Тут другое. Приведу такой пример. Я занимался химической термодинамикой. Далее я как-то увидел статью математиков:
Lieb, E. and Yngvason, J. (1999) ‘The physics and mathematics of the second law of thermodynamics’, Physics Reports 310, 1-96
Ради интереса решил посмотреть, открыл, полистал и закрыл. Там начиналось с пятнадцати аксиом и все бы написано таким языком, что даже не хотелось думать, как такое можно преподавать студентам химикам.
Возможно, я что-то не понимаю, но у меня осталось впечатление, что математики просто не знают классической термодинамики на уровне физики. От математиков нередко можно услышать, что, вот, в классической термодинамике что-то не хватает, но ведь перед этим разговором надо как-то познакомиться с предметом не на уровне математики.
Я ничего не имею против математиков и сам с удовольстием использую полезные теоремы, но математика - это одно, а конкретная наука - это все-таки другое.
Угу, именно. Вместо каких-то эмпирически полученных законов ввели строгое основание, и потом давай строить теорию, т.е. развивать математические следствия из предложенных аксиом.
В конце, наверное, получили известный закон в точной математической формулировке. Там будет не "невозможно", а "вероятность стремится к 0" или что-то подобное.
Для студентов, тем более химиков, это, наверное, не предполагалось.
Здесь все-таки несколько другое. Классическая термодинамика имеет свой математический формализм, который к опубликованию статьи был в работе уже лет сто. Мне осталось совершенно непонятно, какое отношение имеет содержание статьи к этому формализму.
В целом я был бы рад найти более точную формулировку, но ведь должно быть какое-то соответствие между тем, что уже было и тем, что предлагали математики. Я не увидел этого соответствия.
С другой стороны я могу сказать, какие проблемы есть - нужны расчетные алгоритмы, их действительно не хватает. Но эта статья не имеет никакого отношения к тому, что нужно.
Мне ближе рассуждение, что математика не заменяет теорию, а предлагает универсальный язык для ее описания. Задача создания теории все равно находится вне математики, но математика помогает сформулировать теорию на универсальном языке. Если это возможно.
Это очень хорошо понимают те, кто занимается математическими моделями. В самом названии суть - это модель, а не реальное явление. У модели есть применимость, ограничения и прочее. Но она помогает понять явление и рассуждать о нем (в рамках модели).
>> Это очень хорошо понимают те, кто занимается математическими моделями
И очень плохо понимают те, кто в моделировании опыта не имеет, включая И-П. Который по привычке хватается за вычурную фразу, набрасывает научпоповский хлам и накручивает свой счетчик.
Я тоже читал этот пост, но вот поленился там комментировать. Напишу здесь.
Мне как-то довелось, довольно случайно и поверхностно, ознакомиться с методами мышления, применявшимися Леонардо да Винчи. Математики в нынешнем понимании тогда практически не было. Структурированной ею физики, инженерии, метеорологии и большинства точных наук - тоже. Тем не менее, Леонардо небезуспешно об этих вещах размышлял, и приходил иногда к идеям и выводам верным и опережавшим своё время (например, почему "не падают" облака, откуда в горах окаменелости, или что момент вращения и энергия сохраняются).
Как? Он делал физически грамотные наброски решаемых задач. Он записывал на бумаге ход рассуждений и определённым образом их структурировал. Эти приёмчики, примитивные на сегодняший взгляд, помогали удерживать в памяти контекст задачи и активизировать "физическую интуицию". Помноженные на серьёзный интеллект, они позволяли добиваться немалых успехов.
Я думаю, что Иванов-Петров грустит именно об этой компоненте. Когда вместо "представьте себя бревном" при
( ... )
Я как-то читал анализ работа Леонардо де Винчи, проведенный Гулдом. Наблюдения Леонардо выглядят очень современно, тем не менее, Гулд показывает, что Леонардо был человеком своей эпохи. Целью Леонардо было опровержение двух общепринятых теорий появления окаменелостей (Ноев потоп и неоплатоническая теория похожих форм) и доказательства верности его теории, типичной для времен Возрождения (аналогия микрокосма и макрокосма). В рамках этой теории Земля рассматривалась как живой организм, в котором камни играли роль костей, а вода крови.
Физика отдельный пример и как раз тот случай, когда математика оказывается очень уместна. Это парадный пример мощи математики, и снобизм физиков с их "либо физика, либо собирание фантиков" не меньше, что "в каждой науке столько науки, сколько в ней математики".
"Точные науки", как мне кажется, это подразделы физики. Или какие вы имеете ввиду?
Comments 15
Тут другое. Приведу такой пример. Я занимался химической термодинамикой. Далее я как-то увидел статью математиков:
Lieb, E. and Yngvason, J. (1999) ‘The physics and mathematics of the second law of thermodynamics’, Physics Reports 310, 1-96
Ради интереса решил посмотреть, открыл, полистал и закрыл. Там начиналось с пятнадцати аксиом и все бы написано таким языком, что даже не хотелось думать, как такое можно преподавать студентам химикам.
Возможно, я что-то не понимаю, но у меня осталось впечатление, что математики просто не знают классической термодинамики на уровне физики. От математиков нередко можно услышать, что, вот, в классической термодинамике что-то не хватает, но ведь перед этим разговором надо как-то познакомиться с предметом не на уровне математики.
Я ничего не имею против математиков и сам с удовольстием использую полезные теоремы, но математика - это одно, а конкретная наука - это все-таки другое.
Reply
Угу, именно. Вместо каких-то эмпирически полученных законов ввели строгое основание, и потом давай строить теорию, т.е. развивать математические следствия из предложенных аксиом.
В конце, наверное, получили известный закон в точной математической формулировке. Там будет не "невозможно", а "вероятность стремится к 0" или что-то подобное.
Для студентов, тем более химиков, это, наверное, не предполагалось.
Reply
Здесь все-таки несколько другое. Классическая термодинамика имеет свой математический формализм, который к опубликованию статьи был в работе уже лет сто. Мне осталось совершенно непонятно, какое отношение имеет содержание статьи к этому формализму.
В целом я был бы рад найти более точную формулировку, но ведь должно быть какое-то соответствие между тем, что уже было и тем, что предлагали математики. Я не увидел этого соответствия.
С другой стороны я могу сказать, какие проблемы есть - нужны расчетные алгоритмы, их действительно не хватает. Но эта статья не имеет никакого отношения к тому, что нужно.
Reply
Мне ближе рассуждение, что математика не заменяет теорию, а предлагает универсальный язык для ее описания. Задача создания теории все равно находится вне математики, но математика помогает сформулировать теорию на универсальном языке. Если это возможно.
Это очень хорошо понимают те, кто занимается математическими моделями. В самом названии суть - это модель, а не реальное явление. У модели есть применимость, ограничения и прочее. Но она помогает понять явление и рассуждать о нем (в рамках модели).
Reply
И очень плохо понимают те, кто в моделировании опыта не имеет, включая И-П. Который по привычке хватается за вычурную фразу, набрасывает научпоповский хлам и накручивает свой счетчик.
Reply
Reply
Часто видимый мною пример это история про филогенетические деревья, которые просто посчитали,
Reply
Я тоже читал этот пост, но вот поленился там комментировать. Напишу здесь.
Мне как-то довелось, довольно случайно и поверхностно, ознакомиться с методами мышления, применявшимися Леонардо да Винчи. Математики в нынешнем понимании тогда практически не было. Структурированной ею физики, инженерии, метеорологии и большинства точных наук - тоже. Тем не менее, Леонардо небезуспешно об этих вещах размышлял, и приходил иногда к идеям и выводам верным и опережавшим своё время (например, почему "не падают" облака, откуда в горах окаменелости, или что момент вращения и энергия сохраняются).
Как? Он делал физически грамотные наброски решаемых задач. Он записывал на бумаге ход рассуждений и определённым образом их структурировал. Эти приёмчики, примитивные на сегодняший взгляд, помогали удерживать в памяти контекст задачи и активизировать "физическую интуицию". Помноженные на серьёзный интеллект, они позволяли добиваться немалых успехов.
Я думаю, что Иванов-Петров грустит именно об этой компоненте. Когда вместо "представьте себя бревном" при ( ... )
Reply
Я как-то читал анализ работа Леонардо де Винчи, проведенный Гулдом. Наблюдения Леонардо выглядят очень современно, тем не менее, Гулд показывает, что Леонардо был человеком своей эпохи. Целью Леонардо было опровержение двух общепринятых теорий появления окаменелостей (Ноев потоп и неоплатоническая теория похожих форм) и доказательства верности его теории, типичной для времен Возрождения (аналогия микрокосма и макрокосма). В рамках этой теории Земля рассматривалась как живой организм, в котором камни играли роль костей, а вода крови.
Reply
Гулда не читал, поэтому аргументировать тут мне сложно. Допускаю, что так и есть.
Но я, во всяком случае, заметил, что некоторые методы его мышления помогают вносить структуру в сложные проблемы и сегодня.
Reply
"Точные науки", как мне кажется, это подразделы физики. Или какие вы имеете ввиду?
Речь скорее про всякие другие науки.
Reply
Reply
Reply
Leave a comment