«Проблема начальных значений» или «Сыр не должен быть слишком слабым. Слишком крутым...»

[kizaki_gamrin]

amin_abu_kitab

31 июля 2024, 15:55:29

Я с Вашего позволения хочу вернуться к одному старому вопросу, который кажется повис. Если я - примитивное существо без измерений, живущее в одномерном пространстве, могу ли я из собственного движения, не проводя экспериментов, понять, это пространство - бесконечная прямая или замкнутая окружность?

Нет. См.

Comments

[amin_abu_kitab]

По размышлении над Вашим ответом у меня таки возник вопрос. Мы же ведём речь о мвслящем примитиве, не имеющем размерности, живущем, например, на поверхности сферы (в двуметном риммановом пространстве). С помощью каких своих свойств он сможет построить тензор? Это внешний наблюдатель из внешнего эвклидова пространства ведь может такой тензор построить? А для нашего существа нет ничего кроме его родной кривой плоскости. Он же кривизну, будучи внутри неё, не осознает. Ему дуга представляется отрезком же? Если он, например, способен оставлять за собой при движении след (безрамерный слизняк такой), то не будет ли для него таким способом прочерченный треугольник волне себе обычным, со 180 градусами?

[kizaki_gamrin]

Нет. НЕТ. Ровно то же, что с четырёхмерными тензорами для трёхмерного наблюдателя.

Иначе бы не работал голографический принцип т'Хоофта (одна из немногих здравых идей в теории струн). Самурай без меча тоже самое, что самурай с мечом, но только без меча, а двумерное пространство уже тоже самое, что трёхмерное, но только двумерное (и конформная группа бесконечная). Для трёхмерного наблюдателя чётырёхмерная дуга - отрезок.

[amin_abu_kitab]

Простите мне мою наивность, но разве из
Для трёхмерного наблюдателя чётырёхмерная дуга - отрезок.
не следует, что для нашего примитива дуга - тоде отрезок? Или я чего-то тут недопонимаю?

[kizaki_gamrin]

[cekcot_i]

[cekcot_i]