Опять я пример недостойно решил

[cxielamiko]

В. В. Ткачук, «Математика абитуриенту», урок 22, д. з. № 4.
y = (5 + 2x)10(3 − 4x)20, y' = ?

Моё решение:
ln y = 10 ln (5 + 2x) + 20 ln (3 − 4x)
[ln y]' = y'/y = 10/(5 + 2x) + 20/(3 − 4x) = [10(3 − 4x) + 20(5 + 2x)]/[(5 + 2x)(3 − 4x)]
y'=[ln y]'*y = [10(5 + 2x)10(3 − 4x)21 + 20(5 + 2x)11(3 − 4x)20]/[(5 + 2x)(3 − 4x)] =
= 10(5 + 2x)9(3 − 4x)19(3 − 4x + 10

Comments

[a_shen]

ln(5+2x)'=2/(5+2x)

[cxielamiko]

Спасибо!

[der_gedanke]

А этот В. В. Ткачук случаем не препод из МИТХТ?

[cxielamiko]

Не знаю. Всё, что я знаю - это то, что 12 лет назад он жил и работал в Мехико. И то, что он написал самую известную книгу для подготовки к впускно-выпускным экзаменам по математике для школьников.

[ilaure]

Есть такой преподаватель Ткачут в МИТХТ, преподает на кафедре вышей математики, но тот ли это вопрос.