Ризома даёт хорошее наглядное представление о структуре архаических традиционных обществ - вообще, и матриархальных обществ - в частности.
Если говорить простыми словами, то ризома - это структура без структуры. Там нет выраженных центра и периферии, нет пресловутой "вертикали власти". Есть только некоторая неупорядоченная связь между разнородными элементами.
О. Ю. Артёмова описывает проявление этих "горизонтальных" связей у бушменов:
Очень похоже на то, как муравьи делятся друг с другом пищей и как пища равномерно "расходится" (именно сама "расходится", а не распределяется государственными бюрократами) по всему муравейнику.
Иерархия - это структура, в которой есть один (и только один) основной центр - лидер (вождь, босс, князь, фюрер, фараон, царь, император, президент, генсек и т. д.). Ризоматическая структура не имеет явного лидерства, и этим она напоминает сеть со множеством "узлов". Каждый "узелок"-элемент этой структуры заключает в себе "голограмму" всей ризомы, так что, отделившись от структуры, он на новом месте воспроизводит точную её копию.
Финикийская и греческая колонизация Средиземноморья дают наглядное представление об этом распространении ризомы.
При этом элементы ризомы могут существовать и без метрополии. Карфаген, например, прекрасно обходился и без Тира, который был уничтожен армией Александра Македонского.
Иерархические же структуры буквально рассыпаются при всяком ослаблении "вертикали власти".
И здесь нужно заметить, что демократия и рыночная экономика - это, в целом, ризоматические структуры. Потому-то они и не "работают" в современной России, что она представляет собой противоположность ризомы.