М.Ю. Пантаев. “Матанализ с человеческим лицом или как выжить после предельного перехода”
Есть только две возможности - доказательство или война
П. Валери
Забавно наблюдать не утихающие баталии физики VS лирики. Редкостная глупость, напоминающая детское: кто сильнее - слон или кит? Но нет же, с умным видом и до последней капли крови: “Учите физику и математику! Всё остальное - НЕ науки!”, - с одной стороны, и с другой, - “Господи, да он технарь, о чем с ним можно говорить?”. Но к чему это я?
Сам хоть и “физик”, но тот же матанализ, к примеру, за 15 лет неиспользования стал забываться. И вот какое-то время назад, понадобилось мне освежить некоторые вопросы, а как? Все, что чуть сложнее арифметики, написано языком математиков для математиков. И если тебе нужны не абстрактные интегралы, а что-то для вполне конкретной задачи, ну или же хочется найти стандартные методы решения той или иной проблемы, то куда обращаться за справкой, совершенно не понятно. Хуже в этом плане только современные руководства для программистов, где мало того, что полно странного сленга, так еще и логика изложения инопланетная. Математика конечно более классическим способом излагается, но тут уж либо извольте полный курс проходить, либо точно формулируйте, что вас интересует… И главное, не спрашивайте “а на фига это вообще надо”, “царица наук” выше ваших утилитарных интересов.
В общем, пытаясь освежить в памяти матанализ наткнулся на книгу М.Ю. Пантаева “Матанализ с человеческим лицом или как выжить после предельного перехода”. Первый том прочел почти запоем, а это, на минуточку, курс матанализа. Эх, мне бы такие учебники в институте. А то там только к третьему курсу временами понимаешь что и зачем учил на первом. Ну а “Матанализ с человеческим лицом” и есть прекрасный пример того, что получается когда физики и лирики не занимаются выяснением "у кого оно представительнее", а работают сообща. Мечтаю найти что-то подобное по физике и химии. А пока маленький фрагмент для иллюстрации сказанного (стр 325-326):
“Но, может быть, читателю надоело разбираться во всех этих доказательствах и он готов принять всё на веру? Да хранит вас Бог от такой напасти - умственной лени! Не забывайте:
- Идея доказательства, на которой основана математическая культура - одна из самых нравственных и демократических идей [Шарыгин И.Ф.].
- Есть только две возможности - доказательство или война [Валери П.]
Но вернемся к выпуклым функциям.
Ясно, что одна и та же функция может быть выпуклой на одних участках своей области определения и вогнутой на других. Точки, разделяющие такие участки, называются точками перегиба…”
PS
Есть и второй том:
Но его пока не читал :)
Dixi