читал поверхностно, но с логикой у меня все в порядке. поэтому вопрос: почему индивид, наблюдая вокруг только кареглазых и голубоглазых, должен вдруг решить, что у него самого глаза именно одного из этих двух цветов. про кареглазых и другие цвета за исключением голубого никто ему ничего не сообщал. также решение с итерациями это фигня. еще до того, как индивид "встречается" один на один с голубоглазым, ему уже и так известно, что на острове минимум 19 голубоглазых.
> поэтому вопрос: почему индивид, наблюдая вокруг только кареглазых и голубоглазых, должен вдруг решить, что у него самого глаза именно одного из этих двух цветов.
Потому что в условии сказано, что цветов всего два. Так что, путём божественного вмешательства в сознание, каждый житель точно знает, что цветов глаз - всего два.
в условии чётко сказано, что цветов ровно два но недостаточно чётко указано, что об этом знают жители острова (об этом можно догадаться исходя из хода рассуждений)
Потому что в условии сказано, что цветов всего два.
Это сказано для тех, кто решает эту задачу. То, что жителям острова об этом известно в условиях НЕ СКАЗАНО. И правильно, что не сказано, им же запрещено знать цвет своих глаз и сообщать цвет глаз другим аборигенам. Так что они априори не могут ТОЧНО знать сколько цветов глаз на острове. Так что если я вижу 19 голубоглазых и 80 кареглазых, то я предположу, что я зеленоглазый и самоубиваться не стану. Так что если на острове более двух голубоглазых (и то из за мн ч. употреблённого путешественником)- массовые самоубийства отменяются. Более того, если голубоглазых трое, то каждый из них видит двух голубоглазых и рассуждает логически: "У нас на острове более чем один голубоглазый, всё как и сказал путешественник, но сколько голубоглазых точно никто не знает, значит у меня может быть любой цвет глаз."
Согласен с предыдущим комментатором. В условии не сказано, что островитяне знают , что вариантов цвета глаз только два. Без этого логика решения сыпется.
Тут вроде как похоже на доказательство по индукции.
Математическая индукция - метод математического доказательства, который используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 - база (базис) индукции, а затем доказывается, что, если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 - шаг индукции, или индукционный переход.
Для 1,2,3 доказали и думают, что достаточно. А вот для n и n+1 не доказано однозначно, поэтому возникают проблемы.
Это потому что начали просто с 1. Так вроде в серьёзных доказательствах не делается. А вот если б доказали для какого-то абстрактного n и от него плясали, было б корректнее.
Comments 58
Я не знаю какой цвет моих глаз, не стараюсь об этом узнать и не рефлексирую по этому поводу.
Reply
поэтому вопрос: почему индивид, наблюдая вокруг только кареглазых и голубоглазых, должен вдруг решить, что у него самого глаза именно одного из этих двух цветов. про кареглазых и другие цвета за исключением голубого никто ему ничего не сообщал.
также решение с итерациями это фигня.
еще до того, как индивид "встречается" один на один с голубоглазым, ему уже и так известно, что на острове минимум 19 голубоглазых.
Reply
Потому что в условии сказано, что цветов всего два. Так что, путём божественного вмешательства в сознание, каждый житель точно знает, что цветов глаз - всего два.
Reply
но недостаточно чётко указано, что об этом знают жители острова (об этом можно догадаться исходя из хода рассуждений)
ПС
Да шаг индукции выбран неправильно.
Reply
Это сказано для тех, кто решает эту задачу. То, что жителям острова об этом известно в условиях НЕ СКАЗАНО. И правильно, что не сказано, им же запрещено знать цвет своих глаз и сообщать цвет глаз другим аборигенам. Так что они априори не могут ТОЧНО знать сколько цветов глаз на острове.
Так что если я вижу 19 голубоглазых и 80 кареглазых, то я предположу, что я зеленоглазый и самоубиваться не стану. Так что если на острове более двух голубоглазых (и то из за мн ч. употреблённого путешественником)- массовые самоубийства отменяются. Более того, если голубоглазых трое, то каждый из них видит двух голубоглазых и рассуждает логически: "У нас на острове более чем один голубоглазый, всё как и сказал путешественник, но сколько голубоглазых точно никто не знает, значит у меня может быть любой цвет глаз."
Reply
Reply
Математическая индукция - метод математического доказательства, который используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 - база (базис) индукции, а затем доказывается, что, если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 - шаг индукции, или индукционный переход.
Для 1,2,3 доказали и думают, что достаточно. А вот для n и n+1 не доказано однозначно, поэтому возникают проблемы.
Reply
Reply
Reply
Reply
Чем-то напоминает историю про Ахиллеса и черепаху: никогда не догонит; все убьются :-) Чую, что бесовщина, но обосновать не могу (с)
Reply
Leave a comment