Парадокс Лжеца: обсуждение
В данном посте предлагается обсудить содержание предыдущего поста отсюда. Мне хотелось бы, чтобы главный акцент комментаторы делали именно на том, что сказано в моём посте, то есть анализировали мой ход мысли. Предложения каких-то своих "мыслительных ходов" или соображений по поводу Парадокса Лжеца хотя и возможны, но в систематической форме это
( Read more... )
Сама фраза, взятая как последовательность букв, всегда имеет один и тот же вид, и потому можно сказать, что она "не зависит". Но давайте воспринимать её как вопрос, который нам задают, и мы должны на него как-то ответить. Я уже приводил аналогию (только не надо в очередной раз напоминать насчёт того, что "они лгут" :)) с понятием "координата точки". Если меня спросят, верно ли то, что "координата точки положительна", то я уточню, о координатах какой точки идёт речь, и, главное, в какой системе координат?
То же с фразой Ф': я уже сказал, что коль скоро мы не имеем "божественного" критерия разделения фраз на "осмысленные" и "бессмысленные" (или на "высказывания" и "не-высказывания"), то это разделение оказывается "конвенциональным" и потому предполагает предварительную фиксацию самого соглашения. При этом нам не обязательно иметь перед глазами сам "текст" принятого Соглашения -- важно знать, что он где-то имеется, и там что-то записано. А это Соглашение есть не что иное как "система знаний" -- даже ( ... )
Reply
[ Вы почему-то считаете, что эти критерии есть. ]
Угу, есть. Высказывание в двузначной логике - это фраза, которой можно приписать ровно одну истинность из двух: true, либо false. В случае парадокса попытка приписать true ведет к противоречию, попытка приписать false ведет к противоречию, следовательно, фраза не удовлетворяет критерию и не является высказыванием.
Reply
Строго говоря, не ведёт к противоречию, здесь другое:
1) протиоречивое высказывание - это всё равно высказывание, имеющее логическое значение (тождественно ложное)
2) в случае ПЛ просто не удается приписать true (или false), нет такого способа - это и есть тот критерий, по которму мы определяем, что это не высказываение. Стандартная процедура приписывания значения (истины или лжи) здесь не работает.
А если вы придумаете что-то нестандартное, то тогда эту ситуацию уже надо анализировать в рамках этой нестандартной системы Sn.
Reply
Я тут другое имел в виду. Предположение, что "Ф есть высказывание" (A) разбивается на две гипотезы: "Ф ложное высказывание" (B1) или "Ф истинное высказывание" (B2), обе гипотезы по отдельности ведут к противоречиям и (по modus tollens) являются ложными. Что ведет к опровержению исходного предположения A.
A = B1 xor B2
B1 = false (по modus tollens)
B2 = false (по modus tollens)
A = false
Reply
Reply
Зато опровергаемы, как в данном случае :)
Reply
"Вы перестали пить коньяк по утрам?" Да или нет?
И собственно противоречия не возникает, нет формы "А и не А".
Reply
Leave a comment