Барицентр и "Пифагория"
Еще неделю назад, когда мы с семиклассниками решали геометрические задачи на клетчатой бумаге, я расказала ребятам про "Пифагорию".
А сегодня мы добрались до задачек на центроид (барицентр).
В помощь я нашла такое сообщение
https://vk.com/wall-79831037_631
Вот несколько полезных фактов, комбинация которых поможет справиться даже со сложными уровнями:
📐Центроид треугольника находится в точке пересечения его медиан.
📐Если у фигуры есть центр симметрии, то он является ее центроидом.
📐Если фигура имеет ось симметрии, то её центроид лежит на этой оси.
📐Центроид фигуры из двух частей, лежит на отрезке, соединяющем центроиды этих частей.
📐Центроид фигуры из двух частей одинаковой площади, находится в середине отрезка, соединяющего центроиды этих частей.
📐Центроид фигуры из двух частей, площади которых относятся как m : n, лежит на отрезке, соединяющем центроиды этих частей, и делит его в отношении n : m.
Предлагаю несколько задач из "Пифагории", которые на клетчатой бумаге решить можно без циркуля, с помощью линейки без делений.
PS На кружке присутствовал пятиклассник. Щелкал задачки как орешки, его брат-семиклассник от него отставал.