РУ-АР математика 2
3 класс.К сожалению, у меня не учебник, а что-то вроде книги с дополнительными материалами и для подготовки к олимпиадам. Это прекрасно, что они есть. Наверное, такие есть для каждого класса и учителя их используют. Общее количество задач 180, что доводит количество задач в неделю аж до 13.
В начале - числа до полутора тысяч. На стр. 22 внезапно появляются дроби в виде пол литра, пол килограмма (видимо, в этом году проходят части и дроби в учебнике). Стр. 33 - внезапно же появляются многозначные числа (видимо, и позиционную систему тоже). Время от времени встречаются объяснения, как «схитрить при умножении», но не в виде правил, а именно в виде «хитрости», как бы «хозяйке на заметку». Есть задачи на чтение статистических задач с реальными данными. Стр. 90 умножение в столбик двузначных чисел. Надеюсь, все эти вычисления в столик они отработали в учебнике. Также встречаются задачи с остатком. Вроде такой: дано количество учеников в разных классах, они собираются ехать в музей, в автобус влезает 20 человек, посчитать количество автобусов. Задачи с развертками объемных фигур. Интересные. Игры с калькулятором. Тоже интересные, кстати. Например, получить число 754 при помощи знаков и цифр 0 и 1. Довольно увлекательно было бы, если бы они уже прошли степени и факториалы.
Российские учебники: числа до 1000, умножение, деление, в столбик, уравнения, площади, периметры, буквенные обозначения фигур, задачи в два-три действия, порядок действий в выражениях. В конце - многозначные числа, простые доли. Если сложение/вычитание и умножение/деление в столбик уже усвоены, их можно свободно вводить. У Моро, кстати, на 97 странице второй части знакомство с калькулятором. На случай, если вы думаете, что российские дети калькуляторов не видят. Видят, просто не используют. Задачи из жизни и из сказок, все вполне приближено к жизни, банки, рецепты, помидоры, деньги, игрушки. У Петерсон, например, есть еще диаграммы Венна, объемы и задачи со звездочками для тех, кто заскучал.
4 класс.И тут мне повезло, у меня не просто учебник, а книга для учителя. Я надеялась, что есть такие, и что там что-то вроде «если дети не усвоили вот эту тему, дайте им вот такие еще задачи», но оказалось, что там просто мелким шрифтом объясняется, какой собственно результат надо ожидать от учеников при решении представленной задачи. Заодно присутствует таблица, сколько уроков чему посвящено и отсюда мы можем понять, сколько раз в неделю у них математика. Март - 15 уроков, раздел 1, но это начало учебного года, мало ли праздники какие. Половина апреля - 10 уроков, что вроде как соответствует 5 дням в неделю... или 4м, так как вторая половина апреля плюс май - 25 уроков. Есть также примеры упражнений с критериями, что считать верным ответом. Сидите крепче на стуле. Например вопрос: как получить из числа 734734 число 730730. Правильными считаются такие ответы: 1) ученик просто написал верный ответ. 2) ученик высчитал (неясно, как, на бумажке или на калькуляторе) или в уме и получил правильный ответ 3) ученик пытался сложить какие-нибудь числа с 730730 и получил правильный ответ в итоге. ЧАСТИЧНО ПРАВИЛЬНЫМ считается ответ 4000…
Перейдем к учебнику. 12 разделов, в каждом по игре. Задач страшное количество, 378. В первом разделе 35 задач, а мы помним, что в расписании у нас первый раздел проходится в марте, и там 15 уроков всего. В среднем чуть больше 2 задач за урок. За 40 минут то есть.
На странице 13 задание посчитать и проверить на калькуляторе, числа круглые. Причем, предлагается посчитать тремя способами, но способы эти - в уме, на бумажке и калькулятором. То есть это один и тот же способ на самом деле. Деление и умножение в столбик на однозначное число. Предположим, это начало года и повторение. Ничего страшного. Далее разложение больших чисел по разрядам, деление с остатком на круглые числа. Дальше почти все задачи на вычисление - посчитай в уме и проверь на калькуляторе, или сразу на калькуляторе. Причем в уме предлагается решать круглые и красивые числа, самые экстремальные примеры - вычесть из чего-нибудь 99. И конечно же калькулятор поможет. Или вот такой пример из серии «не амперметром ли измеряется сила тока?»: используя факт, что 7х9=63, посчитай 7х90. То есть таблицу умножения все еще никто не помнит. Кстати, она повторяется в книге несколько раз. Интересно, что прежде. чем попросить посчитать на калькуляторе, сначала просят примерно оценить результат. Мне нравится… в смысле не про калькулятор, а про предварительную оценку. Приличное количество хороших задач на построение. Простые дроби, вроде 1/4, 1/6 вроде того. Внезапно начинаются десятичные дроби. (а считают еще не очень, и простые дроби явно не пройдены, так как никаких там сложений дробей не было, поэтому связь между простыми и десятичными дробями, думаю, не осознана). Внезапно десятичные дроби заканчиваются и начинаются опять простые. И деление с остатком. Дальше, опять внезапно, идет то, что называется пропорциями, но на деле все то же умножение. Разница незаметна. И наконец, заканчивается все объемными фигурами.
Что я могу сказать по этому поводу. Очевидно, что ввиду злоупотребления калькулятором и крайне небольшого количества задач и примеров за предыдущие годы, считать толком так никто и не научился. Ни считать, ни думать математически. Ну за исключением гениев или тех, кого научили в семье. Поэтому все вычислительные примеры крайне однообразны и легки. Ужасов вроде 432-279 не замечено, а то ведь дети расстроятся. Если что-то похожее и попадается, то с пометкой «используем калькулятор». Учителя должны быть при этом тоже гениями все поголовно, потому что выполнить рекомендации учебника они конечно могут, а чтобы научить математике надо генерировать задачи из головы в режиме реального времени перед лицом толпы детей. Не верю я в это, в сферических гениев в вакууме. Живым детям такая программа противопоказана. В принципе, можно было бы вообще этот предмет выкинуть из программы, просто научить тыкать в кнопки в нужном порядке и все. Польза такая же.
В это время в российских учебниках следующее: умножение/деление многозначных чисел, доли, дроби простые, смешанные, правильные-неправильные, разные величины, скорость-путь-время, в сложных учебниках еще оценка величин, проценты, двойные неравенства, координаты, числовой луч. Геометрия особо не замечена. На российских учебниках я не заостряю внимание потому, что вы их видели (или похожие), и все они легко добываются из интернета.
Примеры задач на вычисление:
Из российского учебника (сложного): (52*390 - 8765 - 4098)*(1228:4-207). Автор уверен, что дети умеют считать.
Из российского учебника (простого): 187 - (87 - 40 - 17)*2. Автор тоже уверен, что дети умеют считать (ну тут попроще конечно, но все равно).
Из аргентинского учебника: 324*14 - решить и проверить на калькуляторе. Автор уверен, что дети считать не умеют.
В начале - числа до полутора тысяч. На стр. 22 внезапно появляются дроби в виде пол литра, пол килограмма (видимо, в этом году проходят части и дроби в учебнике). Стр. 33 - внезапно же появляются многозначные числа (видимо, и позиционную систему тоже). Время от времени встречаются объяснения, как «схитрить при умножении», но не в виде правил, а именно в виде «хитрости», как бы «хозяйке на заметку». Есть задачи на чтение статистических задач с реальными данными. Стр. 90 умножение в столбик двузначных чисел. Надеюсь, все эти вычисления в столик они отработали в учебнике. Также встречаются задачи с остатком. Вроде такой: дано количество учеников в разных классах, они собираются ехать в музей, в автобус влезает 20 человек, посчитать количество автобусов. Задачи с развертками объемных фигур. Интересные. Игры с калькулятором. Тоже интересные, кстати. Например, получить число 754 при помощи знаков и цифр 0 и 1. Довольно увлекательно было бы, если бы они уже прошли степени и факториалы.
Российские учебники: числа до 1000, умножение, деление, в столбик, уравнения, площади, периметры, буквенные обозначения фигур, задачи в два-три действия, порядок действий в выражениях. В конце - многозначные числа, простые доли. Если сложение/вычитание и умножение/деление в столбик уже усвоены, их можно свободно вводить. У Моро, кстати, на 97 странице второй части знакомство с калькулятором. На случай, если вы думаете, что российские дети калькуляторов не видят. Видят, просто не используют. Задачи из жизни и из сказок, все вполне приближено к жизни, банки, рецепты, помидоры, деньги, игрушки. У Петерсон, например, есть еще диаграммы Венна, объемы и задачи со звездочками для тех, кто заскучал.
4 класс.И тут мне повезло, у меня не просто учебник, а книга для учителя. Я надеялась, что есть такие, и что там что-то вроде «если дети не усвоили вот эту тему, дайте им вот такие еще задачи», но оказалось, что там просто мелким шрифтом объясняется, какой собственно результат надо ожидать от учеников при решении представленной задачи. Заодно присутствует таблица, сколько уроков чему посвящено и отсюда мы можем понять, сколько раз в неделю у них математика. Март - 15 уроков, раздел 1, но это начало учебного года, мало ли праздники какие. Половина апреля - 10 уроков, что вроде как соответствует 5 дням в неделю... или 4м, так как вторая половина апреля плюс май - 25 уроков. Есть также примеры упражнений с критериями, что считать верным ответом. Сидите крепче на стуле. Например вопрос: как получить из числа 734734 число 730730. Правильными считаются такие ответы: 1) ученик просто написал верный ответ. 2) ученик высчитал (неясно, как, на бумажке или на калькуляторе) или в уме и получил правильный ответ 3) ученик пытался сложить какие-нибудь числа с 730730 и получил правильный ответ в итоге. ЧАСТИЧНО ПРАВИЛЬНЫМ считается ответ 4000…
Перейдем к учебнику. 12 разделов, в каждом по игре. Задач страшное количество, 378. В первом разделе 35 задач, а мы помним, что в расписании у нас первый раздел проходится в марте, и там 15 уроков всего. В среднем чуть больше 2 задач за урок. За 40 минут то есть.
На странице 13 задание посчитать и проверить на калькуляторе, числа круглые. Причем, предлагается посчитать тремя способами, но способы эти - в уме, на бумажке и калькулятором. То есть это один и тот же способ на самом деле. Деление и умножение в столбик на однозначное число. Предположим, это начало года и повторение. Ничего страшного. Далее разложение больших чисел по разрядам, деление с остатком на круглые числа. Дальше почти все задачи на вычисление - посчитай в уме и проверь на калькуляторе, или сразу на калькуляторе. Причем в уме предлагается решать круглые и красивые числа, самые экстремальные примеры - вычесть из чего-нибудь 99. И конечно же калькулятор поможет. Или вот такой пример из серии «не амперметром ли измеряется сила тока?»: используя факт, что 7х9=63, посчитай 7х90. То есть таблицу умножения все еще никто не помнит. Кстати, она повторяется в книге несколько раз. Интересно, что прежде. чем попросить посчитать на калькуляторе, сначала просят примерно оценить результат. Мне нравится… в смысле не про калькулятор, а про предварительную оценку. Приличное количество хороших задач на построение. Простые дроби, вроде 1/4, 1/6 вроде того. Внезапно начинаются десятичные дроби. (а считают еще не очень, и простые дроби явно не пройдены, так как никаких там сложений дробей не было, поэтому связь между простыми и десятичными дробями, думаю, не осознана). Внезапно десятичные дроби заканчиваются и начинаются опять простые. И деление с остатком. Дальше, опять внезапно, идет то, что называется пропорциями, но на деле все то же умножение. Разница незаметна. И наконец, заканчивается все объемными фигурами.
Что я могу сказать по этому поводу. Очевидно, что ввиду злоупотребления калькулятором и крайне небольшого количества задач и примеров за предыдущие годы, считать толком так никто и не научился. Ни считать, ни думать математически. Ну за исключением гениев или тех, кого научили в семье. Поэтому все вычислительные примеры крайне однообразны и легки. Ужасов вроде 432-279 не замечено, а то ведь дети расстроятся. Если что-то похожее и попадается, то с пометкой «используем калькулятор». Учителя должны быть при этом тоже гениями все поголовно, потому что выполнить рекомендации учебника они конечно могут, а чтобы научить математике надо генерировать задачи из головы в режиме реального времени перед лицом толпы детей. Не верю я в это, в сферических гениев в вакууме. Живым детям такая программа противопоказана. В принципе, можно было бы вообще этот предмет выкинуть из программы, просто научить тыкать в кнопки в нужном порядке и все. Польза такая же.
В это время в российских учебниках следующее: умножение/деление многозначных чисел, доли, дроби простые, смешанные, правильные-неправильные, разные величины, скорость-путь-время, в сложных учебниках еще оценка величин, проценты, двойные неравенства, координаты, числовой луч. Геометрия особо не замечена. На российских учебниках я не заостряю внимание потому, что вы их видели (или похожие), и все они легко добываются из интернета.
Примеры задач на вычисление:
Из российского учебника (сложного): (52*390 - 8765 - 4098)*(1228:4-207). Автор уверен, что дети умеют считать.
Из российского учебника (простого): 187 - (87 - 40 - 17)*2. Автор тоже уверен, что дети умеют считать (ну тут попроще конечно, но все равно).
Из аргентинского учебника: 324*14 - решить и проверить на калькуляторе. Автор уверен, что дети считать не умеют.