Предположим, что возможно написание функции, которая генерирует «Канторовское число» на базе любого списка - как конечного, так и бесконечного
( Read more... )
> Если мы предполагаем, что генерация цифр на базе элементов списка ... действительно сгенерирует число, которого нет в списке, мы одновременно с тем будем вынуждены предполагать, что в списке есть это число
( ... )
> в функции next() kantor1 вызывается от конечных списков. А от бесконечных - не вызывается.
И что?
Если kantor1 действительно строит какое-то число, то каждая его версия попадёт в сабжевый список.
> В cachedList ни разу не будет положено число kantor1(бесконечный список)
Конечно, не будет - потому что в реальности и в kantor1 никогда не будет бесконечного списка.
Однако там грантированно будут все версии, когда-либо появившиеся в kantor1. Поэтому если мы считаем, что есть какой-то «финал», где финальная версия числа всё-таки появилась, то мы вынуждены считать, что она тоже попадёт в этот список.
У меня ощущение, что Вы рассуждаете в предположении, что функций kantorN - конечное количество. Тогда как их м.б. и счётное количество, и континиум.
И вообще, наличие всех вещественных чисел в списке - проверяется уже после формирования списка.
Я имел дело с жуликоватыми студентами. Я задаю вопрос. Студент отвечает неверно. Я указываю, где ошибка, как правильно. Студент: "Но ведь я именно так и сказал!". После пары раз я требую от студента писать ответ. И после записи - отбираю бумажку, чтобы он не мог дописать/исправить. Он пытается что-то вякать - а на бумажке всё записано.
Обратите внимание: разбор правильности ответа начинается уже после того, как студент закончил написание ответа.
Comments 22
Reply
И что?
Если kantor1 действительно строит какое-то число, то каждая его версия попадёт в сабжевый список.
> В cachedList ни разу не будет положено число kantor1(бесконечный список)
Конечно, не будет - потому что в реальности и в kantor1 никогда не будет бесконечного списка.
Однако там грантированно будут все версии, когда-либо появившиеся в kantor1. Поэтому если мы считаем, что есть какой-то «финал», где финальная версия числа всё-таки появилась, то мы вынуждены считать, что она тоже попадёт в этот список.
Ну а если финальной версии нет, то нет и числа.
Reply
Reply
Reply
Теория множеств, помноженная на айтишные штучки такую кашу выдает, как перевод с китайского на белорусский :)
Reply
Не просто теория множеств, а наивная теория множеств - в которой всё еще не запрещены рекурсивные определения.
Reply
И вообще, наличие всех вещественных чисел в списке - проверяется уже после формирования списка.
Я имел дело с жуликоватыми студентами.
Я задаю вопрос. Студент отвечает неверно. Я указываю, где ошибка, как правильно. Студент: "Но ведь я именно так и сказал!".
После пары раз я требую от студента писать ответ. И после записи - отбираю бумажку, чтобы он не мог дописать/исправить. Он пытается что-то вякать - а на бумажке всё записано.
Обратите внимание: разбор правильности ответа начинается уже после того, как студент закончил написание ответа.
Reply
Вполне достаточно того, что их счётное количество, поскольку каждая из них с неизбежностью является конечным текстом.
> И вообще, наличие всех вещественных чисел в списке - проверяется уже после формирования списка.
Такого предположения нет. Напротив, в рамках обратного предположения мы считаем, что не все числа получат свой номер.
Reply
Reply
Leave a comment