РУ-АР математика 1
Тут могло бы быть длинное вступление о том, зачем вообще математика, но я не буду.
Российские современные учебники происходят от советских, а те решали задачи образования всех детей, независимо от дохода или образования родителей (поэтому это и называется массовое образование, то есть для всех). Понятно, ребенок профессоров на старте знает больше, чем ребенок пастухов лам, но система отлично обучает обоих. Дальнейшие успехи индивидуальны. Сейчас есть обычные «массовые» учебники, вроде Моро, а есть более продвинутые. Хорошо ли это для детей - вопрос спорный. Кому-то хорошо, а кому-то не очень. Споры не утихают, родители хотят как лучше. Ну вы сами знаете. Но какой бы учебник вы не выбрали, порядок изложения (что за чем идет и что из чего следует) примерно один и тот же, система та же, количество задач примерно похожее из урока в урок, только скорость освоения разная. Разброс у нас большой, поэтому в основном я ориентировалась на Моро и Петерсон (слабый и сильный).
Как сформировались учебники в Аргентине я понятия не имею. На континенте они считаются отличными, причем в БА лучше, чем в других провинциях. Судя по отзывам с мест вроде Парижа и Мадрида, там все примерно так же. Видимо, друг на друга они и ориентируются. На самый первый взгляд в учебниках удивляет бессистемность изложения. Например, встречаются многозначные числа, хотя еще толком не пройдены двузначные. Подробнее ниже.
Подход к обучению: в основном в России все построено на конкуренции. Все время дети сравниваются между собой, кто лучше решил, кто хуже (оценочная система), все стремятся быть лучше, это подстегивает. С моей точки зрения это зло, лучше сравнивать ребенка с самим собой в прошлом - узнал, смог больше - молодец, давай вперед. Сравнение детей между собой ведет к неврозам. В Аргентине же все построено на кооперации. Много групповых занятий и игр. Там есть «разбейтесь на группы», то есть группы друг с другом вроде как соревнуются, но зато внутри групп кооперация. Понятия не имею, как это влияет на математику, но такой подход мне нравится. Я бы скрестила ежа с ужом, в смысле аргентинскую кооперацию с российской стройной системой. Мне кажется, вышло бы здорово.
Дети в школу идут в обоих случаях с 6-7 лет, но в Аргентине в основном с 6, а в России в основном с 7. Но плюс-минус похоже. Начальная школа длится в БА 7 лет, в провинциях 6, в России - 4. Картинки из учебников не помещаю,так как это военная тайна и на каждом написано, что за любое копирование пожизненный эцих с гвоздями, так что только пересказ.
Перейдем к делу.
Все учебники очень красочные, формат А3, довольно тонкие. Решать надо прямо в них, то есть одновременно это и рабочие тетради.
Учебник 1 класс. 18 разделов, в каждом есть игра с картами или игральными кубиками. Насчитала 253 задачи. В учебном году примерно 39 недель (а у нас в первом классе даже 32). Получается 7 задач в неделю.
Видимо, предполагается, что порядковый счет дети уже усвоили в детском саду минимум до сотни, так как первые задания предполагают такой счет. Дети сразу же оперируют такими двузначными числами, как даты. Кроме того они, видимо уже умеют и писать, так как есть задачи «впиши числа в таблицу». В каждом юните присутствует какая-то увлекательная игра с цифрами. Например, карточная, или с кубиками (в которых меня смущает то, что они только до 6). Присутствуют задачи, которые можно посчитать по картинке или на пальцах, то есть в первом десятке. Темы задач - пересчитать деньги, сколько голов забили футболисты (стр. 46). Стр. 31 - числа до сотни. Есть разделы для введения в геометрию - тут проходят разные фигуры, их названия, складывают простейшие головоломки типа «Пифагора». Внезапно сразу после этого они начинают складывать двузначные числа. Поскольку учебник практикоориентирован, считают деньги на покупки (к счастью, есть купюры по 10 песо и монетки по одному, это помогает). Ни намека на то, что они как-то изучили состав чисел нет. Все еще можно посчитать, зная числовой ряд, рисуя или зачеркивая палочки, например (а есть ли у них тетради?). Или они учатся группировать купюры на картинках и как-то так, медитацией пытаются понять, хватит ли денег на тарелки. Возможно также, что все на совести учителя. Или родителя. Загадочно.
На стр. 73 (из 128) детей учат использовать калькулятор. Далее опять идут примеры, доступные счету на пальцах в пределах 10. (4 штуки... что это? Повторение?) Формализация задач из серии каким выражением можно решить задачу в пределах 20 (решать не требуется, только выбрать или составить выражение). На странице 96 внезапно случается переход через десяток и сложение круглых двузначных чисел. Объяснений нет. Тут же вводится и вычитание как операция, обратная сложению. Стр. 100 - таблица сложения, по которой предлагается считать. Стр. 102 - наконец появляется что-то похожее на структуру числа - десятки и единицы. Считаем все еще по клеточкам таблицы. Стр. 104 - начинаем считать на калькуляторе (или в уме… или). Ну и далее требуется в примеры «проникать взглядом». Какие-то суммы надо было за предыдущие уроки просто запомнить, а потом без вычисления определить больше или меньше сумма определенного числу. Сначала проникаем взором, потом проверяем калькулятором (стр.110). Иногда все же встречаются примеры на нормальный письменный счет, буквально пара-тройка задач, где надо разложить число на десятки и единицы и решать. Встречаются и задачи с лишней информацией. Насчитала таких 4 штуки. Хорошо, что они есть. Считать в этих задачах опять не надо, только обвести кружочком нужное выражение.
В это время в российских школах происходит следующее. Самые обычные учебники заканчивают на счете до 20 (Петерсон до сотни и с уравнениями), но примеров на такой счет огромное количество. Общее количество задач в наших учебниках + рабочих тетрадях - от полутора тысяч. Понятно, что решают не все задачи, процентов 70, но все равно в разы больше. Состав числа, все эти переходы через десяток разобраны так, что даже совсем красивый ребенок усвоит счет и не будет путаться. Конечно же, никаких калькуляторов. Программа в первом классе упрощена, так как основные проблемы у детей - письмо и чтение, поэтому их не перегружают математикой. Для самых умных есть и более сложные учебники, и в них тоже много задач. В среднем 9 задач в учебный день, 5 дней в неделю, плюс рабочие тетради с задачами. (Не все их нужно решать! Но они есть на случай, если тема трудно дается)
Учебник 2 класс. Структура та же. 18 разделов, 278 задач, в каждой главе «большая игра».
Первые две главы - повторение. Счет в пределах 20 либо в пределах сотни, но десятками и единичками. Внезапно на стр. 18 выплывает счет одинаковыми десятками, где явно будут числа больше ста, которые они не проходили. Потом идут примеры, похожие на настоящие в пределах сотни. Следующая глава - счет в пределах тысячи. Позиционная система до сих пор не упомянута (не криминал). Возникает числовая ось, на которой дети ищут, где будет располагаться то или иное число. Хорошие картинки на определения вида сверху-сбоку и так далее. Планы, карты, схемы метро. Полезная штука, в наших учебниках редкость.
На стр. 66 начинается использование калькулятора уже навязчиво - посчитай устно ИЛИ на калькуляторе, но все еще дальше предполагается, что дальше по учебнику они считают сами в уме. Задачи достаточно содержательные, к концу года доходят до счета до тысячи. Полагаю, уже полкласса примерно ничего не понимает, потому что задач мало и они как-то бессистемно разбросаны. Вроде счет больше сотни не проходили еще, а примеры уже под тысячу. Как - я не понимаю. Возможно, считают на калькуляторе.
Сложение в столбик стр. 77 (три задачи), Вычитание в столбик стр. 78 (три задачи), то и другое сразу с переходом через десяток, а что мелочиться. Стр. 80 - вводят умножение в виде определения. Ожидала увидеть на стр. 81 возведение в степень, но нет. Стр. 104 - вводят таблицу умножения. Вот где-то здесь находится начало конца.
В российских учебниках после повторения переходят к счету до сотни, отдельно с прорабатыванием сложных моментов вроде перехода через десяток. Вводят уравнения (у Петерсон это в 1 классе), неравенства, буквенные выражения для решения задач, таблица умножения до половины (в продвинутых учебниках полностью). Задач, как обычно, полторы тысячи, а то и больше с рабочими тетрадями… А ведь те, кому не хватило, еще используют тренажеры Узоровой-Нефедовой, чтобы таблица умножения уже точно не вызывала никаких проблем в будущем.
продолжение следует...
Российские современные учебники происходят от советских, а те решали задачи образования всех детей, независимо от дохода или образования родителей (поэтому это и называется массовое образование, то есть для всех). Понятно, ребенок профессоров на старте знает больше, чем ребенок пастухов лам, но система отлично обучает обоих. Дальнейшие успехи индивидуальны. Сейчас есть обычные «массовые» учебники, вроде Моро, а есть более продвинутые. Хорошо ли это для детей - вопрос спорный. Кому-то хорошо, а кому-то не очень. Споры не утихают, родители хотят как лучше. Ну вы сами знаете. Но какой бы учебник вы не выбрали, порядок изложения (что за чем идет и что из чего следует) примерно один и тот же, система та же, количество задач примерно похожее из урока в урок, только скорость освоения разная. Разброс у нас большой, поэтому в основном я ориентировалась на Моро и Петерсон (слабый и сильный).
Как сформировались учебники в Аргентине я понятия не имею. На континенте они считаются отличными, причем в БА лучше, чем в других провинциях. Судя по отзывам с мест вроде Парижа и Мадрида, там все примерно так же. Видимо, друг на друга они и ориентируются. На самый первый взгляд в учебниках удивляет бессистемность изложения. Например, встречаются многозначные числа, хотя еще толком не пройдены двузначные. Подробнее ниже.
Подход к обучению: в основном в России все построено на конкуренции. Все время дети сравниваются между собой, кто лучше решил, кто хуже (оценочная система), все стремятся быть лучше, это подстегивает. С моей точки зрения это зло, лучше сравнивать ребенка с самим собой в прошлом - узнал, смог больше - молодец, давай вперед. Сравнение детей между собой ведет к неврозам. В Аргентине же все построено на кооперации. Много групповых занятий и игр. Там есть «разбейтесь на группы», то есть группы друг с другом вроде как соревнуются, но зато внутри групп кооперация. Понятия не имею, как это влияет на математику, но такой подход мне нравится. Я бы скрестила ежа с ужом, в смысле аргентинскую кооперацию с российской стройной системой. Мне кажется, вышло бы здорово.
Дети в школу идут в обоих случаях с 6-7 лет, но в Аргентине в основном с 6, а в России в основном с 7. Но плюс-минус похоже. Начальная школа длится в БА 7 лет, в провинциях 6, в России - 4. Картинки из учебников не помещаю,так как это военная тайна и на каждом написано, что за любое копирование пожизненный эцих с гвоздями, так что только пересказ.
Перейдем к делу.
Все учебники очень красочные, формат А3, довольно тонкие. Решать надо прямо в них, то есть одновременно это и рабочие тетради.
Учебник 1 класс. 18 разделов, в каждом есть игра с картами или игральными кубиками. Насчитала 253 задачи. В учебном году примерно 39 недель (а у нас в первом классе даже 32). Получается 7 задач в неделю.
Видимо, предполагается, что порядковый счет дети уже усвоили в детском саду минимум до сотни, так как первые задания предполагают такой счет. Дети сразу же оперируют такими двузначными числами, как даты. Кроме того они, видимо уже умеют и писать, так как есть задачи «впиши числа в таблицу». В каждом юните присутствует какая-то увлекательная игра с цифрами. Например, карточная, или с кубиками (в которых меня смущает то, что они только до 6). Присутствуют задачи, которые можно посчитать по картинке или на пальцах, то есть в первом десятке. Темы задач - пересчитать деньги, сколько голов забили футболисты (стр. 46). Стр. 31 - числа до сотни. Есть разделы для введения в геометрию - тут проходят разные фигуры, их названия, складывают простейшие головоломки типа «Пифагора». Внезапно сразу после этого они начинают складывать двузначные числа. Поскольку учебник практикоориентирован, считают деньги на покупки (к счастью, есть купюры по 10 песо и монетки по одному, это помогает). Ни намека на то, что они как-то изучили состав чисел нет. Все еще можно посчитать, зная числовой ряд, рисуя или зачеркивая палочки, например (а есть ли у них тетради?). Или они учатся группировать купюры на картинках и как-то так, медитацией пытаются понять, хватит ли денег на тарелки. Возможно также, что все на совести учителя. Или родителя. Загадочно.
На стр. 73 (из 128) детей учат использовать калькулятор. Далее опять идут примеры, доступные счету на пальцах в пределах 10. (4 штуки... что это? Повторение?) Формализация задач из серии каким выражением можно решить задачу в пределах 20 (решать не требуется, только выбрать или составить выражение). На странице 96 внезапно случается переход через десяток и сложение круглых двузначных чисел. Объяснений нет. Тут же вводится и вычитание как операция, обратная сложению. Стр. 100 - таблица сложения, по которой предлагается считать. Стр. 102 - наконец появляется что-то похожее на структуру числа - десятки и единицы. Считаем все еще по клеточкам таблицы. Стр. 104 - начинаем считать на калькуляторе (или в уме… или). Ну и далее требуется в примеры «проникать взглядом». Какие-то суммы надо было за предыдущие уроки просто запомнить, а потом без вычисления определить больше или меньше сумма определенного числу. Сначала проникаем взором, потом проверяем калькулятором (стр.110). Иногда все же встречаются примеры на нормальный письменный счет, буквально пара-тройка задач, где надо разложить число на десятки и единицы и решать. Встречаются и задачи с лишней информацией. Насчитала таких 4 штуки. Хорошо, что они есть. Считать в этих задачах опять не надо, только обвести кружочком нужное выражение.
В это время в российских школах происходит следующее. Самые обычные учебники заканчивают на счете до 20 (Петерсон до сотни и с уравнениями), но примеров на такой счет огромное количество. Общее количество задач в наших учебниках + рабочих тетрадях - от полутора тысяч. Понятно, что решают не все задачи, процентов 70, но все равно в разы больше. Состав числа, все эти переходы через десяток разобраны так, что даже совсем красивый ребенок усвоит счет и не будет путаться. Конечно же, никаких калькуляторов. Программа в первом классе упрощена, так как основные проблемы у детей - письмо и чтение, поэтому их не перегружают математикой. Для самых умных есть и более сложные учебники, и в них тоже много задач. В среднем 9 задач в учебный день, 5 дней в неделю, плюс рабочие тетради с задачами. (Не все их нужно решать! Но они есть на случай, если тема трудно дается)
Учебник 2 класс. Структура та же. 18 разделов, 278 задач, в каждой главе «большая игра».
Первые две главы - повторение. Счет в пределах 20 либо в пределах сотни, но десятками и единичками. Внезапно на стр. 18 выплывает счет одинаковыми десятками, где явно будут числа больше ста, которые они не проходили. Потом идут примеры, похожие на настоящие в пределах сотни. Следующая глава - счет в пределах тысячи. Позиционная система до сих пор не упомянута (не криминал). Возникает числовая ось, на которой дети ищут, где будет располагаться то или иное число. Хорошие картинки на определения вида сверху-сбоку и так далее. Планы, карты, схемы метро. Полезная штука, в наших учебниках редкость.
На стр. 66 начинается использование калькулятора уже навязчиво - посчитай устно ИЛИ на калькуляторе, но все еще дальше предполагается, что дальше по учебнику они считают сами в уме. Задачи достаточно содержательные, к концу года доходят до счета до тысячи. Полагаю, уже полкласса примерно ничего не понимает, потому что задач мало и они как-то бессистемно разбросаны. Вроде счет больше сотни не проходили еще, а примеры уже под тысячу. Как - я не понимаю. Возможно, считают на калькуляторе.
Сложение в столбик стр. 77 (три задачи), Вычитание в столбик стр. 78 (три задачи), то и другое сразу с переходом через десяток, а что мелочиться. Стр. 80 - вводят умножение в виде определения. Ожидала увидеть на стр. 81 возведение в степень, но нет. Стр. 104 - вводят таблицу умножения. Вот где-то здесь находится начало конца.
В российских учебниках после повторения переходят к счету до сотни, отдельно с прорабатыванием сложных моментов вроде перехода через десяток. Вводят уравнения (у Петерсон это в 1 классе), неравенства, буквенные выражения для решения задач, таблица умножения до половины (в продвинутых учебниках полностью). Задач, как обычно, полторы тысячи, а то и больше с рабочими тетрадями… А ведь те, кому не хватило, еще используют тренажеры Узоровой-Нефедовой, чтобы таблица умножения уже точно не вызывала никаких проблем в будущем.
продолжение следует...