Апории Зенона: блеск и нищета рефлексии.
Апори́я ( _el. ἀπορία, «безысходность, безвыходное положение») - трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением парадокса, с наличием аргумента против очевидного. Апории известны со времён Сократа. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.
В соответствии с определением:
1 Апория - это проблема;
2 Проблема возникает из-за парадокса;
3 Имеет место аргумент;
4 Имеет место также «очевидность»;
В своём обзоре автор (Руслан Хазарзар) настаивает на принципиальном требовании оставаться в рамках логики апорий, и только так решать «проблему».
В частности, там сказано (от первого лица):
"...апории Зенона - это тот самый гносеологический кошмар, который зрит в самый корень и ставит под сомнение любую формализацию и любые термины"
(А самих апорий это как-то касается?)
"Апории Зенона не нашли удовлетворительного разрешения и поныне."
(Удовлетворительного для кого/чего?)
"...все т. н. «разрешения» апорий представляют собой логическую ошибку ignorantia elenchi, состоящую в том, что доказывается не тот тезис, который требуется доказать."
(Простите, а ЧТО именно там требуется доказывать?!)
"...я предлагаю лишь понять, на какие трудности в анализе движения указал Зенон Элейский."
(Заметьте: Движения, а не логико-математической процедуры над частями!)
Этот пункт особенно изумил меня:
"Разумеется, мало сказать, что апории неразрешимы. Мы рассмотрим, какие глобальные вопросы выросли из незамысловатых апорий. Оказалось, что ни математика, ни физика, ни другая наука не могут обезвредить элейских аргументов. Наоборот, сами апории и вытекающие из них вопросы постоянно требуют пересмотра уже устоявшейся формализации. И для разрешения апорий необходимо разрешить основополагающие вопросы: чту собой представляет мироздание - бытие или становление? чту такое бесконечность? дискретен мир или непрерывен? как разрешить проблемы пространства и времени? и т. д."
Именно так, ни больше, ни меньше, господа! В строгом соответствии с положением: "Наука не может иметь своего мнения по онтологическому вопросу, иначе это не наука, а нечто другое.," ( см. здесь ) в приведенном абзаце автор отказывает апориям в самой возможности их "решения" простым указанием, что это де область "бытия и становления", т.е. онтологии. В таком случае, весь обзор автор мог ограничить только одним этим абзацем. И не следует ли из такого подхода, что апории, относясь к сфере онтологии (системе умозрительных всеобщих определений бытия) подлежат произвольной (субъективистской?) трактовке любым образом? Но тогда о чем вообще разговор? Или относительно онтологических вопросов уже достигнут всеобщий консенсус?
Всё перечисленное по совокупности приводит меня к следующему заключению:
Апория - НЕ логичная конструкция, в том смысле, что непротиворечивость ее логики не сохраняется даже в рамках одного законченного высказывания.
В частности, Пункт 4 конструкции апории не согласуется с требованием оставаться в рамках предложенной логики! «Очевидность» имеет отношение к реальности, чем бы та не являлась, в то время, как логика - к частной умозрительной процедуре. Следовательно, для устранения «проблемы» надо либо легализовать обращение к реальности, но тогда «проблема» испаряется», либо констатировать, что сама конструкция апории - жульничество.
Есть второй вариант решения «проблемы».
В рамках логики, заданной апориями, все сделанные утверждения ВЕРНЫ. Т.е. Ахилл не догонит, стрела не движется и т.д. Эта истинность лежит в поле "реальности", заданной этой логикой, и, по всей видимости, именно там же должна пребывать и «очевидность». В этом случае новая "очевидность" работает против апорий, устраняя и парадокс и проблему.
Другими словами, в формулировке апорий имеет место подтасовка понятий: бесконечность у Ахилла и черепахи имеет отношение не к движению (и, следовательно, аргумент «очевидности» не уместен), а к процессу деления отрезков пополам или в иной пропорции, в то время как конечный вопрос задается относительно реального движения и положения тел в пространстве, либо речь идет о скорости, опять же параметре времени и пространства.
В апориях Зенона про Ахила и черепаху и "Дихотомия" неявно подразумеваемый термин (недостижимая) "бесконечность" имеет отношение не к движению и расстоянию, а к нашей способности делить отрезок на части до бесконечности.
Т.е. ограниченный по смыслу, конкретизированный до абстракции процесс деления выступает в апориях "событием", но в таком случае привязка этого "события" к событиям реальности, относительно которой должна возникнуть "очевидность" парадокса, ни из чего не следует.