Математика - соединение эмпирики и красоты

[dobroslav]

Подумалось при очередном просмотре фракталов. "Непостижимая эффективность математики в естественных науках" связана с тем, что математика соединяет в себе эмпирику и красоту. Можно сказать, что математика - это вид искусства (как музыка или живопись), критерии ценности там приблизительно те же: эстетические. Но это всё же особый вид искусства: она

Comments

[mns2012]

Хорошая записка. Интересный вопрос: почему абстрактная модель вообще может отражать эмпирику? Абстрактная модель использует понятие знака и отношение знак-денотат. Недавно я для себя открыл интересные вещи. По мнению американского физика Ховарда Патти, занимающегося проблемами семиотики, наибольшая заслуга Ньютона в том, что он впервые разделил н.у. от самих уравнений движения материи. Патти считает, что объективность научного описания действительности обусловлена четким разделением и отсутствием взаимовлияния между процессом измерения состояния объекта исследования, с одной стороны, и законами движения, с другой. Само определение начальных условий не описывается законами движения (и не должно описываться, если мы требуем объективности от научного моделирования). Я сам еще только разбираюсь с этим (http://www.informatics.indiana.edu/rocha/pattee/pattee.html... )

[dobroslav]

"Интересный вопрос: почему абстрактная модель вообще может отражать эмпирику?"

Боюсь, что на этот вопрос мы не можем ответить: это перефразировка вопроса Вигнера о непостижимой эффективности математики в естественных науках. Это так, так сотворил Господь ("Ты всё сотворил мерою, числом и весом"), и всё. Как писал Дирак, "Оказывается, одна из основных особенностей природы заключается в том, что законы фундаментальной физики описываются очень изящными и мощными математическими теориями. Для понимания этих теорий нужно быть математиком высокого уровня. Вы можете удивляться: почему Природа устроена таким образом? Единственное, что можно ответить на современном уровне знаний - Природа таким образом сконструирована. Остаётся только принять это. Другими словами, Бог - математик очень высокого уровня и Он использовал самую совершенную математику при создании Вселенной. Наши слабенькие математические усилия позволяют нам понять устройство лишь маленького кусочка Вселенной, и по мере дальнейшего развития математики мы надеемся понять

[mns2012]

Так и я о том же ) Обнаружено намного больше "Жигулей". Знаковые системы - это, конечно, абстракция, но она очень интересная. Здесь очень важно ответить для себя на вопрос: а может ли это отношение быть распознано объективно? Я считаю, что может. А если это так, тогда то, что мы представляем как "знак-обозначаемое", существует объективно.

В живой природе один материальный объект выступает в качестве знака другого объекта. В неживой природе этого нет. Семиосис и есть эссенция организованных систем. Т. наз. теории самоорганизации этого не объясняют.

http://www.uncommondescent.com/intelligent-design/difference-between-organization-and-order/

Хорошая цитата Дирака.

А насчет конкретной работы см. напр.:

http://www.tbiomed.com/content/4/1/47http://www.