Нет, имя - не число, тут нужно различать само число и его запись. Число - это результат ваших измерений длины рыбы. А как вы его назовете и запишите - уже другой вопрос, но это будет запись числа. Число не изменится, кто бы не пришел измерять рыбу этой меркой. Хотя записывать результат разные люди могут по-разному, один человек намеряет и запишет "4", другой "жучка". Записи разные, число одно. Если мы с вами договорились только про 1, 2, 3, 4... А вы стали мерять рыбу и получили три с половиной листа, то число у вас уже есть, есть результат измерений, вы его видите, ощущаете, а вот рассказать о нем вы пока не можете, назвать число не можете, это не 3 и не 4. Но число-то есть. Теперь нужно думать, как о нем рассказать. P.S. я репетитор, на мой взгляд я сейчас не терпение проявляю, а занимаюсь интересным делом в свободное от работы время :) Как в анекдоте: - Что вы делаете на работе? - Изучаю уравнение Фредгольма первого рода - А ваше хобби? - Уравнение Фредгольма второго рода
Бог с ними, с дробными числами. Давайте с более простыми разберёмся.
Всё же я тут стопарюсь. Прямой результат измерения рыбы - это гора камушков. Но гора камушков это не число, это запись числа. А что же такое само число? По видимому, число - это размер рыбы. Т.е. это что-то такое, что привязано к рыбе. Но вроде бы нет, когда у меня нет рыбы, у меня всё равно есть камушки.
Где-то я в цепочке рассуждений пошёл не туда, но не пойму где
Да, у рыбы есть характеристики - качественная (рыба съедобна) и количественная (размер). Размер мы записали, рыбу съели. Нет рыбы, но мы все равно можем рассказать кому угодно про ее характеристики - рыба была съедобной и размером в 4 листа. Теперь, съев рыбу, мы ушли, оставив клочек бумаги с нацарапанным значком "4". Пришел другой человек, который ничего не знает и знать не хочет о рыбе, но знает, что люди записывают числа с помощью цифр. Он видит на бумажке "4" и вполне может предположить, что здесь кто-то измерял какую-то величину какой-то меркой, получил число 4 и записал его. (- Алиса, ты видела, как рисуют множество? - Множество чего? - А ничего. Просто множество.)
А когда рыбу съели, то оставшиеся камушки это размер той рыбы, которую съели или размер вообще?
Не знаю, как это правильно сказать по-русски, не уверен, что у нас есть подходящая идиома. Число это "a размер" или "the размер"? Или для числа это не важно?
Нет, размер рыбы - это 4 листа. То есть число+мерка. Просто по числу вы не узнаете размер рыбы. Измеряли что-то, непонятно что, может объем или давление. А вот если кто-то видит запись "15 см" - число и размерность, то уже сразу понятно, что измеряли длину, понятно какую именно длину получили, хотя все еще непонятно, что именно (какой объект) измеряли и размер чего получили.
Сдаюсь, простите! Что-то в этих рассуждений я упустил, потому что с каждым новым комментарием, кажется, запутываюсь всё больше. Ум уже не такой ясный как во втором классе)
Да пожалуйста. Спасибо за беседу. Мне было очень интересно понять в отношении этого нового учебника, что могут думать взрослые (родители этих детей, которых по этому учебнику учат). Вас ведь (как и других нынешних взрослых - родителей) учили совсем по-другому: "вот два яблока, два караншада, вот число два, понял? Теперь нарисуй два кружочка и хлопни два раза. Теперь вот три яблока и т.д. до 10. Потом дроби, где торт на части режут вдруг. Теперь вот есть такой учебник, для детей он лучше (есть многолетние исследования), проблем у детей не возникает при переходе к дробным числам, при решении задач, где не числа, а величины. Но вот начинается он так, с изучения чисел через измерения величин. Проблемы у родителей, для них же никто такие подробные уроки, как для детей в классе, не проводит, они видят учебник и слышат рассказы детей, ходят на родительские собрания, учитель им может словами пересказать, чем дети занимаются, но без задействования всего, что задействовано на уроке. Видимо, мало. Проблемы в виде "как же так, я не могу помочь
( ... )
Я не помню, как меня учили. Какое-то заметное количество воспоминаний, которое можно привести в систему, у меня начинается в 5 лет. Но в этом возрасте я уже считал в пределах нескольких сотен, немного складывал и вычитал. Значит, научили ещё раньше.
Прошу прощения, что вмешиваюсь, Но я в упор не понимаю, почему нельзя определить натуральные числа тупо как элементы перечислимого множества. Как {дедка, бабка, внучка, жучка,...} или {1,2,3,4,...} А потом вводить операции таблицами (умножения и сложения).
Вроде так же будет логически непротиворечиво. Хотя и не очень понятно для детей.
Это точно ко мне вопрос? Я бы именно с этого и начинал. У такого рода ввода в тему чисел тоже есть кое-что не вполне ясное, но, думаю, специалисты могут это непонятное разложить.
Мне кажется, что по-хорошему при объяснении детям таких сложных (не в бытовом, а в философском смысле) понятий, нельзя обойтись без диалектики. И хорошо бы было в школьном курсе это как-то обозначить.
КМК, современная философия несколько противопоставляет диалектику формальной логике, и даже склонна считать именно диалектику (способность субъекта к синтезу логически противоположных тезисов на более высоком уровне абстракции) именно тем, что определяет разумность субъекта.
Иными словами, если ИИ пройдет тест Тьюринга, то это он просто достаточно хорошо притворяется разумным. А вот если он сможет сам сформулировать категорический императив Канта - вот тогда уже можно говорить об искусственном разуме.
И если все-таки вернуться к началу ветки, с чего все началось - с обсуждения понимания. Методичка для учителя к этому учебнику как раз начинается с описания _уровней_ (или глубины) понимания
( ... )
Для себя я как-то по умолчанию считал основным признаком понимания нечто между шестым и седьмым блоком (если я правильно понял классификацию). А именно - способность увидеть методологические "ошибки" в самой постановки задачи и объяснить их природу.
Это умение отвечать на "некорректно" заданные вопросы, что обычно требует не только знание методологии, но того на чём эта методология стоит, её границы применимости.
Знаете, вроде вопросов "почему нельзя делить на нуль".
А как это можно утратить? Пройти все этапы, в том числе с доказательством своей правоты и объяснением другим людям, границами применимости. Можно обнаружить, что понимание было неполным, но это же не называется словом "утратить"?
Если мы с вами договорились только про 1, 2, 3, 4... А вы стали мерять рыбу и получили три с половиной листа, то число у вас уже есть, есть результат измерений, вы его видите, ощущаете, а вот рассказать о нем вы пока не можете, назвать число не можете, это не 3 и не 4. Но число-то есть. Теперь нужно думать, как о нем рассказать.
P.S. я репетитор, на мой взгляд я сейчас не терпение проявляю, а занимаюсь интересным делом в свободное от работы время :) Как в анекдоте:
- Что вы делаете на работе?
- Изучаю уравнение Фредгольма первого рода
- А ваше хобби?
- Уравнение Фредгольма второго рода
Reply
Всё же я тут стопарюсь.
Прямой результат измерения рыбы - это гора камушков.
Но гора камушков это не число, это запись числа.
А что же такое само число?
По видимому, число - это размер рыбы.
Т.е. это что-то такое, что привязано к рыбе.
Но вроде бы нет, когда у меня нет рыбы, у меня всё равно есть камушки.
Где-то я в цепочке рассуждений пошёл не туда, но не пойму где
Reply
Теперь, съев рыбу, мы ушли, оставив клочек бумаги с нацарапанным значком "4".
Пришел другой человек, который ничего не знает и знать не хочет о рыбе, но знает, что люди записывают числа с помощью цифр. Он видит на бумажке "4" и вполне может предположить, что здесь кто-то измерял какую-то величину какой-то меркой, получил число 4 и записал его.
(- Алиса, ты видела, как рисуют множество?
- Множество чего?
- А ничего. Просто множество.)
Reply
Не знаю, как это правильно сказать по-русски, не уверен, что у нас есть подходящая идиома. Число это "a размер" или "the размер"? Или для числа это не важно?
Reply
А вот если кто-то видит запись "15 см" - число и размерность, то уже сразу понятно, что измеряли длину, понятно какую именно длину получили, хотя все еще непонятно, что именно (какой объект) измеряли и размер чего получили.
Reply
Reply
Reply
Reply
Но я в упор не понимаю, почему нельзя определить натуральные числа тупо как элементы перечислимого множества.
Как {дедка, бабка, внучка, жучка,...} или {1,2,3,4,...}
А потом вводить операции таблицами (умножения и сложения).
Вроде так же будет логически непротиворечиво. Хотя и не очень понятно для детей.
Reply
Reply
КМК, современная философия несколько противопоставляет диалектику формальной логике, и даже склонна считать именно диалектику (способность субъекта к синтезу логически противоположных тезисов на более высоком уровне абстракции) именно тем, что определяет разумность субъекта.
Иными словами, если ИИ пройдет тест Тьюринга, то это он просто достаточно хорошо притворяется разумным. А вот если он сможет сам сформулировать категорический императив Канта - вот тогда уже можно говорить об искусственном разуме.
Reply
Reply
Reply
Reply
Это умение отвечать на "некорректно" заданные вопросы, что обычно требует не только знание методологии, но того на чём эта методология стоит, её границы применимости.
Знаете, вроде вопросов "почему нельзя делить на нуль".
Reply
Reply
Leave a comment