О тоталитарной монархии Романовых

[m_yu_sokolov]

Идея единого учебника истории - чисто тоталитарная затея. Она возникает в тех странах, в которых правительство и обслуживающие его интеллектуальные круги озабочены не тем, чтобы у вступающего в жизнь человек выработались знания и навыки, а исключительно пропагандой и индоктринацией. Всё это к истории как к науке и к учебной дисциплине отношения не

Comments

[rus4]

Я наблюдал некоторые дискуссии на эту тему, в том числе в жж (к сожалению, всё, что с ходу нашел - под замком. Например, хороший математик и активный жж-юзер falcao любит учебники Колмогорова, можете у него спросить - возможно, у него есть открытый текст), мнения разделяются примерно поровну. Как и в отношении Бурбаков.

[pphantom]

Обычно граница проходит между чистыми математиками и "прикладниками". Первым учебники Колмогорова нравятся, вторым - нет. Причины, в общем-то, очевидны.

[illusoryshadow]

Если чистые математики - это алгебраисты и логики, а прикладники - аналитики, топологи и числовики, то это можно обсуждать.
Но если Вы имели в виду, что "чистые математики" - это те, кто не связан с приложениями (не инженеры и не программисты) - то я говорю о критике насаждения Колмогорова именно ими.

[illusoryshadow]

Может быть, мы друг друга не поняли. Изначально для меня вопрос был не в том, есть ли у учебника Колмогорова преимущества, а в том, надо ли было оставлять его учебники единственно допустимыми для общеобразовательной школы.

Не знаю даже на счет любви к учебнику Колмогорова, но что касается отношения к его обязательности, то тут я почти уверен, что 50% "за" не набрать.

[rus4]

Это да, но единственно допустимый учебник по математике вообще не ясно зачем нужен.

[ext_2231671]

При советской власти единый учебник и единая (строгая программа) были своего рода гарантией равной подготовки во всех школах к советским же ВУЗам. Кроме того, была (неявно выраженной) такая идея унификации: ученик мог переехать посреди учебного года из Владивостока в Хатангу и ничего не потерять в учёбе (за вычетом недели на переезд).

ИМХО, особенного вреда та унификация не нанесла. По крайней мере, мне...

программа нравственности

[falcao]

Подтверждаю, что я являюсь "ярым" приверженцем тех изменений, которые были внесены в школьную математическую программу в результате "колмогоровской" реформы. В ЖЖ я по этому поводу не раз высказывался. Со мной, конечно, многие не соглашаются, но весомых аргументов никто не высказывал. Как правило, речь идёт о несерьёзных вещах на уровне того, что слово "конгруэнтные" трудно выговорить (наверное, на порядок труднее, чем "перпендикуляр", "параллелограмм" и "параллелепипед").

На мой взгляд, те изменения, которые были сделаны, имеют даже не столько математическое, сколько нравственное значение. Например, этот подход учит НЕ ВРАТЬ, что уже очень важно. Пример явного "вранья" из "старой" программы -- что вектором называется направленный отрезок. Для желающих, я мог бы развить по этому поводу свои соображения

Re: программа нравственности

[rus4]

Кажется, в колмогоровской парадигме вектор есть параллельный перенос. Что отличное определение, но требующее известного уровня абстракции.

игра в одни ворота

[falcao]

Я это рассматриваю как одну из очень удачных методических находок: когда объект уже есть в готовом виде, и остаётся его только назвать по имени.

Не согласен с распространённым мнением, что это "абстрактный" подход. Как раз наоборот: он значительно более наглядный. Ведь если вводить всё "по честному" в старой "парадигме", но нужно говорить о классах эквивалентности направленных отрезков. И это понятие, безусловно, абстрактно по своей сути. Здесь же удалось "элегантно" избежать трудностей, но неблагодарные люди почему-то не оценили. Это одно из самых дурных человеческих качеств -- упорное нежелание расставаться со старыми привычками. Даже тогда, когда взамен предлагают нечто явно лучшее.

Кстати, забавно то, что "абстрактным" является понятие "направления", и оно сложно определяется. Но вот с ним оперируют совершенно свободно! Я всегда вспоминаю при этом Пастернака ("Но сложное понятней им") :)

Re: игра в одни ворота

[rus4]

Вектора ведь нужны не просто чтобы их ввести. Чтобы понять, например, скорость (или, еще лучше, ускорение) как параллельный перенос нужен некоторый уровень абстрактного мышления. Так мне представляется. Опять же, проекции параллельных переносов, скалярное произведение параллельных переносов - это совсем не просто осознавать, по-моему.

"всё остаётся людям" (с)

[falcao]

Я думаю, что трудности, связанные с понятием скорости или ускорения, несомненно, есть, но они связаны с понятием "мгновенности", что для осознания сравнительно нелегко. А вектор как параллельный перенос -- это вообще чисто "механическая" ассоциация, и он показывает, куда направлено это самое "мгновенное" движение. То есть тут даже интерпретировать ничего не надо. Кроме того, направленные отрезки сами по себе остаются, но как самостоятельные объекты, и с ними можно (и нужно) работать по-старому. То есть никакого "ущерба" в принципе нет. Направленный отрезок ЗАДАЁТ вектор, и понятно, как именно задаёт. Но нельзя говорить, что это ЕСТЬ вектор. Помимо этого нет никакой разницы: неправду устранили, ничего не потеряли, и приобрели дополнительный и наглядный язык.

А что касается скалярного произведения, то здесь кроме непривычной словесной конструкции я ничего не вижу. Ведь если представить себе ситуацию "новичка", то для него так же непонятно, как и в каком смысле можно "перемножать" две "стрелочки", да ещё и получать в результате число.

Re: "всё остаётся людям" (с)

[rus4]

Пусть средние скорость и ускорение, для простоты - не о том речь. Вася за секунду переместился на метр на север. "Перемещение" это понятно, это мы считаем Землю плоской и параллельно сдвигаем её на метр на север. А что такое скорость? Мы должны сдвигать на метр в секунду на север? Как это вообще понимать?! Если понимать вектор как "число и направление", таких сложностей не возникает: мы просто говорим, что дополнительно к числу и направлению указываем единицу измерения. Но главная гносеологическая проблема, что когда мы работаем с векторами, мы за редким исключением не думаем о них как о параллельных переносах

Re: "всё остаётся людям" (с)

[illusoryshadow]

Если позволите, по-моему, платонизм должен наводить на противоположные выводы. В смысле, если мы считаем, что векторы, комплексные числа и случайные процессы реально существуют, то это открывает нам дорогу к тому, чтобы не определять их, а описывать.
Т.е., понятно, что белка на самом деле не "род грызунов семейства беличьих", а "зверюшка с пушистым хвостом, которая ест орехи и прыгает по веткам" и пр.

Тенденция давать "истинные" определения скорее ассоциируется у меня с номинализмом. "Грамматическая основа - это...".

Re: "всё остаётся людям" (с)

[rus4]

Так это правильное и глубокое описание случайного процесса. Искать другое предлагается не потому, что оно не правильное, а потому что оно не удобно для использования людьми какие они есть.

Re: "всё остаётся людям" (с)

[illusoryshadow]

Я различаю правильные и верные определения. Это определение логически верно, но... ну, про случайные процессы не буду говорить, во-первых, у меня по ним четверка была, во-вторых, лучшего определения. вроде как, нет.
Но вот с вектором - определение явно верно, но неправильно. В том смысле, что оно имеет то самое содержание, но понять его очень нетривиально.
Как и с белкой.

И дело даже не в алгебраизации-геометризации. Бывают и геометрические верные, но неправильные определения. Например, такое: дифференциальное уравнение - это многообразие в пространстве с заданным распределением Картана. Хотя идейно, конечно, это лучше, чем "формула". Но с этого лучше не начинать разговор.

на двух уровнях

[falcao]

Вопрос о смысле скорости и ускорения, об их "наглядном" понимании, мне кажется, вообще никак не связан с понятием вектора. Ровно те же трудности могут быть при анализе движения по прямой, где вполне достаточно чисел. Если Вы считаете удовлетворительным объяснение в рамках "числа и направления", то это же самое делается и в терминах параллельного переноса: ведь именно он и происходит в заданном направлении на заданное расстояние