсем матан выветрился :) ). Используя 2 cos^2(x) - 1 = cos(2x) и 1-2sin^2(x) = cos(2x) понижаем степень, используем \int_0^{2\pi}cos(kx)dx = 0 для целых k. Проверила на вольфраме - решила правильно.
3. Если нет действительных корней, значит есть только комплексные, которые каждый идет со своей спряженой парой. Значит, многочлен раскладывается в произведение k(x^2+a^2)...(x^2+n^2). Осталось доказать, что это произведение представляется в виде суммы квадратов многочленов, что в принципе уже видно (можно даже доказать, что в виде суммы квадратов ровно 2 многочленов).
4. Да, 1/4. DX = E(X^2)-(EX)^2. Поскольку X с отрезка [0,1], то X^2 <= X. Тогда (и я даже могу это доказать :))) ) E(X^2) <= EX.
Значит DX = E(X^2)-(EX)^2 <= EX -(EX)^2. Дальше просто находим максимум функции x-x^2 на отрезке [0,1

[mercury13_kiev]

Итак, задача 1. Есть два параллельных ряда гирь: a1..aM и b1..bN. Найти I-ю по счёту. Для определённости M<=N (иначе - поменять местами), 2I <= M+N (иначе ищем по тем же правилам (M+N+1−I)-ю с конца).

Оба ряда обрубаем до длины I. Если M