Задача B12 из демо-версии ЦТ-2016

Feb 06, 2016 13:13

АВСА1В1С1 -правильная треугольная призма, у которой сторона основания и боковое ребро имеют длину 6. Через середины ребер АB и CC1 и вершину А1 призмы проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
[Решение]
Read more... )

demo_ct-2016, Сечения, Стереометрия

Leave a comment

Comments 9

anonymous February 10 2016, 06:53:15 UTC
Нешкольный метод решения.

Reply

janka_x February 16 2016, 11:00:02 UTC
А что здесь не школьного Вы увидели?

Reply

anonymous February 17 2016, 20:21:58 UTC
Мне было бы тоже очень интересно взглянуть на альтернативный "школьный" вариант решения. В приведённом выше, что характерно, я понял очень быстро, каким образом пришли к ответу - но сидел бы часами и сам бы до такого (особенно увидеть медианы) не догадался никогда. Составители РТ вообще, похоже, любят задачи на нахождение площади сечения, используя угол между ним и основанием: в первом этапе РТ-2016 тоже была такая, но несравнимо проще. Геометрия Б12 всё же не для меня, похоже..

Reply

janka_x February 18 2016, 05:43:59 UTC
Да, согласен, увидеть прямоугольный треугольник не совсем просто - для этого надо иметь достаточную практику в подобных делах, что достигается тренировкой. Однако, заметим, решение этой задачи можно получить без формулы с косинусом. Площадь сечения равна разности площадей двух треугольников. Если более подробно всё расписать, то будет понятен и один и второй способ решения.
Если говорить о "нешкольности" решений, то см. изложенное выше решение задачи В10. Наиболее рациональный способ решения того неравенства достигается, если применить не излагаемые в школьном курсе (но понятные!) свойства модуля.

Reply


ext_3534057 February 22 2016, 11:53:27 UTC
Что я нашел в данном решении нешкольного? Площадь сечения через ортогональную проекцию. Школьные методы решения опубликованы в группе https://vk.com/ctmat (4 и 10 февраля соответственно).

Reply

janka_x June 19 2016, 17:05:05 UTC
Владимир Григорьевич, может быть у Вас есть какие-то задания из сегодняшнего ЦТ?..

Reply


Я та понял как, но смущает 4 пункт anonymous June 18 2016, 18:09:34 UTC
4 пункт в школьной программе вообще не встречается, я не разу не видел сколько решал, да и вообще я такой формулы не знал, хотя и решал абсолютно все задание, ну некоторые сам не решал, скорее в решебе решение узнавал, но далее сам решал, ну как решать же знаю, так что !

Reply


Ой простите, я в место - увидел* anonymous June 18 2016, 18:18:16 UTC
Всё понятно теперь

Reply

Re: Ой простите, я в место - увидел* janka_x June 19 2016, 17:02:18 UTC
Может быть у Вас условие некоторых заданий из сегодняшнего ЦТ есть. Если нетрудно - напишите.

Reply


Leave a comment

Up