Монеты трёх весов

[knop]

Наша с Таней Ховановой статья вышла. Пока в arXiv. Но метили мы не туда, так что ждем-с основной публикации...
http://arxiv.org/abs/1409.0250

Comments

[fiviol]

На русском было бы интереснее.

[knop]

Я потом переведу, не волнуйтесь. ;-)

[spamsink]

Я бы упомянул наблюдение, что взвешивание пар монет при комбинации w1+w3 <> w2+w2 никакой информации дать не может, поэтому его (как и взвешивание любых наборов монет, способных содержать такую комбинацию) нужно избегать.

[knop]

Это в Sort для Huge Pans?

[spamsink]

Это я про страницу 4. Кстати, заметил опечатку на стр. 5: OIES вместо OEIS.

[rus4]

Не понял наблюдения. Результат взвешивания пар монет исключает многие варианты о том, какие монеты это могли быть, и тем даёт информацию.

[rus4]

Теорему 2.2 можно объяснить без вычислений: если с обеих сторон лежит по k-i монет веса w1 (количество способов выбрать их там и там равно \binom{k}{i}^2), из оставшихся 2i монет (i слева и i справа) надо выбрать i, после чего выбранные слева назвать монетами веса w2, а выбранные справа - монетами веса w3.