Восток и запад: предпочитает ли бог инициальные алгебры?
Радио, телевидение и попутчики в вечерних электричках уведомят всякого, что „теорема Гёделя о неполноте“ накладывает непреодолимые ограничения на формализацию математики, прокапывая между „доказуемо“ и „истинно“ противопожарную траншею, в которой так удобно петь песни, скатившись даже и с далёкого от математики пригорка ( Read more... )
Но давайте зададим вопрос: почему формальные системы кто-то может считать "ущербными"?
Мне кажется потому, что математики в массе своей „вавилоняне“ (не хочу говорить о платонизме, потому что до Платона здесь еще дальше, чем до Гегеля), людям свойственно стремиться придать важность, а то и исключительность своему занятию. Это стремление имеет весьма почтенную историю, раньше то же самое делали поэты, ещё раньше земледельцы и охотники, усматривавшие в своей деятельности контакт с высшим и окружавшие его соответствующими ритуалами и традициями. Да вы сами это отлично знаете: типичная реакция профессиональных математиков на достаточно очевидную идею о пользе механической верификации доказательств весьма показательна (мы тут созерцаем трансцедентальное, какие компьютеры?). Считается, что „манипуляции символами“ это что-то второсортное, по сравнению с Приобщением к Духам Урожая, пардон, Истинной Модели Натурального Ряда. :-)
Ответ, наверное, состоит в том, что они не оправдали неких возлагаемых на них ожиданий.Ну это было бы странно. ( ... )
Reply
0, 0', 0'',...
которая будет простейшей среди всех структур данной форм.теории.
вообще все структуры одной форм.теории попарно гомоморфны
и интересны те теории, среди моделей которой есть одна,
являющейся прототипом остальных ее моделей, каковые будут
расширениями прототипа - в данном случае натур.ряда
т.е. созерцается принцип происхождения структур
в разных потомках одно и то же расширительное утверждение
может иметь разную истинность, но истинность прототипических
утверждений во всех моделях будет одинакова
Reply
Leave a comment