Волшебные кубики для отматемачивания серого вещества головного мозга.
Длинными зимними вечерами уставшие за день леди и джентельмены … дамы и господа … рабочие и крестьянки - да просто все вообще без разбору, всех званий и разных должностей, - так вот, они рассаживаются вокруг жарких каминов … телевизоров с весёлыми картинками … правдивых интернетов - да просто садятся за стол и начинают развлекаться в тихие игры. Кто в картишки и пульку решил расписать, кто в не менее интеллектуальное домино режется, а кто и в стратегические настолки зависает да кубики по столу катает. Вот про кубики и будет следующая задачка, поскольку штатные кубики по какой-то причине куда-то затерялись … коты под диваны укатили … дети в своих корыстных целях экспроприировали - короче, нет этих очень нужных кубиков. Что делать? Выкручиваться подручными материалами. А именно ->
Есть два пустых деревянных кубика, на которые можно нанести метки (точки). Кубики разного размера: очень маленький и большой. Первый такой маленький, что ни на одной его грани невозможно оставить четыре точки, максимум - три. Второй кубик большой, там хоть по двадцать точек рисуй. Вопрос: можно ли нанести точки так, чтобы распределение суммы, выпавшей на двух кубиках, было таким же, как и на обычных игровых кубиках? То есть сумма 2 выпадает с вероятностью 1/36, тройка - с 2/36, семёрка - 6/36 и так далее до 12, выпадающей 1/36.
Ну, удачи в решениях! С нетерпением жду вас и их (решения) в комментариях!
И в тихих настольных играх тоже удачи.
А теперь - решение предыдущей задачки, которая была о простых числах. Напоминаю, что нужно было найти максимальное число N, обладающее следующим свойством: для любого простого нечётного p, меньшего N, разность N−p также является простым числом.
Ответ: N=10.
Решение вот такое, не самое сложное:
Первые три простых нечётных это 3,5,7. Тогда если N ≡ n(mod 3), то, вычитая первые три простых:
N-3 ≡ n(mod 3)
N-5 ≡ n+1(mod 3)
N-7 ≡ n+2(mod 3)
И кто-то из них должен делиться на три. То есть кто-то из них является простым числом и делится на 3. Наибольший вариант: N-7=3, то есть N=10.
Всё на этом на сегодня, всем хорошего дня и вечера!
Есть два пустых деревянных кубика, на которые можно нанести метки (точки). Кубики разного размера: очень маленький и большой. Первый такой маленький, что ни на одной его грани невозможно оставить четыре точки, максимум - три. Второй кубик большой, там хоть по двадцать точек рисуй. Вопрос: можно ли нанести точки так, чтобы распределение суммы, выпавшей на двух кубиках, было таким же, как и на обычных игровых кубиках? То есть сумма 2 выпадает с вероятностью 1/36, тройка - с 2/36, семёрка - 6/36 и так далее до 12, выпадающей 1/36.
Ну, удачи в решениях! С нетерпением жду вас и их (решения) в комментариях!
И в тихих настольных играх тоже удачи.
А теперь - решение предыдущей задачки, которая была о простых числах. Напоминаю, что нужно было найти максимальное число N, обладающее следующим свойством: для любого простого нечётного p, меньшего N, разность N−p также является простым числом.
Ответ: N=10.
Решение вот такое, не самое сложное:
Первые три простых нечётных это 3,5,7. Тогда если N ≡ n(mod 3), то, вычитая первые три простых:
N-3 ≡ n(mod 3)
N-5 ≡ n+1(mod 3)
N-7 ≡ n+2(mod 3)
И кто-то из них должен делиться на три. То есть кто-то из них является простым числом и делится на 3. Наибольший вариант: N-7=3, то есть N=10.
Всё на этом на сегодня, всем хорошего дня и вечера!