Хаос и информация
ХАОС(греч. caos) - в греческой мифологии беспредельная первобытная масса, из которой образовалось впоследствии все существующее.
В переносном смысле - беспорядок, неразбериха.
Можно предположить, что улучшив знания о начальных условиях, может все исправить.
Сказал же Лаплас: дайте мне начальные условия для всей Вселенной, и я вычислю ее будущее.
Лаплас ошибался: ему и его современникам не были известны примеры детерминированных динамических систем, прогноз поведения которых на длительное время нельзя осуществить.
Лишь в конце XIX столетия французский математик Анри Пуанкаре впервые почувствовал, что такое возможно.
На первый взгляд природа хаоса исключает возможность управлять им.
В действительности все наоборот: неустойчивость траекторий хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к управлению.
Пусть, например, требуется перевести систему из одного состояния в другое (переместить траекторию из одной точки фазового пространства в другую). Требуемый результат может быть получен в течение заданного времени путем одного или серии малозаметных, незначительных возмущений параметров системы. Каждое из них лишь слегка изменит траекторию, но через некоторое время накопление и экспоненциальное усиление малых возмущений приведут к существенной коррекции движения.
При этом траектория останется на том же хаотическом аттракторе.
Таким образом, системы с хаосом демонстрируют одновременно и хорошую управляемость , и удивительную пластичность: чутко реагируя на внешние воздействия, они сохраняют тип движения.
Очевидно, что подобной пластичностью и управляемостью должны обладать любые сложные системы, функционирующие в изменчивой среде.
В этом залог их сохранности и успешной эволюции.
Оказывается, кроме хаоса в сложных нелинейных системах возможно и противоположное явление, которое можно было бы назвать антихаосом.
В том случае, если хаотические подсистемы связаны друг с другом, может произойти их спонтанное упорядочение ("кристаллизация"), в результате чего они обретут черты единого целого.
Простейший вариант такого упорядочения - хаотическая синхронизация , когда все связанные друг с другом подсистемы движутся хотя и хаотически, но одинаково, синхронно.
Чем определяется возможность синхронизации?
Во-первых, поведением каждой отдельной подсистемы: чем она хаотичнее, "самостоятельнее" , тем труднее заставить ее "считаться" с другими элементами ансамбля.
Во-вторых, суммарной силой связи между подсистемами: ее увеличение подавляет тенденцию к "самостоятельности" и может, в принципе, привести к упорядочению. При этом важно, чтобы связи были глобальными , то есть существовали не только между соседними, но и между отстоящими далеко друг от друга элементами.
В реальных системах, включающих большое число подсистем, связь осуществляется за счет материальных или информационных потоков. Чем они интенсивнее, тем больше шансов, что элементы будут вести себя согласованно, и наоборот.
Из теории хаотической синхронизации следует, что согласованную работу отдельных частей сложной системы может обеспечивать один из ее элементов, называемый пейсмейке ром, или "ритмоводителем".
Будучи связан односторонним образом со всеми компонентами системы, он "руководит" их движением, навязывая свой ритм.
Если при этом сделать так, что отдельные подсистемы не будут связаны друг с другом, а только с пейсмейкером, - получим случай предельно централизованной системы.
Поскольку средняя сила связей является суммарным параметром, в который входят как материальные связи, так и информационные, то это значит, что ослабление одних из них может быть компенсировано усилением других.
Образ хаоса в фазовом пространстве - странный аттрактор - геометрически представляет собой фрактал.
Несмотря на то, что каждая отдельная хаотическая траектория чрезвычайно чувствительна к малейшим возмущениям, странный аттрактор (совокупность всех возможных траекторий) является очень устойчивой структурой.
Таким образом, динамический хаос подобен двуликому Янусу: с одной стороны, он проявляет себя как модель беспорядка, а с другой - как стабильность и упорядоченность на разных масштабах.
С точки зрения теории информации это означает, что система сама порождает информацию, причем скорость этого процесса тем выше, чем больше степень хаотичности.
Отсюда, согласно теории хаотической синхронизации, следует интересный вывод: чем интенсивнее система генерирует информацию, тем труднее ее синхронизировать, заставить вести себя как-то иначе.
/Источник/
You can watch this video on www.livejournal.com
SCHWARM (Software I) [Excerpt] from A N F on Vimeo.