АВСА1В1С1 -правильная треугольная призма, у которой сторона основания и боковое ребро имеют длину 6. Через середины ребер АB и CC1 и вершину А1 призмы проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью. [Решение]
( Read more... )
Мне было бы тоже очень интересно взглянуть на альтернативный "школьный" вариант решения. В приведённом выше, что характерно, я понял очень быстро, каким образом пришли к ответу - но сидел бы часами и сам бы до такого (особенно увидеть медианы) не догадался никогда. Составители РТ вообще, похоже, любят задачи на нахождение площади сечения, используя угол между ним и основанием: в первом этапе РТ-2016 тоже была такая, но несравнимо проще. Геометрия Б12 всё же не для меня, похоже..
Да, согласен, увидеть прямоугольный треугольник не совсем просто - для этого надо иметь достаточную практику в подобных делах, что достигается тренировкой. Однако, заметим, решение этой задачи можно получить без формулы с косинусом. Площадь сечения равна разности площадей двух треугольников. Если более подробно всё расписать, то будет понятен и один и второй способ решения. Если говорить о "нешкольности" решений, то см. изложенное выше решение задачи В10. Наиболее рациональный способ решения того неравенства достигается, если применить не излагаемые в школьном курсе (но понятные!) свойства модуля.
Что я нашел в данном решении нешкольного? Площадь сечения через ортогональную проекцию. Школьные методы решения опубликованы в группе https://vk.com/ctmat (4 и 10 февраля соответственно).
Я та понял как, но смущает 4 пункт
anonymous
June 18 2016, 18:09:34 UTC
4 пункт в школьной программе вообще не встречается, я не разу не видел сколько решал, да и вообще я такой формулы не знал, хотя и решал абсолютно все задание, ну некоторые сам не решал, скорее в решебе решение узнавал, но далее сам решал, ну как решать же знаю, так что !
Comments 9
Reply
Reply
Reply
Если говорить о "нешкольности" решений, то см. изложенное выше решение задачи В10. Наиболее рациональный способ решения того неравенства достигается, если применить не излагаемые в школьном курсе (но понятные!) свойства модуля.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment