О тоталитарной монархии Романовых

[m_yu_sokolov]

Идея единого учебника истории - чисто тоталитарная затея. Она возникает в тех странах, в которых правительство и обслуживающие его интеллектуальные круги озабочены не тем, чтобы у вступающего в жизнь человек выработались знания и навыки, а исключительно пропагандой и индоктринацией. Всё это к истории как к науке и к учебной дисциплине отношения не

Comments

Re: "всё остаётся людям" (с)

[rus4]

Пусть средние скорость и ускорение, для простоты - не о том речь. Вася за секунду переместился на метр на север. "Перемещение" это понятно, это мы считаем Землю плоской и параллельно сдвигаем её на метр на север. А что такое скорость? Мы должны сдвигать на метр в секунду на север? Как это вообще понимать?! Если понимать вектор как "число и направление", таких сложностей не возникает: мы просто говорим, что дополнительно к числу и направлению указываем единицу измерения. Но главная гносеологическая проблема, что когда мы работаем с векторами, мы за редким исключением не думаем о них как о параллельных переносах.

Кстати, претензия того же рода, но более высокого уровня, часто выдвигается к колмогоровскому определению вероятности. Люди не склонны представлять себе, скажем, случайный процесс как "меру на пространстве траекторий". Случайный процесс - это точка случайно как-то двигается, а никакой "сигма-алгебры на пространстве всех потенциальных траекторий из некоторого класса Соболева" за этим не видно.

Я-то по части математики лютый платонист и анти-антропоцентрист и считаю, что это проблемы людей, что они не воспринимают этого определения, а само определение правильное. Но со школьниками надо, может, как-то по-другому?

Re: "всё остаётся людям" (с)

[illusoryshadow]

Если позволите, по-моему, платонизм должен наводить на противоположные выводы. В смысле, если мы считаем, что векторы, комплексные числа и случайные процессы реально существуют, то это открывает нам дорогу к тому, чтобы не определять их, а описывать.
Т.е., понятно, что белка на самом деле не "род грызунов семейства беличьих", а "зверюшка с пушистым хвостом, которая ест орехи и прыгает по веткам" и пр.

Тенденция давать "истинные" определения скорее ассоциируется у меня с номинализмом. "Грамматическая основа - это...".

Re: "всё остаётся людям" (с)

[rus4]

Так это правильное и глубокое описание случайного процесса. Искать другое предлагается не потому, что оно не правильное, а потому что оно не удобно для использования людьми какие они есть.

Re: "всё остаётся людям" (с)

[illusoryshadow]

Я различаю правильные и верные определения. Это определение логически верно, но... ну, про случайные процессы не буду говорить, во-первых, у меня по ним четверка была, во-вторых, лучшего определения. вроде как, нет.
Но вот с вектором - определение явно верно, но неправильно. В том смысле, что оно имеет то самое содержание, но понять его очень нетривиально.
Как и с белкой.

И дело даже не в алгебраизации-геометризации. Бывают и геометрические верные, но неправильные определения. Например, такое: дифференциальное уравнение - это многообразие в пространстве с заданным распределением Картана. Хотя идейно, конечно, это лучше, чем "формула". Но с этого лучше не начинать разговор.

на двух уровнях

[falcao]

Вопрос о смысле скорости и ускорения, об их "наглядном" понимании, мне кажется, вообще никак не связан с понятием вектора. Ровно те же трудности могут быть при анализе движения по прямой, где вполне достаточно чисел. Если Вы считаете удовлетворительным объяснение в рамках "числа и направления", то это же самое делается и в терминах параллельного переноса: ведь именно он и происходит в заданном направлении на заданное расстояние.

То замечание, что мы о каких-то объектах думаем вовсе не в терминах определений, совершенно справедливо. Но откуда берётся неявно подразумеваемая мысль, что пользоваться нужно именно определением? А не какими-то свойствами, являющимися его следствиями? Я считаю правильным взгляд на определение как на "документацию", которая у "лицензионного" продукта всегда должна быть, и к которой обращаются только по мере необходимости.

А представления при работе с объектами могут быть какие угодно. Думая о группах и их подгруппах, я могу рисовать "кружочки", но отсюда же не следует, что группы надо определять в соответствии с этими образами?

Представление о том, что "точка как-то двигается", безусловно, полезно, и иногда удаётся мыслить в таких терминах. Но в более или менее сложных задачах всё равно приходится использовать "сигма-алгебры". Это ведь вызвано не чьими-то "капризами", а сутью задач.

По поводу последнего абзаца: "идеологически" я Вашу позицию всецело разделяю. Согласен и с тем, что иногда приходится "идти на поводу". Но делать это нужно только частично, уступая чему-то принципиальному. Скажем, тому, что с первого раза людям трудно воспринять смысл нового абстрактного понятия. Это все понимают. Но никто не мешает использовать сразу два "языка". есть длинный список аксиом кольца, а есть такая "штука", где можно выполнять три арифметических действия. Оба уровня понимания нужны, и "порочной" мне видится идея отказа от какого бы то ни было из них. "Anyhting goes", как писал классик.