Неравенства Белла - Заключение
Это седьмой, заключительный пост о неравенствах Белла. Начало здесь:
Введение
Часть 1.1. Спин
Часть 1.2. Спин (продолжение)
Часть 2. ЭПР-пары
Часть 3.1. Неравенство Белла
Часть 3.2. Неравенство Белла (продолжение)
Заключение
"Заходя" на "белловский" эксперимент, мы выдвигали два предположения о причинах корреляции между протонами ЭПР-пары, напомню их.
Предположение номер 1: корреляция обусловлена предопределённостью поведения каждого из протонов.
Предположение номер 2: корреляция обусловлена тем, тем, что протоны ЭПР-пары каким-то образом взаимодействуют, как минимум, до момента (первого) измерения.
Эксперимент показал, что предположение 1 не верно. Значит, с классическим абсолютным детерминизмом мы должны распрощаться. Тогда, ввиду отсутствия прочих предположений о причинах корреляции (на самом деле они есть, но здесь мы не станем окунаться в «альтернативщину»), следует признать верным предположение 2: между протонами ЭПР-пары существует некий "канал связи". Теперь, когда мы это установили, мы можем порассуждать о принципе локальности, я ведь обещал во введении, что вернусь к этой теме.
С точки зрения "неквантовой" физики все физические процессы носят локальный характер. Имеется в виду, что физический объект, будь то вещество или поле, может непосредственно взаимодействовать только со своим ближайшим окружением. Тот очевидный факт, что объекты могут взаимодействовать на больших расстояниях, принципу локальности ни разу не противоречит. Потому что такое удалённое взаимодействие всегда осуществляется посредством некоторых промежуточных объектов. Например, Петя из Бобруйска может разговаривать по телефону с Васей в Урюпинске. С бытовой точки зрения это непосредственное взаимодействие двух удалённых объектов. Но с физической "локальной" точки зрения Петины голосовые связки взаимодействуют не с Васиной барабанной перепонкой, а с близлежащими молекулами воздуха. Эти молекулы локально передают колебания соседним молекулам и так далее. Наконец, образовавшаяся таким образом звуковая волна достигает микрофона телефонной трубки, где механические колебания вызовут колебания электронов в проводах, и дальше всё в том же духе до самого васиного уха. Короче, принцип локальности подразумевает, что любое удалённое взаимодействие является на самом деле длинной цепочкой локальных взаимодействий.
Обратите внимание: в начале предыдущего абзаца написано: «с точки зрения "неквантовой" физики». Я намеренно не написал: «с точки зрения классической физики». Дело в том, в классической физике не существовало общепризнанного «запрета» на нелокальность. Более того, ньютоновская гравитация большинством физиков 19-го века считалась нелокальной, или, как тогда говорили, дальнодействующей силой, причём, силой мгновенного действия. Однако Эйнштейн своей теорией относительности, казалось бы, закрыл вопрос: никакое действие не может распространяться быстрее, чем скорость света. А значит и нелокальность не возможна. И гравитация в общей теории относительности тоже была объяснена с «локальных» позиций.
Наш эксперимент показал, что протоны ЭПР-пары как-то «связаны» друг с другом до самого момента измерения, или, как сейчас принято говорить, протоны ЭПР-пары находятся в запутанном состоянии. Оставаясь приверженцем принципа локальности, можно предположить, что между протонами существует какой-то материальный переносчик взаимодействия - поле или частицы. Однако теория относительности гласит, что никакая материя не может распространяться быстрее скорости света. Значит, для того, чтобы установить, является ли взаимодействие между протонами материальным, а значит, локальным, надо оценить скорость, с которой распространяется влияние одного протона на другой. Если окажется, что эта скорость превышает скорость света, тогда можно уверенно говорить о нелокальном взаимодействии.
Чтобы исключить всякую возможность локального влияния ЭПР-частиц друг на друга, достаточно проделать "белловский" эксперимент не с относительно медленными протонами, а с фотонами, которые разлетаются со скоростью света, и, значит, локально взаимодействовать не могут по определению. В случае с фотонами измерять мы будем не направление спина, а направление поляризации (хотя, говорят, что это, в принципе, одно и то же). Схема опыта будет такой же, как на рисунке 3.1, только:
- вместо источника ЭПР-пар протонов будет источник ЭПР-пар фотонов;
- вместо приборов Штерна-Герлаха будут измерители поляризации, каждый из которых, как и ПШГ, имеет собственную ось ориентации и два детектора: плюс-канал и минус-канал.
И, главное, измерители П1 и П2 будут теперь разнесены на очень большое расстояние. от источника ЭПР-фотонов, а значит и друг от друга. Расстояния от источника до каждого измерителя L почти одинаковое, значит, фотон 1 и фотон 2 достигают своих приборов почти одновременно. Я говорю "почти" - потому что сделать идеально одинаковые расстояния практически невозможно. Но вполне возможно обеспечить такие условия эксперимента, чтобы промежуток времени ΔT между моментами "левого" и "правого" измерения был заведомо меньше времени распространения любого "материального" сигнала от П1 до П2. То есть, достаточно просто обеспечить выполнение следующего условия:
где c - скорость света.
Так вот, в таких условиях эксперимента неравенство Белла (ф. 3.10) по прежнему нарушается, а это значит, что взаимное влияние между частицами ЭПР-пары "распространяется" намного быстрее скорости света. Принято считать, что скорость этого влияния бесконечна.
Такой "нелокальный" результат отчасти противоречит теории относительности. Но это противоречие, так сказать, «букве» закона, но не «духу». Да, между частицами ЭПР пары определённо существует некое сверхсветовое взаимодействие, что означает нелокальность. Однако, в силу фундаментальной квантовой случайности результата каждого конкретного измерения, использовать эту нелокальность для сверхсветовой передачи "реальных" сигналов принципиально невозможно.
Тут настало время ответить на одно важное замечание. falcao в комментарии ко введению написал следующее:
«Там дело всё-таки именно в "локальности", и только этот принцип можно считать опровергнутым на экспериментальном уровне. А "скрытые параметры" всегда можно трактовать в более общем смысле, и тогда их отвергнуть уже не получится»
Действительно, пока что мы опровергли предположение о том, что каждая из частиц ЭПР-пары несёт в себе "программу", полностью предопределяющую её (частицы) поведение. Пытаясь спасти детерминизм, мы можем предположить, что предопределяющая программа всё же существует, но она "размазана" по обеим запутанным частицам. И в работе этой программы задействован механизм взаимного нелокального влияния между частицами.
Например, дело может обстоять так. Мы опять предполагаем, что каждая из частиц пары рождается с "готовой" программой, например, такой:
Для частицы 1:
Для частицы 2:
Назовём это "первичной" программой. Но теперь мы будем считать, что эту первичную программу отработает только та частица, которая достигнет своего прибора первой (для определённости дальнейших рассуждений будем считать, что это частица 1).
Дальше происходит следующее. Первая частица встречает на своём пути прибор П1, ориентированный определённым образом например, в направлении A. При наших договорённостях она попадает в плюс-канал П1 и по нелокальному каналу взаимодействия "транслирует" второй частице "сообщение" типа такого: "я прошла прибор с ориентацией A. Когда вторая частица получает это сообшение, для неё перестаёт действовать первичная программа и включается вторичная программа. Причём, частица должна содержать целый набор вторичных программ. Та или иная вторичная программа из набора запускается в зависимости от того, какое сообщение пришло от первой частицы. В нашем случае для второй частицы запускается, стало быть, вторичная программа «A». И уже именно эта вторичная программа предопределяет результат измерения для любой из возможных ориентаций прибора П2.
Наверное, со слов этот алгоритм воспринимается довольно тяжело, поэтому нарисую-ка я лучше его "блок-схему". Те, кто не в курсе, что такое "блок-схема алгоритма" - просто пропустите эту картинку.
Вообще, ориентации приборов могут быть какими угодно. Поэтому набор вторичных программ должен быть на самом деле очень большим, а то и бесконечно большим: для каждого возможного угла ориентации - своя программа. Но в нашем эксперименте мы ограничились тремя возможными ориентациями приборов, значит нам достаточно показать только три программы из набора.
Конкретное содержание (на рисунке оно выделено зелёным цветом) как первичной, так и всех вторичных программ может быть разным для разных ЭПР-пар, поэтому разные пары дают разные исходы на одной и той же конфигурации приборов.
На рисунке показан алгоритм только для одной частицы. Но, разумеется, такой же разветвлённый алгоритм действий должна "отрабатывать" и вторая частица ЭПР-пары, при этом набор "инструкций" в первичных и вторичных программах частиц может быть различным. Оба пространственно разнесённых алгоритма работают в тесной связке, за счёт нелокального влияния. Таким образом мы можем рассматривать эти два взаимодействующих алгоритма как единый алгоритм "работы" ЭПР-пары, однозначно предопределяющий результаты измерений на П1 и П2. Так что, получается, что детерминизм может быть спасён?
Не спешите с выводами! Если мы предполагаем существование предопределяющей программы такого типа, то мы, значит, должны предполагать и теоретическую возможность этой программой управлять. Ведь с точки зрения "правоверного" детерминизма, существует определённый комплекс причин, предопределяющих генерацию ЭПР-пары того или иного сорта (с той или иной программой). А стало быть, существует и теоретическая возможность воспроизводить эти причины в каждом "выстреле" и получить таким образом ансамбль ЭПР-пар с идентичными программами. Я отдаю себе отчёт в том, что моё рассуждение "существует предопределённость, а значит и существует теоретическая возможность эту предопределённость вычислить" выглядит достаточно спекулятивным. Но если вы считаете, что из существования предопределённости не следует теоретическая возможность её познать и использовать, то объясните мне тогда, чем такой теоретически непознаваемый детерминизм (аналогичный, по сути, божественному замыслу, ага) привлекательнее квантовой идеи абсолютной случайности. Я уж не спрашиваю о том, в чём может быть практическая польза от такого непостижимого детерминизма.
Так вот, если существует возможность создать ансамбль ЭПР-пар с идентичной программой, значит, существует и возможность организовать сверхсветовую передачу информации. А теория относительности выбрасывается в мусорную корзину. Я имею в виду не квантовое нелокальное взаимодействие, которое для обмена "реальной" информацией использовать невозможно, а настоящую, полноценную передачу сигнала. Возможное (возможное - с точки зрения детерминистского, но не квантового подхода) устройство такого "сверхсветового телеграфа" я тут обсуждать пока не вижу необходимости, если кому интересно - дайте знать, обрисую.
Знаете, в некоторых конторах на стенке висит плакат такого содержания: "Мы обслужим вас быстро, качественно, недорого. Выбирайте любые два пункта." Вот и мы теперь стоим перед аналогичным выбором любых двух пунктов из трёх: "Детерминизм, теория относительности, квантовая нелокальность". Все три пункта вместе не уживаются. Поскольку квантовая нелокальность доказана белловскими экспериментами, то остаётся выбор между детерминизмом и теорией относительности. При таком раскладе я лично предпочту популярной философской спекуляции фундаментальный физический закон. А вы как хотите :)
Введение
Часть 1.1. Спин
Часть 1.2. Спин (продолжение)
Часть 2. ЭПР-пары
Часть 3.1. Неравенство Белла
Часть 3.2. Неравенство Белла (продолжение)
Заключение
"Заходя" на "белловский" эксперимент, мы выдвигали два предположения о причинах корреляции между протонами ЭПР-пары, напомню их.
Предположение номер 1: корреляция обусловлена предопределённостью поведения каждого из протонов.
Предположение номер 2: корреляция обусловлена тем, тем, что протоны ЭПР-пары каким-то образом взаимодействуют, как минимум, до момента (первого) измерения.
Эксперимент показал, что предположение 1 не верно. Значит, с классическим абсолютным детерминизмом мы должны распрощаться. Тогда, ввиду отсутствия прочих предположений о причинах корреляции (на самом деле они есть, но здесь мы не станем окунаться в «альтернативщину»), следует признать верным предположение 2: между протонами ЭПР-пары существует некий "канал связи". Теперь, когда мы это установили, мы можем порассуждать о принципе локальности, я ведь обещал во введении, что вернусь к этой теме.
С точки зрения "неквантовой" физики все физические процессы носят локальный характер. Имеется в виду, что физический объект, будь то вещество или поле, может непосредственно взаимодействовать только со своим ближайшим окружением. Тот очевидный факт, что объекты могут взаимодействовать на больших расстояниях, принципу локальности ни разу не противоречит. Потому что такое удалённое взаимодействие всегда осуществляется посредством некоторых промежуточных объектов. Например, Петя из Бобруйска может разговаривать по телефону с Васей в Урюпинске. С бытовой точки зрения это непосредственное взаимодействие двух удалённых объектов. Но с физической "локальной" точки зрения Петины голосовые связки взаимодействуют не с Васиной барабанной перепонкой, а с близлежащими молекулами воздуха. Эти молекулы локально передают колебания соседним молекулам и так далее. Наконец, образовавшаяся таким образом звуковая волна достигает микрофона телефонной трубки, где механические колебания вызовут колебания электронов в проводах, и дальше всё в том же духе до самого васиного уха. Короче, принцип локальности подразумевает, что любое удалённое взаимодействие является на самом деле длинной цепочкой локальных взаимодействий.
Обратите внимание: в начале предыдущего абзаца написано: «с точки зрения "неквантовой" физики». Я намеренно не написал: «с точки зрения классической физики». Дело в том, в классической физике не существовало общепризнанного «запрета» на нелокальность. Более того, ньютоновская гравитация большинством физиков 19-го века считалась нелокальной, или, как тогда говорили, дальнодействующей силой, причём, силой мгновенного действия. Однако Эйнштейн своей теорией относительности, казалось бы, закрыл вопрос: никакое действие не может распространяться быстрее, чем скорость света. А значит и нелокальность не возможна. И гравитация в общей теории относительности тоже была объяснена с «локальных» позиций.
Наш эксперимент показал, что протоны ЭПР-пары как-то «связаны» друг с другом до самого момента измерения, или, как сейчас принято говорить, протоны ЭПР-пары находятся в запутанном состоянии. Оставаясь приверженцем принципа локальности, можно предположить, что между протонами существует какой-то материальный переносчик взаимодействия - поле или частицы. Однако теория относительности гласит, что никакая материя не может распространяться быстрее скорости света. Значит, для того, чтобы установить, является ли взаимодействие между протонами материальным, а значит, локальным, надо оценить скорость, с которой распространяется влияние одного протона на другой. Если окажется, что эта скорость превышает скорость света, тогда можно уверенно говорить о нелокальном взаимодействии.
Чтобы исключить всякую возможность локального влияния ЭПР-частиц друг на друга, достаточно проделать "белловский" эксперимент не с относительно медленными протонами, а с фотонами, которые разлетаются со скоростью света, и, значит, локально взаимодействовать не могут по определению. В случае с фотонами измерять мы будем не направление спина, а направление поляризации (хотя, говорят, что это, в принципе, одно и то же). Схема опыта будет такой же, как на рисунке 3.1, только:
- вместо источника ЭПР-пар протонов будет источник ЭПР-пар фотонов;
- вместо приборов Штерна-Герлаха будут измерители поляризации, каждый из которых, как и ПШГ, имеет собственную ось ориентации и два детектора: плюс-канал и минус-канал.
И, главное, измерители П1 и П2 будут теперь разнесены на очень большое расстояние. от источника ЭПР-фотонов, а значит и друг от друга. Расстояния от источника до каждого измерителя L почти одинаковое, значит, фотон 1 и фотон 2 достигают своих приборов почти одновременно. Я говорю "почти" - потому что сделать идеально одинаковые расстояния практически невозможно. Но вполне возможно обеспечить такие условия эксперимента, чтобы промежуток времени ΔT между моментами "левого" и "правого" измерения был заведомо меньше времени распространения любого "материального" сигнала от П1 до П2. То есть, достаточно просто обеспечить выполнение следующего условия:
где c - скорость света.
Так вот, в таких условиях эксперимента неравенство Белла (ф. 3.10) по прежнему нарушается, а это значит, что взаимное влияние между частицами ЭПР-пары "распространяется" намного быстрее скорости света. Принято считать, что скорость этого влияния бесконечна.
Такой "нелокальный" результат отчасти противоречит теории относительности. Но это противоречие, так сказать, «букве» закона, но не «духу». Да, между частицами ЭПР пары определённо существует некое сверхсветовое взаимодействие, что означает нелокальность. Однако, в силу фундаментальной квантовой случайности результата каждого конкретного измерения, использовать эту нелокальность для сверхсветовой передачи "реальных" сигналов принципиально невозможно.
Тут настало время ответить на одно важное замечание. falcao в комментарии ко введению написал следующее:
«Там дело всё-таки именно в "локальности", и только этот принцип можно считать опровергнутым на экспериментальном уровне. А "скрытые параметры" всегда можно трактовать в более общем смысле, и тогда их отвергнуть уже не получится»
Действительно, пока что мы опровергли предположение о том, что каждая из частиц ЭПР-пары несёт в себе "программу", полностью предопределяющую её (частицы) поведение. Пытаясь спасти детерминизм, мы можем предположить, что предопределяющая программа всё же существует, но она "размазана" по обеим запутанным частицам. И в работе этой программы задействован механизм взаимного нелокального влияния между частицами.
Например, дело может обстоять так. Мы опять предполагаем, что каждая из частиц пары рождается с "готовой" программой, например, такой:
Для частицы 1:
Для частицы 2:
Назовём это "первичной" программой. Но теперь мы будем считать, что эту первичную программу отработает только та частица, которая достигнет своего прибора первой (для определённости дальнейших рассуждений будем считать, что это частица 1).
Дальше происходит следующее. Первая частица встречает на своём пути прибор П1, ориентированный определённым образом например, в направлении A. При наших договорённостях она попадает в плюс-канал П1 и по нелокальному каналу взаимодействия "транслирует" второй частице "сообщение" типа такого: "я прошла прибор с ориентацией A. Когда вторая частица получает это сообшение, для неё перестаёт действовать первичная программа и включается вторичная программа. Причём, частица должна содержать целый набор вторичных программ. Та или иная вторичная программа из набора запускается в зависимости от того, какое сообщение пришло от первой частицы. В нашем случае для второй частицы запускается, стало быть, вторичная программа «A». И уже именно эта вторичная программа предопределяет результат измерения для любой из возможных ориентаций прибора П2.
Наверное, со слов этот алгоритм воспринимается довольно тяжело, поэтому нарисую-ка я лучше его "блок-схему". Те, кто не в курсе, что такое "блок-схема алгоритма" - просто пропустите эту картинку.
Вообще, ориентации приборов могут быть какими угодно. Поэтому набор вторичных программ должен быть на самом деле очень большим, а то и бесконечно большим: для каждого возможного угла ориентации - своя программа. Но в нашем эксперименте мы ограничились тремя возможными ориентациями приборов, значит нам достаточно показать только три программы из набора.
Конкретное содержание (на рисунке оно выделено зелёным цветом) как первичной, так и всех вторичных программ может быть разным для разных ЭПР-пар, поэтому разные пары дают разные исходы на одной и той же конфигурации приборов.
На рисунке показан алгоритм только для одной частицы. Но, разумеется, такой же разветвлённый алгоритм действий должна "отрабатывать" и вторая частица ЭПР-пары, при этом набор "инструкций" в первичных и вторичных программах частиц может быть различным. Оба пространственно разнесённых алгоритма работают в тесной связке, за счёт нелокального влияния. Таким образом мы можем рассматривать эти два взаимодействующих алгоритма как единый алгоритм "работы" ЭПР-пары, однозначно предопределяющий результаты измерений на П1 и П2. Так что, получается, что детерминизм может быть спасён?
Не спешите с выводами! Если мы предполагаем существование предопределяющей программы такого типа, то мы, значит, должны предполагать и теоретическую возможность этой программой управлять. Ведь с точки зрения "правоверного" детерминизма, существует определённый комплекс причин, предопределяющих генерацию ЭПР-пары того или иного сорта (с той или иной программой). А стало быть, существует и теоретическая возможность воспроизводить эти причины в каждом "выстреле" и получить таким образом ансамбль ЭПР-пар с идентичными программами. Я отдаю себе отчёт в том, что моё рассуждение "существует предопределённость, а значит и существует теоретическая возможность эту предопределённость вычислить" выглядит достаточно спекулятивным. Но если вы считаете, что из существования предопределённости не следует теоретическая возможность её познать и использовать, то объясните мне тогда, чем такой теоретически непознаваемый детерминизм (аналогичный, по сути, божественному замыслу, ага) привлекательнее квантовой идеи абсолютной случайности. Я уж не спрашиваю о том, в чём может быть практическая польза от такого непостижимого детерминизма.
Так вот, если существует возможность создать ансамбль ЭПР-пар с идентичной программой, значит, существует и возможность организовать сверхсветовую передачу информации. А теория относительности выбрасывается в мусорную корзину. Я имею в виду не квантовое нелокальное взаимодействие, которое для обмена "реальной" информацией использовать невозможно, а настоящую, полноценную передачу сигнала. Возможное (возможное - с точки зрения детерминистского, но не квантового подхода) устройство такого "сверхсветового телеграфа" я тут обсуждать пока не вижу необходимости, если кому интересно - дайте знать, обрисую.
Знаете, в некоторых конторах на стенке висит плакат такого содержания: "Мы обслужим вас быстро, качественно, недорого. Выбирайте любые два пункта." Вот и мы теперь стоим перед аналогичным выбором любых двух пунктов из трёх: "Детерминизм, теория относительности, квантовая нелокальность". Все три пункта вместе не уживаются. Поскольку квантовая нелокальность доказана белловскими экспериментами, то остаётся выбор между детерминизмом и теорией относительности. При таком раскладе я лично предпочту популярной философской спекуляции фундаментальный физический закон. А вы как хотите :)