Глубокий массаж извилин-2024.
Всем привет,
На улице у нас тут всё по графику: общесезонная зима и очередная метель... и вот ровно тут и точно здесь так и хочется сказать, что, мол, эта зима метелит трассирующими снежными очередями "по всем просторам нашей необъятной" (с), но ведь "наша необъятная" настолько просторна, что даже злобная метель не в состоянии отметелить её от предела до предела. И всё же, несмотря на заоконную реальность и неочевидной достоверности прогнозы допустимого будущего нашей местной погоды ---- я продолжаю массаж ваших многочисленных мозговых извилин... :)
Или всё же первым пассажем я задурманил всё настолько, что арифметики больше не нужно? Ну, тогда, "ой, всё!" - шляпа снята, поклон, расшаркивание, извинения и обещания, что всё равно буду! Да, всё равно буду продолжать массаж ваших мозговых извилин, бесплатно вам же доставшихся как результат тщетных усилий многомиллионнолетней эволюции. Насколько это показали результаты предыдущих научных исследований и прочих дурацких опытов.
Но тем, кто до сих пор подключён к онлайну нашего интернет-вещания, сообщаю, что мы продолжаем муссировать массажировать ваши древние мозговые ландшафты. И математика - самый достойный инструмент в решении этой задачи. И посему - давим, чуть поворачиваем, растираем и продавливаем ваши межушнЫе вакуумы при помощи несложных математических упражнений. Это никогда не будет "сколько будет дважды три?", но только чутка посложнее, а то и многобольше заковыристей. Мозговая разминка требует знаний чуть побольше начальной школьной программы, но не запредельно много.
Однако поскольку первая задачка вызвала некоторые сложности у ещё не до конца отошедшей от новогодних столов публики, то вот вам кое-что попроще.
Итак, формулирую задачку:
От нас убежало очень важное натуральное число, и его следует немедленно найти. Про него известно, что это наибольшее натуральное N, обладающее следующим свойством: для любого простого нечётного p, меньшего N, разность N−p также является простым числом.
О как завёрнуто, но всё же это далеко не самая заковыристая математическая проблемка. Там, у этих якобы математиков, иногда такое происходит, что ах! - куда там Голливуду с их фантазийными пиф-паф трипами мечталками. Джедай-математики даже ВТФ тут недавно доказали!
// Для молодёжи напоминаю, что: "ВТФ" означает не то, что вы подумали.
// Это совершенно не "Вон-Тот-Факультет", а "Великая Теорема Ферма".
И тут меня самого накрыло вопросом, а какую самую занятную математическую интрижку мне пришлось решать? Что самое запоминающееся было по ходу жизни? Тому есть ответ. Моя любимая математическая задачка хранится вон здесь. И не обращайте внимание на 52! Это же со мной было уже 6+ лет назад…
-=-=-=-=-
Да и к чёрту эмоции, пора же показать правильное решение предыдущей задачки и тех, кто всё там достаточно внятно озвучил. Итак,
1. Формулу Герона вспомнили - это зачёт.
2. Но внятно и уверенно (чисто по-нашему, по-перфекционистски) никто задачку не отстоял (как на дипломе) и не опроверг... да и вообще!
Поэтому мог бы и применить всем наказание розгами (в режиме СПА) - "да, но нет" :) А посему прописываю всем нам мысль тренировать постоянно, как мы, например, детям тренируем в наших подшефностях типа Школы-1409, но это про будущее поколение. А задачку чуть выше решить нужно здесь, сейчас и быстро.
Ах, да! Подробное решение такое:
Пусть стороны треугольника = a,b,c, а его площадь = S. Тогда Формулу Герона можно переписать вот так:
16S² = (a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)
Надо заметить, что слева - очень чётное число.
Если "a,b,c" нечётные, то произведение справа нечётное - противоречие.
Если две стороны чётные, а третья нечётная - то же самое.
Если все стороны чётные, то это треугольник 2-2-2 (единственное чётное простое), площадь которого равна корню из 3 - не подходит.
Остаётся только случай, где две стороны нечётные, а третья равна 2. Поскольку оставшиеся стороны треугольника - простые числа, то они не могут быть разными (иначе противоречие неравенству треугольника). Итого, получаем треугольник "2,p,p". Но тогда квадрат его площади равен:
S² = (2+2p)*2*2*(2p-2)/16= (p²-1)
То есть (p-S)*(p+S)=1 - чего быть не может никогда.
Решение немного занудное, но всеобъемлющее. Засим прощаюсь с вами - и до следующей задачки!
На улице у нас тут всё по графику: общесезонная зима и очередная метель... и вот ровно тут и точно здесь так и хочется сказать, что, мол, эта зима метелит трассирующими снежными очередями "по всем просторам нашей необъятной" (с), но ведь "наша необъятная" настолько просторна, что даже злобная метель не в состоянии отметелить её от предела до предела. И всё же, несмотря на заоконную реальность и неочевидной достоверности прогнозы допустимого будущего нашей местной погоды ---- я продолжаю массаж ваших многочисленных мозговых извилин... :)
Или всё же первым пассажем я задурманил всё настолько, что арифметики больше не нужно? Ну, тогда, "ой, всё!" - шляпа снята, поклон, расшаркивание, извинения и обещания, что всё равно буду! Да, всё равно буду продолжать массаж ваших мозговых извилин, бесплатно вам же доставшихся как результат тщетных усилий многомиллионнолетней эволюции. Насколько это показали результаты предыдущих научных исследований и прочих дурацких опытов.
Но тем, кто до сих пор подключён к онлайну нашего интернет-вещания, сообщаю, что мы продолжаем муссировать массажировать ваши древние мозговые ландшафты. И математика - самый достойный инструмент в решении этой задачи. И посему - давим, чуть поворачиваем, растираем и продавливаем ваши межушнЫе вакуумы при помощи несложных математических упражнений. Это никогда не будет "сколько будет дважды три?", но только чутка посложнее, а то и многобольше заковыристей. Мозговая разминка требует знаний чуть побольше начальной школьной программы, но не запредельно много.
Однако поскольку первая задачка вызвала некоторые сложности у ещё не до конца отошедшей от новогодних столов публики, то вот вам кое-что попроще.
Итак, формулирую задачку:
От нас убежало очень важное натуральное число, и его следует немедленно найти. Про него известно, что это наибольшее натуральное N, обладающее следующим свойством: для любого простого нечётного p, меньшего N, разность N−p также является простым числом.
О как завёрнуто, но всё же это далеко не самая заковыристая математическая проблемка. Там, у этих якобы математиков, иногда такое происходит, что ах! - куда там Голливуду с их фантазийными пиф-паф трипами мечталками. Джедай-математики даже ВТФ тут недавно доказали!
// Для молодёжи напоминаю, что: "ВТФ" означает не то, что вы подумали.
// Это совершенно не "Вон-Тот-Факультет", а "Великая Теорема Ферма".
И тут меня самого накрыло вопросом, а какую самую занятную математическую интрижку мне пришлось решать? Что самое запоминающееся было по ходу жизни? Тому есть ответ. Моя любимая математическая задачка хранится вон здесь. И не обращайте внимание на 52! Это же со мной было уже 6+ лет назад…
-=-=-=-=-
Да и к чёрту эмоции, пора же показать правильное решение предыдущей задачки и тех, кто всё там достаточно внятно озвучил. Итак,
1. Формулу Герона вспомнили - это зачёт.
2. Но внятно и уверенно (чисто по-нашему, по-перфекционистски) никто задачку не отстоял (как на дипломе) и не опроверг... да и вообще!
Поэтому мог бы и применить всем наказание розгами (в режиме СПА) - "да, но нет" :) А посему прописываю всем нам мысль тренировать постоянно, как мы, например, детям тренируем в наших подшефностях типа Школы-1409, но это про будущее поколение. А задачку чуть выше решить нужно здесь, сейчас и быстро.
Ах, да! Подробное решение такое:
Пусть стороны треугольника = a,b,c, а его площадь = S. Тогда Формулу Герона можно переписать вот так:
16S² = (a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)
Надо заметить, что слева - очень чётное число.
Если "a,b,c" нечётные, то произведение справа нечётное - противоречие.
Если две стороны чётные, а третья нечётная - то же самое.
Если все стороны чётные, то это треугольник 2-2-2 (единственное чётное простое), площадь которого равна корню из 3 - не подходит.
Остаётся только случай, где две стороны нечётные, а третья равна 2. Поскольку оставшиеся стороны треугольника - простые числа, то они не могут быть разными (иначе противоречие неравенству треугольника). Итого, получаем треугольник "2,p,p". Но тогда квадрат его площади равен:
S² = (2+2p)*2*2*(2p-2)/16= (p²-1)
То есть (p-S)*(p+S)=1 - чего быть не может никогда.
Решение немного занудное, но всеобъемлющее. Засим прощаюсь с вами - и до следующей задачки!