Разговорчики
У a-shen замечательные рассказы ( тут и тут) о том, насколько непонятными вещами занимаются теперь математики. Разговор там получился длинный, интересный и честный.
Коротко, большинство математиков подтверждают впечатление, что есть "пропасть понимания" между современной математикой и образованными обывателями. В этом математика совсем не похожа на физику с биологией или лингвистику с археологией. Кое-кто даже думает, что делать с этим ничего и не нужно, потому что объяснять безнадёжно. Но и многие другие говорят, что их работу понимают внутри круга математиков, и этого более или менее достаточно.
В результате математика в большой степени "варится в собственном соку". Оказывается, математики часто пользуются статьями 40-60-летней или даже большей давности (в физике или биологии это, наверное, 10-20 лет) (Update - это, видимо, сильно преувеличено). То есть, некоторые достижения находят практическое применение, но это связано с переходом "пропасти" по "узкому мостику" и занимает 50-100 лет. Внешняя обратная связь с характерным временем, большим, чем длительность средней карьеры, кажется мне недостаточной. В рассказах о ней фигурируют Диофант с Пифагором, средневековые китайцы и, неявно, всякие Ферма с Гауссом. А внутренняя обратная связь зиждется на вековых традициях, зарабатывании репутации в узком кругу и тому подобном. Сам a-shen замечательно говорит, что такое положение теоретически может "выродиться в бесполезный культ". Я не сомневаюсь, что с математикой этого теперь не происходит. Хотя, например, с религией такое, возможно, кое-где произошло. Но, на месте математиков, я бы беспокоился об угрозе приобретения даже отдельных и слабых признаков культа.
Во вчерашней The Telegraph - как раз отличная иллюстрация. О каком-то супер-замечательном открытии говорят только то, что оно прогремело громом для узкого круга посвящённых математиков, а нам предлагается следить за их выражением лиц. То есть, нам будто бы и объясняют, о чём там речь - что-то, э-э, об уровнях абстрактной загадочности и их существовании. Но смысл, логика и последствия открытия остаются туманными. Если не считать последствием оторопелое выражение лица математиков, которое, как нас уверяют, вызвало это открытие. Об открытиях в биологии-физике-археологии-астрономии сообщают совсем иначе. (Update - говорят, то, что описывает эта статья - на самом деле вовсе не чудесное открытие. А сама статья, возможно, реклама книжки. Что, собственно, иллюстрирует мою "пропасть понимания" ещё лучше, чем я думал.)
Я, конечно, не думаю, что математика в последние 50 лет занимается ерундой и пора прикрыть лавочку (или наоборот, ввести регуляцию). Как я могу такое думать - я ведь не понимаю, чем они там занимаются. Но мне кажется, что все должны желать некоторого внешнего контроля за своей работой, иначе положение может постепенно стать нездоровым. Как сказал Салман Рушди, чтобы увидеть окружность, надо выйти из круга (The only people who see the whole picture are the ones who step outside the frame).
