"Скорость теплопередачи" ?

[stanislav_v_l]

Господа, просветите дурака: оперирует ли наука таким понятием как "скорость теплопередачи" ? Нагуглить чего-то не особо удается ...

Пусть, имеется доска толщиной S, находящаяся в тепловом равновесии со средой.
С одной стороны доски скачком повысили температуру на N градусов.
Через какое время рост температуры будет зафиксирован на другой стороне ?

Comments

[avotara]

Проще всего, (довольно грубо) сделать симуляцию в программе стимуляций электрических цепей

[stanislav_v_l]

Спасибо, идея почти правильная, но только сопротивление и емкость распределенные - т.е. модель выглядит как 1000 последовательных RC-цепочек, грубо говоря :)
На самом деле, надо внутри программы сделать цикл по числу этих цепочек, и когда увеличение их числа вдвое изменит конечный результат менее чем на 1%, достигнутую точность считать удовлетворительной :)

[nusut]

На кой? Зачем эмулировать тепловые процессы электрическими?
У вас уже всё есть - коэффициент теплопроводности, разница температур, расстояние между точками. Берите эти данные и пользуйтесь любым самым тупым численным методом - дифуры считаются численно очень хорошо, с прекрасными устойчивостью и сходимостью. Можете хоть в эксцеле посчитать.

[aso]

На кой? Зачем эмулировать тепловые процессы электрическими?

а) Они хорошо считаются.
б) Их много и часто считают.

[thomas_willow]

скорость увеличения температуры на другой стороне доски пропорциональна дифференциалу температуры на этой стороне.
нет никакой "скорости тепловой волны". у вас неверное понимание термодинамики. хорошей аналогией может служить не волна на поверхности воды, а капля краски в стакане воды и диффузия.

[stanislav_v_l]

скорость увеличения температуры на другой стороне доски пропорциональна дифференциалу температуры на этой стороне.
Сразу видно теоретика :)))
Пусть толщина доски = 5см.
Поднять температуру на одной ее стороне я могу за пару секунд (струей кипятка) или за 10 минут (мягким потоком воздуха из фена для волос)
До другой стороны прогрев все равно будет "доходить" где-то порядка пары часов ...

[thomas_willow]

не вижу противоречия.
под "дифференциалом" я подразумевал обычную разность.

[jambojet]

Дело ещё и в собственной теплоемкости материала и переносе тепла от места нагрева.

Более наглядный бытовой пример: газовая горелка прожигает толстый (например 50мм) лист металла.

[22sobaki]

Нестационарная теплопроводность называется.

Попутно байка.
Некая контора проектировала систему охлаждения для булок на хлебозаводе. У булок по техзаданию на выходе из охлаждающего тоннеля в серединке должна была быть определенная температура. Проектировщики, видимо, взяли массу булок, помножили на теплоемкость и на разность температур начальной и конечной (по ТЗ). Получили некую требуемую холодильную мощность. Время в расчете никак не участвовало. Систему построили, на выходе требуемую температуру ни фига, разумеется, не получили.
Пошли в институт, на кафедру тепломассообмена. Те посчитали процесс охлаждения батонов с учетом фактора времени - получилось, что требуется холодильная мощность в разы больше.

[solar_front]

Можно и не увеличивая мощность через организацию ПРАВИЛЬНОГО теплообмена.

[22sobaki]

Как, например?

[mopexod]

Ну, например, опускать в воду правильной температуры :)
Может, для хлебозавода и не совсем хорошо подойдёт...

[mopexod]

Скорость теплопередачи, по идее, близка к скорости звука в веществе?
Рост температуры будет зафиксирован практически мгновенно (в смысле: длинна/скорость звука).
Но если у вас ненулевая чуствительность термометра на другой стороне, то надо считать с помощью теплопроводности, за сколько там температура повысится на величину чуствительности.

[p2004r]

Вы не теплопроводность хотите, а "как меняется температура в точках тела через которое возник температурный градиент". Вас интересует нестационарный температурный градиент. Это обычный дифур надо решать. Насколько решение будет соответствовать физической реальности будет большой вопрос.