Метод координат

[boldogg]

На этом ЕГЭ у меня был один такой... микроуспех!
И вот, хочется про него рассказать. Хотя, не знаю, успех этот не только микро, но в чём-то, пожалуй, даже и спорный. Но всё равно хочется - сам я его именно как успех всё же воспринимаю.

Было у меня в этом году два класса - посильнее и послабее.

Comments

[dargot]

Приветствую!

Знакомо:)
Я учился в физмат классе - причём серьёзном, профильные предметы у нас преподаватели из Физтеха вели - и где-то в начале 11 класса понял, что с образным мышлением у меня никак. И если с планиметрией я просто мучался, то со стереометрией был кошмар.

Но во втором полугодии 11 класса нам стали давать линейную алгебру и у меня просто глаз задергался: на кой черт меня два с половиной года мучили всем этим ужасом, когда решительно все решается в два счета решением системы уравнений?

С уважением, Dargot.

[vladimir000]

7 минут для произвольных углов (ну, пока общая геометрия задачи не поплывет).

Но, разумеется, не занимался обратной раскруткой чему равен арккосинус полуторострочного выражения.

[mindfactor]

> Навсидку - минут за 40 максимум, с перепроверкой ежели. А может, и за 20 сделаю:)

"Барыня уже легли и просют" (с)

Но вообще, что задача решится методом синусов, ни у кого сомнений не вызывает (правда, никто, кажется, не пробовал :)). Вся запутка в том, что по легенде, задали её шестиклассникам общеобразовательной школы, так что решать её надо сключительно методами, им доступными.

Тем не менее, в качестве проверки метода - почему бы и нет.

[vladimir000]

> Вся запутка в том, что по легенде, задали её шестиклассникам общеобразовательной школы

А, я этот момент не опознал:) Тогда да, издевательство.

[mindfactor]

>Тогда да, издевательство.

Издевательства нет, оно реально решается. Причём, внезапно, даже людьми, достаточно далёкими от. Ключевое слово - "доппостроения".

Например, среди моих коллег его решил (всего за час) начальник группы ИТ-инженеров (брутальный мужик за 40 лет, из увлечений - охота, рыбалка и употребление горячительных напитков), чем на недосягаемую высоту поднял свой авторитет в коллективе (в котором тогда были в основном - вчерашние студенты), потому что кроме него задачу не решил там никто.

[vladimir000]

В общем, проще иметь на готове доказательство теоремы косинусов и расписать через него, чем сношаться с чисто геометрическими способами:)

[dargot]

Приветствую!

Ну да, шестиклассникам - издевательство.
А так через координаты решается.
Мне некогда и лень:), но навскидку же: ставим 0 координат, например, в A, принимаем AB за 1.
AC вычисляется по теореме косинусов, отсюда координаты точек A, B, С известны.
Пишем уравнения прямых AD и CD (так как углы CAD и ACD даны!), вычисляем точку их пересечения. Все, у нас известны точки B, С, D и мы с чистой совестью пишем уравнения прямых BD и CD и считаем угол между ними.

С уважением, Dargot.

[yva]

Я наоборот, всегда довольно легко крутил перед мысленным взором всякие фигуры и делал в уме сечения.