Теория групп
В. Б. Алексеев, «Теорема Абеля в задачах и решениях», с. 23, № 23 1):
Доказать, что в произвольной группе (ab)-1=b-1a-1.
В решениях автор расписывает, что (ab)∙(b-1a-1) = e и что (b-1a-1)∙(ab) = e. А разве при доказательстве обязательно надо рассматривать оба случая?
Доказать, что в произвольной группе (ab)-1=b-1a-1.
В решениях автор расписывает, что (ab)∙(b-1a-1) = e и что (b-1a-1)∙(ab) = e. А разве при доказательстве обязательно надо рассматривать оба случая?