Сложное и важное среднее арифметическое

[klarissa45]

Comments

[ald1976]

Тогда возвращаясь к задаче ЕГЭ детям будет понятно, что если бы отрицательных и положительных чисел было поровну,
то их среднее арифметическое было бы равно -2, а если оно меньше. то отрицательных чисел больше.

Если не буквоедствовать, то Ваши идеи разумны и полезны. Но ЕГЭ - это больше про буквоедство, чем про математику. И тут вступают в дело буквоедские нули:

ср.ар(-8,4)=-2; cр.ap(-8,0,4) != (-2).

[klarissa45]

Ну да, конечно. Для одиннадцатиклассников буквоедские нули нужны.
Спасибо, за уточнение.

Но мне, сдававшей ЕГЭ осенью "для галочки"
(до сих пор не узнала результат!)
и для моих учеников 6 и 9 классов
в вариантах пока можно не буквоедствовать и не придираться к решению,
Я ищу в заданиях отдельные задачи,
которые подтверждают, что математика прекрасна!
Ведь в чисто школьном курсе математики полета мысли мало.
Например. в этой демоверсии прекрасная задача с параметрами.
В ней окружность распускается как цветок (радиус=параметру a)

[ald1976]

Математика, несомненно, прекрасна.

Но конкурсные экзамены - это последнее место, где стоит искать математические красоты.

Кстати, я не уверен, что среднее арифметическое это нечто сложное. Что сложного в середине отрезка [или в центре тяжести, если точек много]?

По-моему, одно из самых естественных и интуитивно-понятных средних.

[klarissa45]

Да, когда у нас всего два числа - все просто.
А если их несколько. Как вам такая задача про баскетболистов?

Средний рост иг­ро­ков в бас­кет­бол в школь­ной муж­ской сбор­ной со­став­ля­ет 175 см.
        Рост Ки­рил­ла из этой сбор­ной со­став­ля­ет 175 см.
        Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Обя­за­тель­но найдётся игрок, по­ми­мо Кирилла, ро­стом 175 см.

2) Ки­рилл - самый низ­кий в сбор­ной ко­ман­де по баскетболу.

3) Обя­за­тель­но найдётся игрок ро­стом менее 175 см.

4) Обя­за­тель­но найдётся игрок, по­ми­мо Кирилла, ро­стом не менее 175 см.