"Скорость теплопередачи" ?

[stanislav_v_l]

Господа, просветите дурака: оперирует ли наука таким понятием как "скорость теплопередачи" ? Нагуглить чего-то не особо удается ...

Пусть, имеется доска толщиной S, находящаяся в тепловом равновесии со средой.
С одной стороны доски скачком повысили температуру на N градусов.
Через какое время рост температуры будет зафиксирован на другой стороне ?

Comments

[avotara]

Проще всего, (довольно грубо) сделать симуляцию в программе стимуляций электрических цепей :
Сборка из 2-х резисторов и конденсатора
Напряжение источника - перепад температуры между нагретой стороной и атмосферой
Сопротивление первого резистора - тепловое сопротивление доски
Емкость конденсатора - теплоемкость доски
Сопротивление второго резистора - сопротивление перехода доска-атмосфера. Это сопротивление зависит от многих параметров (влажности воздуха, температуры нагретой части, температуры воздуха, скорости ветра...) в стоячем сухом воздухе с температурой 15..50 градусов и температурой нагретой части 25..100 градусов это сопротивление примерно 8 Вт на градус перепада на метр квадратный.
Посчитать в программе преходной процесс напряжения на конденсаторе. На полученном графике выбрать точку когда вы считаете что нагрев стал заметным.

Если в качестве датчика использовать руку - надо подставлять тепловое сопротивление руки которое значительно ниже сопротивления стоячего воздуха, какое оно - меряй ))

Скорость теплопередачи условно = скорости света но благодаря высокому тепловому сопротивлению и высокой теплоемкости заметный прогрев проявится не сразу.

[stanislav_v_l]

Спасибо, идея почти правильная, но только сопротивление и емкость распределенные - т.е. модель выглядит как 1000 последовательных RC-цепочек, грубо говоря :)
На самом деле, надо внутри программы сделать цикл по числу этих цепочек, и когда увеличение их числа вдвое изменит конечный результат менее чем на 1%, достигнутую точность считать удовлетворительной :)

[nusut]

На кой? Зачем эмулировать тепловые процессы электрическими?
У вас уже всё есть - коэффициент теплопроводности, разница температур, расстояние между точками. Берите эти данные и пользуйтесь любым самым тупым численным методом - дифуры считаются численно очень хорошо, с прекрасными устойчивостью и сходимостью. Можете хоть в эксцеле посчитать.

[aso]

На кой? Зачем эмулировать тепловые процессы электрическими?

а) Они хорошо считаются.
б) Их много и часто считают.

[avotara]

Подозреваю что даже разделение на 10 точек даст на столько высокую точность, что ставить линейное сопротивление доска-атмосфера будет уже нельзя, все-таки оно сильно нелинейное.
Согласен что на одно точке точность будет мягко сказать "невысокой" +- 15% в лучшем случае )))

[aso]

Так можно поискать готовые решения для таких случаев. ;))
Собственно, RC-линия - вполне существующее и расчётное понятие.
https://studme.org/174043/tehnika/rezistivno_emkostnye_linii
(Опять-же, говорят - Фурье создавал свои интегралы - те самые ряды - решая задачу о распределении температуоы при нагреве металлического "бублика" - кольца.)