В. В. Ткачук, «Математика абитуриенту», урок 22, д. з. № 4.
y = (5 + 2x)10(3 − 4x)20, y' = ?
Моё решение:
ln y = 10 ln (5 + 2x) + 20 ln (3 − 4x)
[ln y]' = y'/y = 10/(5 + 2x) + 20/(3 − 4x) = [10(3 − 4x) + 20(5 + 2x)]/[(5 + 2x)(3 − 4x)]
y'=[ln y]'*y = [10(5 + 2x)10(3 − 4x)21 + 20(5 + 2x)11(3 − 4x)20]/[(5 + 2x)(3 − 4x)] =
= 10(5 + 2x)9(3 − 4x)19(3 − 4x + 10
(
Read more... )