парадокс синглетона
из статьи Вики про Саблина.
Из книги Якова Липковича "Писательский юмор":[5]
«Сидят три приятеля: некий революционер Саблин, награждённый орденом Красного Знамени № 5, Владимир Маяковский и Велимир Хлебников. Каждый говорит о себе. Саблин: „Таких, как я, в стране - пять!“. Маяковский: „Таких, как я, - один!“. Хлебников: „Таких, как я, - вообще нет!
Маяковский идентифицирует себя с экстенсионалом синглетона, а Хлебников -- с интенсионалом.
у синглетона нарушается рефлексивность идентичности: его единственный элемент одновременно идентичен и не идентичен себе, но при этом он и не идентичен никакому другому элементу.
кажется, это настоящее контрадикторное противоречие (и диалетизм): Хлебников = не-Хлебников, т.е.:
1. неверно, что некий Х -- это и не Хлебников, и не кто-то другой, т.к. Х = Хлебников,
2. неверно, что этот Х -- это и Хлебников, и кто-то другой, т.к. Х = Хлебников и только он один,
поэтому остается, что Х -- это сразу и Хлебников, и не-Хлебников (но при этом не кто-то другой), то есть просто Х не равен Х, Хлебников не равен Хлебникову.
но "вообще нет" -- это не пустое множество, а дырка от Хлебникова, а не кого-то еще, т.е. не-Хлебников ("отсутствие Хлебникова").
логически полный Хлебников -- это конъюнкция экстенсионала Хлебникова ("Хлебников") и интенсионала ("не-Хлебников").
это нельзя путать с майнонговской онтологией, где в возможном мире, в котором не существует Хлебникова, можно говорить о Хлебникове как анти-экстенсионале, или отрицательном экстенсионале. в нашем случае это именно интенсионал, дырка от бублика.
а что у нас было бы со множеством Рассела (множеством всех множеств)?
у него ведь тоже идентичность нерефлексивна, и его неконсистентность контрадикторна... -- похоже на дырку от бублика с включением границы (но без самого бублика), т.е. ее топологическое замыкание.
задача: если бы в той компании сидел третий поэт, который захотел бы себя представить множеством Рассела, что он должен был бы сказать?
23/02/2017 поступил такой вариант ответа:
Наталья Абельская Все,что есть и чего нет- это я. Но тогда это не поэт. Тогда это слово
Unlike · Reply · 1 · 2 hrs · Edited
Basil Lourié очень похоже на то. множество всех множеств обязательно должно включать то, чего нет. тут можно думать о неэкстенсиональности входящих в него множеств, включая пустые. Oksana Goncharko . спасибо! Вы дали первый вариант ответа: "я -- всё, что есть, и чего нет". это не слово, а "тот - кто дает нам свет тот - тот кто дает нам тьму и никогда не даст нам ответ на простой вопрос - почему?" (с)